工程流体力学课后习题答案-袁恩熙-流体力学第三章作业解读.docx

流体力学第三章作业3.1一直流场的速度分布为：U=(4x2+2y+xy)i+(3x-y'+z)j(1)求点(223)的加速度。(2)是几维流动？(3)是稳定流动还是非稳定流动？解：依题意可知，Vx=4x2+2y+xy.Vy=3x-y3+z,Vz=OVV,叫V÷Vy+VzXyYZ=O+(4x2+2y+xy)(8x+y)+(3x-ys+z)(2+x)=32x'+16xy+8x2y+4x2y+2y2+xy2+6x-2y'+2z+3x2-xy'+xz同理可求得，ay=12x2+6y+3xy-9xy2+3y5-3y2zaz=0代入数据得，ax=436.ay=60.a2=0.a=436i+60j(2)z轴方向无分量，所以该速度为.维流动(3)速度，加速度都与时间变化无关，所以是稳定流动。3.2已知流场的速度分布为：p=x2yi-3yj+2z2k(1)求点(3.1.2的加速度.<2)是几堆流动?ux.uxicv,ux解：U)由Q=Ir+“X后+y不+二百uvu.u.uvyvtXCxyyz&CU.,u.,t.,u.生=r+z+人方+生我代ax=0+x2y2>,+x2yx2+0QV=0+0-3y(-3)+0a.=0+0+0+2z24z把点(3,1,2)带入得加速度a(27,9.64)(2)该流动为三维流动.3-3已知平面潦动的速度分布规律为_YT工X-“=+)/+2(+),ft1.)yX解:i="/、r9"丫=7-r2(+V)2-(a-+y)代入得：一力r.),rX2x2+y2)2r(x2+y2)虫=>xdx-ydy=O=.v2-y2=C3.4 截面为30OmmX40Omm的矩形风道,风量为2700m3/h,求平均流速.如风道出口截面收缩为15OmmX400mn求该豉面的平均流速，解：因为=qMA所以v=q*Aj=27(X*(3x4<X)xIO,=225OOnVh=6.25m'sV2=qA2=27(X),(150x4()OX10"')=45(XX)mh=12.5m's3.5 渐缩喷哪进口直径为Son1.m,出口食径为Iomm若进口流速为3ms,求喷嘴出口流逑为多少？已知：4=50v”"2=1°"""v=3ms求：喷啸出口流速小*OvVM"5f解:y,=-1.=3=ISmIs4,UoJ3.6解：已知q=00i”/，由连续性方程,得，UA=HA=如右图所示,列出方程.得XA8则v=J1.78-6%3.7异径分流三通管如图3.35所示，直径5=20Omm,平均流速均为3nVs.试确定总流Iftq.及直径d“d2=1.S0mm,若三通管中各段水流的.qv=3ms×(¥+啜)皿47m%IS：(1.)vV(A+A2)=qv(2)Vqv=VA=-V4.d=唇=O.25m3.8水流过一段转弯变径管，如图3.36所示，已知小管径4=200叩,截而东力pi=70KPa,大管直径4=4(X)三,压力/4=4()KPa,流速P2=ms.两截面中心高度经Z=Im,求管中流量及水流方向.解：由=A2V2=v2=×=0.26msqv=A1.v.=A2V2d2=2d",v1=4，/S又z+1.1.>z+A+J-人.Z1.十网十2g>Z2十席十2g即水流的方向为从I到水其过程中有能量的损失.3.9如图3.37所示，以一宜立圈管H径&=IOnffM,一端装有出口直径为4=5nun的呜啡.嗯怵中心距离圆管I-I极而高僮H=36mm.从喷嘴中排入大气的水流速度f=1.8ms,不计流失损失,计算1-1处所需要的相对压力。X18=4.5，/S解：进口水流速度9=（彳）匕=（?）列I-I极面和2-2豉面的能鬓方程Piu,z+-+PX2耳I-I处所筋要的相对压力七=片-勺=3.6四+；4“；一；）=187.1802Kq3.10如图3.38所示,水沿管线下流，若压力表的读数相同，求需要的小管径&不计损失,ai,EV12IqTTnn解：z1+-+=Z,+-+又匕=尸,PU2gpa2g则z+?