五年级奥数培优行程问题综合教案.docx

行程问题教学目标：知识与技能目标:使学生学会分析等量关系，并能解答行程问感过程与方法目标:让学生在探索、认识行程问题的过程中理解运用数量关系的公式解决问题，帮助学生建立行程问题的概念ti感态度与价值观目标:懂得我们杼天在学习无时无刻与困难相遇，我们要勇敢的面对并战胜它教学重点：把题息套化为线段图来解密教学难点：掌握追及行程问题中的时间,路程，速度的数量关系2知识引领与方法追及问题：路程差÷速度差=追及时间（时间）行程问题（二）O例IK精选及训练【例I】货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行驶48千米，客车每小时行驶42千米,两车在离中点18千米处相遇。求东西两地相距多少千米？提示：由条件“货车每小时行驶48千米，客车每小时行驶42千米”可知货车、客车的速度和是48+42=90千米，由于觉车比客车速度快,当交车过了中点乂行联了18千米时，客车距中点还有18T米，因此客车比货车多行驶18×2-36千米。因为货车每小时比客车多行驶48-42-6千米，这样货车多行驶36千米需要36÷6-6小时，即两车相遇的时间。所以两地相蹈90X6-540T米.练习：1.甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行驶20千米，乙每小时行驶18千米。两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米？2 .甲、乙两辆汽车同时从东、西两城相向开出，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶56千米,两车距中点16千米处相遇。求东、西两城相距多少千米？3 .快车和慢车同时从南、北两地相对开出。已知快不每小时行驶40千米，经过3小时后,快车己驶过中点25r米,这时与慢车还相距7r米“慢车每小时行驶多少千米？【例2】甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行驶13千米,乙步行每小时走5千米，几小时后甲可以追上乙？提示：这是道追及问题，根据题意，甲追上乙时，比乙多行驶了24千米（路程差）。甲骑自行车每小时行驶13千米，乙步行每小时走5千米，甲每小时比乙多行驶13-5=8千米（速度差），即甲每小时可以追上乙8千米，所以要求追上所用的时间，就是求24里面有几个8,因此24÷8=3小时后甲可以追上乙.练习：1 .甲、乙两人同时从相距36千米的A,B两城同向而行，乙在前甲在后，甲每小时行走15千米，乙每小时行走6千米，几小时后甲可追上乙？2 .解放军某部从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进,8小时后部队有急事,派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络。多长时间后，通讯员能赶上队伍？3小华和小亮的家相距380米，两人同时从家中出发,在同一条笔直的路上行走，小华每分钟走65米，小亮每分钟走55米。3分钟后两人可能相距多少米？【例3】甲乙两人沿运动场的电道胞步，甲每分钟抱290米，乙每分钟跑270米，第道一圈长400米。如果两人同时从起跑线上同方向翻，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？提示：这是道封闭线路上的追及问题。甲和乙同时同地起跑，方向致，因此当中第次追上乙时，比乙多跑了一圈，也就是甲与乙的路程差是400米。根据“路程差÷速度差=追及时间”即可.求出甲追上乙所需时间。练习:1 .一条环形跑道长4(M)米，小强每分钟苑300米,小星每分钟跑250米,两人同时同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？2 .光明小学有一条长2(X)米长的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起胞.亮亮每秒胞6米，晶晶每秒胞4米，间亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？3 .甲、乙两人绕周长为100o米的环形广场竞走.己知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍,现在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分钟？【例4】玲玲从家出发步行去电影院看电影，每分钟走60米，走10分钟后，妈妈从家骑自行车去追玲玲，结果在距家900米的地方遇到玲玲。妈妈每分钟行驶多少米？提示：玲玲每分钟走60米，走了10分钟距家60X10=600米。妈妈骑车追玲玲，在距家90()米处与玲玲相遇，也就是玲玲后来又走了9006)0=300米，用了3OO÷6O=5分钟，这也是妈妈骑乍所用的时间。所以妈妈用车每分钟行驶900÷5=180米。练习：1 .小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后，小亮从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校I(X)O米处追上小明。小亮每分钟行驶多少米？2 .小丽从甲地步行去乙地,每分钟走60米,走了5分钟后，小勇跑步去追小明,结果在距甲地600米处遇到小丽。小勇每分钟抱多少米？3 .,B两地相距500千米,甲、乙两车从A地出发开往B地,甲车每小时行驶60千米,先行驶3小时后,乙车才开出，结果在距B地20千米处遇到甲车.乙车每小时行驶多少千米?【例5】甲乙丙三人行走的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇乙后IO分钟和甲相遇，求AB两地间相距多少米？提示：画图分析，练习：I.甲每分钟走75米，乙每分钟走80米,丙每分钟走100米。甲、乙从东钝,丙从西镇，同时相向出发,丙遇到乙后3分钟再遇到甲。求两镇之间相距多少米？2 .有三辆客车,甲、乙两车从东站，丙车从西站同时相向而行。甲车每分钟行9t100O米,乙车每分钟行验8(X)米,丙车每分钟行驶7(X)米,丙车遇到甲车后20分钟又遇到乙车“求东、西两站的距离。3 .甲、乙、两三人,甲每分钟走60米,乙每分钟走67米,丙每分钟走73米.甲、乙从南镇,内从北镇同时相向而行,丙遇乙后10分钟遇到甲。求两镇相距多少千米？J课堂练习I.快车和慢车同时从A,B两地相对开出，已知快车每小时行60千米，经过2小时后，快车已驶过中点10千米,这时与慢车还相距6千米。慢车每小时行多少千米？4 .小红从家出发，以每小时4千米的速度向郊外走去,3小时后,小芳骑自行车以每小时IO千米的度也向郊外骑去，多长时间后，小芳能赶上小红？5 .甲、乙两人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟抱300米，乙每分钟跑260米,走道一圈长4(X)米，如果两人同时从起胞线上同方向胞，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？6 .条环形跑道2(X)米i,A和B两人同时从起跑线起跑,A每分钟跑28()米,B每分钟胞260米，问从第一次追上B时两人各胞J'多少米？7 .甲、乙两人绕周长1000米的环形踉道赛跑，已知甲每分钟跑300米，乙的速度是甲的2倍，现在甲在乙后面100米，乙追上甲需要多少分钟？V自我检涌1 .甲、乙二人同时从东城去西城,甲每分钟行120米,乙每分钟行80米，甲到达西城后立即返回东城,在离西城00米处与乙相遇，东西两城相距多少米？2 .小方和小平的家相距1400米,两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走,小方每分钟走80米，小平每分钟走60米,5分钟后两人可.能相距多少米？3 .甲、乙二人同时由学校去公园，甲每小时行10千米,乙每小时行8千米，甲行至20千米处又回学校取东西，结果比乙晚了I小时到达公园学校到公园相距多少千米？4 .甲、乙、丙三人的速度分别是每分钟50米60米、70米，甲、乙在A地，而丙在B地与甲乙同时相向而行，丙遇到乙5分钟后又和甲相遇，求A,B两地间的路长是多少米？5 .有：.辆汽车，甲乙两车从A地,丙车从B地同时相向而行，甲车每小时行9()米，乙车每小时行80千米,丙车每小时行70千米,丙车遇到甲车10分钟后又遇到乙车。，求A、B两地的距离。寄语：给我五个系数，我将画出头大象：给我六个系数，就大象将会描动尾巴。_柯西