第 3课时 一次函数的图象与性质.docx
第3课时一次函数的图象与性质职纲职夯实知识沉淀I.一次函数y=kx÷b(kO)的图象是一条亘线,其性质如下：大致图象k.b的符号经过的象限增减性y/kX)第歙限、随的增大而一一J0Ty/b<0第皴限y适X的增大而0ZrXrk<()b>0第象限y褶X的增大而0xy第二、三、四级限y随X的增大而一、k2.一次函数图象的平移规律：一次函数y-kx+Mk划的图象可以由直线y=kx平移IbI个单位长度得到当bX)时，向上平移；当X)时,向下平移).置出过关1.如图.一次函数y=2x+3的图象大致是()2.将y=2x-3的图象向上平移2个单位长度得到的直线表达式为.典型案例探究知识点I画一次函数的图象【例画I】用描点法出函数产2x7的图象<如图).步骤1：列表.步赛2:描点.步赛3:连战.并根据图釜回答：(1.>ay=2x+4点A(1.2);(填，经过”或“不经过”)当X时、y<0知识点2一次函数图象与系数的关系【例题2】根据图象写出一次函数y-kx+b(kM)中k和b的符号：不s(nff1.2)(I>如图(I),k0.b0;(2)如图(2).k0.bO.知识点3T欠的故性质畸合运用【例S23】已知函数y=(2m+1.)x+m-3.(I若函数图象经过原点，求m的值；(2若函数图会在y轴的截距为-2,求m的值；(3者函数的图象平行于直统y=3x-3.求m的值；(4者这个函数是一次函数，目y随X的增大而减小,求m的取值范围【变式2】关于函数y=-2x+,下列结论正确的是()A.图象必经过点(2.3)B.ySfix的增大而减小CIS象经过第一、三、四象限DU1.t的对【变式I】画出函数尸-2x+1.的图象(如图).【变式3】已知一次函数y=(m+2)x+(3n)求()m,n是什么数时，y随X的增大而砌'；(2)m,n为何值时，函数的图象经过原点；(3君函数图皴经过第二、三、四象限，求m,n的取值范围.课后作业A组I.在平面百角坐标系y中.函数y=3x+1.的图象经过A.第一、二、三象限B.第一、二、四象跟C第一、三、四象限D第二、三、四象跟2 .对于函数y=2x+2.下列结论:当x>1.f1.,y<0；它的图象经过第一、二、三象限；它的图象必经过点(2,2)；y随X的增大而增大，其中正确结论的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3 .一次函数y=kx+b,b<O且、随X的增大而增大，则其图象可能是()4 .一次函数y=2xT的图象可以由一次函数y=2x+3的图象()A.向右平移4个单位长度得到B.向左平移2个单位长度得到C.向上平移2个单位长度得到D.向下平移4个单位长度得到5 .已知点(2.7)在困数y=ax+3的图象上.则a的值为.6 .如图为一次函数y=kx-b的因数图象.则kb0.(填"kF”或7 .已知一次函数y=2x6V(I)画出该函数的图象(如图)；/(2冽断(4,3)是否在此函数的图敷上；一观察画出的图象，说一说当X为何值时y<?B组8.已知一次函数y=(3-m)x÷2m-9的图象与、轴的负半专由相交.Jffix的增大而减小，且m为整数.(1)求m的值：当-1.x2时.求y的取值范围.9,已知一次的放y=2x+4.(1)在如图所示的平面百角坐标系中，画出函数的图象；(2)求图象与X轴的交点A的坐标，与>轴交点B的坐标；(3应(2例条件下.求出AAOB的面积：(4闲J用图象直接写出：当y<0时，X的取值范围.C组IO.作出函数y=:X-4的图象，并回答下面的问题:(1)求它的图象与X轴、y轴所围成图形的面积；(2)求原点到此图象的距黑.第3课时一次函数的图象与性质知识沉淀b>0一、二.三增大一、三、四增大一、二、四减小IkO减小1.A2.y=2x-1【典型案例族究】例题I解：步噱I：列表.步赛2：描点，步骤3:连线，如图.经过（2k2变式I解:函数、=-2x+1.经过点（0.1）.（提0）.图献口图.变式2B例SS3解：(1).函数图象经过掠点，m-3=02m+1.W0解得m=3.除数图象在y轴的戟距为-2,.m-3=-2且2m+1.O.解得m=1.Y困数的图茨平彳亍于巨坡y=3x-3.2m+1.=3.解得m=1.(4)Vy随X的增大而减小.2m+1.<0mm<-.变式3解:由题氤得m+2<O.m<-2.当m<-2SD为任意实数时，)fiX的增大而减小.(2)由题J氯得m+2O且3-n=O.m-2且n=3.当mi-2且n=3时函数的图象过原点.由四得("<o三篇T二当mv-2且n>3时，函数的图釜经过第二、三、四象跟.【课后作业】1.A2,A3.A4.D5.26.<7解一次函数y=2x-6与坐标轴的交点为(0,-6),(3,0),二函数图/如图.(2)；当x=4时.y=86=23,.该点不在此图象上(3)由图可知.当x<3时.yv.8解Y一次函数y=(3-m)x+2m-9的图g与、耶的负半蝴目交，y随x的增大而减小，"H"Vm为按数.m=4.由知.m工则该一次函数解析式为y=.x.J；.«9.，.3£x/W0,即y的取值范围是-3SyS0.火解:当=0时.y=4.当)=()时.=-2.则图象如图所示.-1-1:-47-6由上题可知A(-2.0),B(0.4).(3)¾0=J×2X4=4.(4)x<-2.IO解:令y=0解得x=3.所以函数与X轴的交点坐标为(3,0)；令x=0得y=4.所以函数与y轴的交点坐标为(0,-4).图象如图.(力郦£的面积为i×3×4=6.(2)如图.OA=3.OB=4.AB=5.二OC=攀=当二原点到此图釜的距离为.