-=Z、+2g2g已知z1.=0n,z2=3m.v2=v=3m/s.代入:式得:由连续性方程乂D=O.2m解得d=O.121m3.11如图3.39所示，轴流风机的直径为d=2m水银柱冽压计的读数为4h=20mm,空气的密度为1.25kg/m'试求气流的流速和流盘，（不计损失）解：取玻璃管处为过流断面1-1,在吸入口前的一定跖离，空气为受干扰处,取过流断面（Hh其空气力为大气质Pa.空气流速近似为O.Vn=O.取管轴线为基准线,且hw0.则列出OO.1-1两个缓变流断面之间的能成方程为：O+Papg+O=O=Ppg+v22g而P=Pa-hnunHg<所以V=2gPa-f）pg=IhnnnHfi,=2×2O×133.3224/1.25=65.32qv=vx3.14d24=65.32x3.1.4x22=2O5.1.n3.12解：取I和2两个过流断面，2为基准面,由伯努利能量方程得z,+Pg+2gzpg+2gr97x10'八八7.38×IO'V7+0=0+-1.-1.-1000x10I(X)Ox1.O2×10解得=b867m取2和3两个过流断面,3为法准面，由伯翳利能量方程得z+2+j+2+匕则Z-q+2gZ-pg+2gJ7.38x10+17.867?=。+97x10十V：-100oX1.o_2x10-+10001.0+2×1.0解得V1.442mXs设收缩段的直径应不超过d,由连续性方程得%囹=VM明(1=133.45mm3.13气体由静体箱经过直经为IOcm,长度为1.（X）m的管流到大气中,高差为40m.如图3.41所示祗压管内液体为水。压力损失为90，2«当（1）气体为与大气温度相同的空气时:（2）气体密度为°=08kg11?的煤气时，分别求管中流速、流琏及管长一半处B点的压力。解：(1)Pg1.+(P-P)g(Z2-Z)+-三+p&gh+0+0=0+5v'p21(X)0×9.807X0.012n1v,=19.6145x1.2V,=4.43msqv=V,A=4.43XnX(与)2=0.0384m3sPi0+咚=PH亨+9与YPg,+Q=Q+*J2222P心=也上三1×1.2×(4.43)2=52.92N/nr49(2)Pg+(p,")g-zD+亨=P©+。+亨p*、gh+(1.2-0.8)×9.807×40+=1.(X)0×9.807X0.012+0.4×9.807×40+0=5×0.8XVv,=8.28nVsqv=V,A=8.28XnX()2=O.O65m3sPg'+(4-0)g(Z2-Zi)+n,/.91=Pg+-x-P,+0.4×9.807×20+0=:×0.8X8.282.P,3=44.9N/m23.14 如图3.42所示，高层楼房煤气立管B.C两个供气点各供应/=OO2"JS煤气量。假设煤气的密度为p=0.6kgm管径为50mm.J长力损失ABI所为36"2,BC断为4户；/2,C点要求保持余压为300Pa,求A点U型管中酒制液面高度差。（酒精的密度为0.806Kgmr'、空气密度为1.2Kg11）解：Pg+(4-p)g(z2-zi)÷2=Pfi2+2T+Pw-2即八+。6×09.807X60+年=(、+今+23;+Wv,/V,=±=-°02,-10.2mscM-×O.O52同理得va=如4%/sp：gh=P,=300+×0.6×10.2:+0.6×20.42-0.6×9.807×60=705.76./1=,¾7=44.6/77/72,7?曰#oM>×r.<S/3.15 如图3.43所示的管路流动系统中.管径d=15（¼mm.出1.1.喷喷直径&=50W1.求A、B、C,D各戊的相对压力和通过管道的流收知：ZI=Oz2=-7mzi=2mza=4m代入上式得u1.,=8.86，/sna=u1.i=ttc="”(£)=0.98,/S通过管道的流量：?