专题15九章算术数列原卷版.docx
专题15九章算术-数列【高中数学文化认识与理解】专题15九章算术A-数列（以九堂算术3为背景的高中数学考题题组训练）一、单选题1.我国古代数学名著d九余算术中行一道两副穿捕何题：“今有坦厚五尺,两鼠对穿,大取日一尺.小限口一尺，大取H自倍，小出口自华，向何F1.相逢，各穿几何“，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从搞的两边相对分别打洞穿瘠,大、小依第一天都进一尺.以后每天.大副加倍,小鼠减半.期几天后两次相遇.这个问也体现了古代对数列向SS的研究，现将堵的厚度改为20尺，则两尿打穿猫要（>结果取整数）A.3天B.4天C.S天D.6天2 .我国古代数学著作九章算术有如下问题：”今有金集.长五尺，斩本一尺，弟四斤，斩末一尺，重二斤”意思是：“现有一根金杖，长5尺，头部1尺，.用4斤：尾部1尺，重2斤：若该金杖从头到尾每一尺Ifi量构成等基数列，其中理限为W，则W的值为（）.4B.12C.15D.183 .九章算术是中国古代张苍、耿寿吕所撰写的一部数学专著，全并总结了战国、秦、汉时期的数学成就,其中有如下问题：“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等，问各得几何7'其意思为：“今有5人分S钱,各人所得钱数依次为等龙数列，其中前2人所得之和与后3人所得之和相等，问各知多少钱T则第2人比第4人多知钱数为<）4 .我国古代的数学名著九童算术中有“衰分问题今有女子善织,日自倍,五H织五尺.同日织几何?其意为：一女子每天织布的尺数是前一天的2倍，5天共织布5尺，问第五天织布的尺数是多少?你的答案是（）5 .九章能术“竹九节”问SS中指出，若有一根九节的竹子，自上而下各节的容枳成等差数列，上5节的容积为4升,下4节的容枳为5升，问第五节的容积是多少开？（）A.0.8B.0.9C.ID.1.16 .在我国古代著作九承算术中,有这样一个问题：“今有五人分五钱,令上二人与下三人等，问各得几何？”意见是有五个人分五钱,这五人分得的钱数从多到少成等差数列,且得钱最多的两个人的钱数之和与另外三个人的钱数之和相等，问等个人分别分得多少钱.则这个等号数列的公差J=<A.-B.-C.-D.-65437.九章算术中有道“良马、驾马行程问SS”.苏齐国到长安的路程为2000里，良马从长安出发往齐国去.骂叫从齐国出发往长安去，同一天相向而行.良马第一天行155里,之后每天比前一天多行12里，笠马第一天行100里,之后每天比前一天少行2里，若良马和B马第”天相遇,则“的最小整数值为A.5B.6C.7D.88.中国古代张苍、耿才昌所撰写的九章能术总给了战国、秦、汉时期的数学成就，其中干j如下问题：“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何？”其意思为：“今有5人分5钱,各人所褥钱数依次为等基数列，其中前2人所得之和与后3人所得之和相等，问各得多少饯？则中间三人所得钱数比第1与第5人所得钱数之和多（）A.钱B.钱C.:找D.13639 .南宋数学家杨辉在详解九章算术法和M算法通变本末3中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般的等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次成等差数列.如数列I,3,6.10,前后两项之差组成新数列2,3,4,新数列2,3,4为等差数列.这样的数列称为二阶等号数列.现有二阶等龙数列，其前7项分别为2,3,5,8,12.17,23,则该数列的第31项为（）.336B.467C.483D.60110 .九章算术$足中国古代张苍、耿寿吕所撰写的一部数学专著，全书总结了战国、索、汉时期的数学成就，其中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何T其意思为：“今有5人分5钱，各人所得钱数依次为等差数列，其中前2人所得之和与后3人所得之和相等，问各如多少钱T,则第5人得钱数为（）A.钱B.3饯C.1钱D.!钱11 .九章算术3是我国古代的数学巨著,H中有如卜问题：“今有大夫、不更、神央、上造、公上，凡五人,共出百线.欲令高房出少,以次渐多I尚各几何？”意思是：“有大夫、不更、警袤.上造、公士图位依次变低）5个人共出100钱，按照愤位从高到低每人所出钱数成递增的等差数列，这5个人各出多少饯？“在这个问飕中，若公士出28钱，则不更出的饯数为）A.14B.16C.18D.2012 .我国古代的数学专著九章算术3里有一段叙述：今有良马与奇马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里，日增十三里:Sf马初日行九十七里,日减半里:良马先至齐.亚还迎奇马，二马相逢.问：二马相逢时转马所走的路程为）A.855里氏1062里C.1188里D.1395里13 .中国古代数学专若4九章灯术3中有这样一个向SS：今有牛、马.羊食人苗，苗主贡之果五斗，羊主Fh“我羊食牛马.”马主H：“我马食半牛.”今欲哀偿之,问各出几何？此问题的谛文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗.禾苗主人要求盼偌5斗粟.羊主人说：“我的羊所吃的禾苗只有马的一半主人说：“我的马所吃的禾苗只有牛的一半.”打售按此比率偿还，他们各应偿还多少？己知牛、马.羊的主人应分别偿还“升、力升J升栗,1斗为10升，W1.(>A.",/),，依次成公比为2的等比数列B.。依次成公差为2的等基数列C5050C.a=D.c=-14.用九章算术3是中国古代第一部数学专著，全书收集了246个数学问超.其中-个问题为“今有竹九节，卜三节容量四升，上四节容量三升.问中间二节欲均容各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量变化均匀.即由下往上均匀变细.该向即中由上往下数的第2第3节,第8节竹子的容积之和为<>17711310975布下6366014S34670.5328.5377.529. 4九章算术3中的“两鼠身地题”是我国教学的古典名鹿.“今有城墙以若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺,小鼠也日一尺.大闻日自倍,小取日自半”睡意是：“两只老鼠从城墙的两边相对分别打洞穿崎.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍：小老以第一天也进一尺，以后每天减半'*则小老鼠笫三天穿城墙尺：若城墙厚20尺，则至少在第天相遇.30. 4九率算术中的,两鼠穿瘠题”是我国数学的古典名遨.“今有城墙厚若干尺.两取对穿.大融日一尺，小限也日一尺.大取日自曲小取日自半”题意是：“两只老网从城燔的两边相对分别打洞穿培.大老网第一天进一尺，以后林天加倍：小老网第一天也进一尺，以后旬天减半”则小老鼠第三天穿城摘尺：若城墙厚40尺.则至少在第天相遇.
