微分方程解.docx

"=二二=一微分方程独立作业dxx-xy'-yX1填空(1淮分方程V*+5/+4y=O的M为)'=C/-*+ce(2淮分方程.v*-1.0+25y=O的通解为_y=(c+c)eS'分方程V+4/+13y=0的a为y=e"(qCOS3x+jsin3x)_写出微分方程)，"+5)3+4y=32+1-MM的形Y=A*+BX+，_写出微分方程y"+3=3x2+1一MH的形式KA>+B+C)(6)写出微分方程乂+4y'+1.3y=ejsin2x一个符解的形式e2x(Acos2x+Bsin2x)(7)写出微分方程/-3y'+2y=3xe2t一个抬引的形式1=X(Aa+8)/'M微分方程冲'+N=COSX在乂E=I的特解为_5W(SinX+R-%_微分方程U+e1)yy,=e1的通解为炉=21n(1.+e')+c1、求微分方程Da+/)黑=1+y的通解产=J辞？=>(1+X2MI+/)=CV22y2、求微分方程=(X+D'在MMo=-的特解入I14y=际"'(J(X+1)"hd+c)n(X+1)2(三1)：+C)=C=O=y=(X+»3、求微分方程)'"+-/=X的通解解：设.¥'=原方程为/+,/，=工Xp=e+c=-x2+=>-=-2+-通解为1.JJ3Xdx3Xy=+ci1.n+c24、求微分方程2/=3/满足初始条件K=-2时y=1>，=-1的特解y，=Pny*=p?代入原方程=>2pp'=3y2=>2Hp=3y'dy两边积分为办P：=V5+q当*=2y=)，=-时C1.=O=P2=f=P=±.V2-2由于x=_2y=T所以取负号再积分得-I=T+C当X-2)0时c=4),2-=x+4ny=4(x+4)25,求微分方程Mr-(2y1.ny+x)y=O在j(1.)=1的特解解：原方程化为：”二=21”，齐次通解为X=Cej+'力)非齐次通解设为IG"代入方程得。=J警力C，非齐次通解为X=y(1.n?y+C,>(1)=Inc=In特解为x=N1.n?>,+1)6,求微分方程,dydy-=ydx'dxdy=-y2="XdxX2-Xy-1y令y"wxny'=+丁IX-u2yu,x+uIncxu=w=>Inye=>-u,x