=O.OI7n,5PI1.a=卅-镖=®颉KPtJ同理Pq=一等=-487优心=-2卯-写=-20.1相匕,03.16 水箱下部开孔面枳为儿，第中恒定高度为h,水箱断面认大，其中流速可以忽略，如图3.44所示,求由孔口流出的水断面与其位置X的关系.解：由能显守恒定律,I、mgh-mv得y=j2g（h+X）连续性方程、;（/?+H=小丽所以A=%底3.17 如图所示,闸门关闱时的压力表的读数为49kPa,闸门打开后，压力表的读数为098kPa.有管进11到闸门的水头损失为1m,求管中的平均流速.由伯努利方程得：49xi,/Pg=0.98xIO'/pg+ui2g+1M=，一也2一鳖江29807=8.74,/5yIk9.807×109.807x10）3.18解：由连续性方程得Vd&匕聘J=H聘）取0和1过流断面,列能盘方程得+f+W=o+oMY2g2g取1与2过流断面，列能fit方程得V，2V；H+0+-=0+0+-2g2g己知P=19.6kPa.V1.=2.4，/s.1.=0.4m,=50tnn=0.6m,把数据代入上式公式，解得，匕=7.3nVs1=87.2mm%=8.065=47.57mm3.19有一水箱，水出水平管道中流出，如图3.47所示。管道直径D=50mm,管道上收缩出2工玉计中h=9.8Pa.h=40kpad=25mm.阻力损失不计,试求水箱中水面的Jfif度H.解.：取断面O和断面1,有断面2和断面1得ui2=32gHP,u1.22+-PS2g5H=Z.=Pd40000-9.89800=4.08m4.08,、H=0.272?”153.20救火水龙头带终端有收缩喷畴,如图3.48所示已知啧嘴进1.1.处的宜径4=75，长度/=&XM"，喷水Jit为,=10£/.?.喷射高度为H=I1.n若喷喷的阻力损失h=0.5mH.O空气阻力不计,求喷嘴进口的相时压力和出口处的E1.径丈解：diH=费得彩=17.2?/S图3.却习题3.20图血2出；又G=F1.W=学丹褥V1=2.3/Sd1=27.2nun又'Z1.+=z2+0+.=房噂+A,一噂.P=9807X(0.6+05)+K)O÷1.2W=156,0×IO3/V=1.56kNm23.21 如图3.49所示，离心式水泵借一内径d=1.50mm的吸水管以q.-60m的流量从一敝口水槽中吸水，井将水送至压力水箱.假设装在水泵与水管接头上的真空计指示出现负压值为39997Pa,水力损失不计,试求水发的吸水高度Hs.W：由RiH,=39997Pa得Hs=4.08m3.22 高压管末端的啮嘛如图3.50所示,出口直.径d=IO(切“，管端宜径。=4(Xnw,流出/=0.4r,/S,喷喷和管以法兰由连接,共用12个螺检不计水和喷端用Sb求每个螺栓受力为多少？解：由连续性方程得V2=51/?»/Jv1.=3.1.m1.s由区+工=C+”把Sh=3.1.7ms代入PS2gPg2g得Pf=2M3MPtj动球方程(>-)A1-O-F=(v2-p,)和F=44KN单个蝶检受力F0=-2KN123.23 如图3.51所示，导叶将入射水束作180。的转弯，若最大的支推力是Fn.试求最高水速。解：取向方为正方向，因水流经过叶片时能面积不变，所以流速大小不变-F<=Pv1A<1.(-vo-v)=-2Pv”(DJy2)3.24解：由题急得，取1与2过流断面，列连续性方程得列能城方程，得2'÷7÷=÷j7÷其中Z1=Z2设螺栓所需承受的力为F,列动让方程,得一产+化彳制+P严性=0g,GC已知p=3OOP3"=30()mm.V|=211Vs,/1.OOmm,把它们代入以上各式.解得F=25.13Kn3.25 水流经由份差喷喷排入大气中(PII=Io1.kPa)如图3.53所示。导管面枳分别为A=0.01nr.Ar=AEXOOJin).流M：为q、：=q"=150m'h而入口压力为p=1.40kpa,试求作用在截面I螺模上的力.