弹性力学(徐芝纶)课后习题及答案.docx

弹性力学(徐芝纶)课后习题及答案弹性力学(徐芝纶)课后习题及答案1 .弹性力学简介弹性力学是物理学的一个重要分支，研究物体在受力作用卜的形变和恢夏力的关系。徐芝纶是该领域的知名学者，他的教材弹性力学深入浅出地介绍了这一课题。本文将针对徐芝纶教材中的课后习题提供答案，帮助读者更好地理解弹性力学。2 .弹性力学习题及答案2.1 习题一问题：一根弹性绳两端固定，绳长为1.,质量均匀分布。若绳以角频率振动，求各位置的位移函数。答案：设绳的线密度为P，则单位长度上的质量为p1.。考虑到绳在振动过程中的位移函数y(x,t).根据弦波方程得到位移函数的表达式为y(x,t)=Asin(kx-t),其中A为振幅，k为波数。对于长度为1.的绳子，首先将其离散化为N个小绳段，每个小绳段的长度为AX=1./N。然后利用微元法，对每个小绳段的质点计算其受力和位移，最后将每个小绳段的位移函数相加即可得到整根绳子的位移函数。2.2 习题二问题：个长为1.的均匀杆在一个端点固定，杆的质量为m,细长处密度均匀。当该杆受到一个力F时，求其在另一端的位移和挠曲角。答案：设该杆受到的力矩为M由弹性力学理论可知，弯矩和曲率成正比。具体而言，弯矩M和挠曲角O之间的关系为M=E1.0,其中E为材料的弹性模量，I为截面的转动惯量。对于均匀杆，其转动惯量可以通过I=(1.3)mU求得。由丁杆的另一端固定，所以该端点的位移为零。3 .结语本文介绍了弹性力学(徐芝纶)课后习题及答案。弹性力学是物理学中的重要课题，对于理解和应用弹性力学理论具有重要意义。徐芝纶的教材给出了深入浅出的讲解和习题练习，本文提供了部分习题的详细答案，希望能够帮助读者更好地掌握弹性力学的知识。通过刷题和思考，读者可以进一步加深对弹性力学的理解，为解决实际问题提供理论支持。