(不计损失)解：当Pt=140KE为绝对任力时)由连续性方程- 1=q>'+qc=8.33”SV,=Vi=-=8.33"SA4由动量方程：- 1.v,cos30,-z<7,v,cos30t,-Ptyv1.V1.=(P,-Pa)A,-F1咕£=1.7KN(当6=140和为楣对对儿力时)由连续性方程v1.=%+%2=8.33mSV,=V,=-=8.33”SA4由动量方程：- /WvMcos301.*-Pfiq1.iVycos30,->7,1.v,=P,At-F1F,=2.1KN3.26 如图3.54所示，股射流以速度%水平射到攸斜光滑平板上，体积流尿为4%.求沿板面向两例的分流流Iit4匕与qv?的表达式，以及流体对板面的作用力.（忽略流体撞击损失和武力影响。解：由趣意得%。=/+q、，2ZFX=-P7.1vcos+Ptyv2V0cos-p71,0v0=0%=华(I-COSe)q，2=等(1.+cos。).F=-Fy=-Fv=(pt1.1sin6+PqRsin。)=凶、OSin03.27 如图所示，平板向着射流一等速V运动，推导出平板运动所需功率的表达式.«：vf=v0+v%1=%下+%上Zg=_pq.下吟COS4+pqv1.ycosa-pqvivt=0'/下=空(1cos)/上=号(1+cos)p(1.+cos儿CoS-P弩(I-CoSa)vrcosa-pc1.vr-F祖F=WMsin"平板运动所需功率，P=R=W11vrvsin2a=pqvi(v0+而Sin2a解：由题愈知vz=v0-V=25m1.s图3.56习IK3.28图3.28 如图3.56所示的水时流,微面枳为A,以不变的流速V0.水平切向冲击着以等速等V在水平方向作直线运动的时片。叶片的转角为6,求运动的叶片受到水射流的作用力和功率。（忽略质量力和能壕损失）设叶片对水流的力分别为FX和F,n1.Fx=-=pvrA(vrcos-vr)=-2pvAsin22Fy=Fy=pvrAvrsinO运动的叶片受到水射流的作用力：F=JZ1.=2Pasin-=1250Asin-kN22运动的叶片受到水射流的功率：OOp=Fy=2pvAv,sin2=18750Asin2W3.29 如图3.57所示，水由水箱I经圆滑无阻力的孔口水平射出冲击到一平板上，平板封装着另一水箱2的孔口，水箱1中水位高为力一水电2中水位高为心，两孔口中心我合，而且4=出/2.当A为已知时,求得高度生.解：左q,V=F=pAtv2其中V=(2g1.右F=PfiihAiF=F'即°”(B)2g%=P网Ift)Ii2=g1.3.30 如图3.58所示放置的喷水器,水从转动中心进入，经转壁两徜的哨嘴唠出.喷嘴截面A=A1.=O.O6<n2唉嘴I和嘴嘴2到心的臂K分J为1.=200NI2=300Iw喷稀的流"4“=q,2=0.61.s.求嘤水器的发速n(小口壁探；I力、流动他盘损失和质量力)解：由连续性方程q,0.60Inn.v,=-=10011/sA10.06由动量拉方程M=M*/+vjJ-Mi(喈+>*)=解得：tv=384.62m"s喷水器的转速nn=60%T=3675rmin3.31 旋转式喷水器由三个均匀分布在水平平面上的旋转喷嘴组成（见图3.59）,总供水I1.t为小，喷嘴出口截面枳为A,旋坏长为R，喷喷出口速度方向与旋臂的夹角为。试求：U）板VT的旋转角速度：（2）如果使已经有角速度的脆内停止，需要施加多大的外力矩.（不计摩擦阻力）解：心立v=3-sin>=sinS3AAd>=-="r-sin9RAR（2）因为不计算摩擦M=3pq、RXV=3pq,Rv'=3>?sin,93.32 水由一端流入对称叉管，如图3.60所示，叉管以主管中心线为轴咕动，游速为，叉铃角度为“，水流垠为“门水的密度:为°，迸入主笆时无转动量:，叉管内径为4,并且d«/,求所需转动力矩.牵引速位：it=wR=h/sina解：喷口的相对速度v,=-=#-4i1.绝对速便切向分J：>=U-1,sina=Hsin-sina11所偌转动力矩M=2内JSina=2内Jginaw1.