第 2课时 一次函数的概念.docx

再幽识夯实知识沉淀1.一次因数的定义：一般地，形如（k,b是常数，k0）的困数，口微一次函数.2 .一次函数与正比例函数：对于一次函数y=kx+b（k,b是常数.k超）.当b=0时,y=kx+b,即所以说正比例函散是一种特殊的一次函数.3 .一股情况下，一次函数的自变里的取值范围是,在实际问题中，受实际情况限制可能取不到全体实数.SH出过关I.下列函数的解析式中是一次函数的是（）Z1.y=EB,y=x+1C.y=x2+1D.y=x2.已知函数.y=（m-1.）XImI+3是一次函数.则m=典型案伤瓶究知识点I一次函数的概念例题I下列函数中是一次因数是正比例函数.(境序号)y=8x;y=二8;勒=融+6：y=4-3x:(g)y=O.5x-k¾=2(x-3).【例题2已知y=(A-1.)x附-A是一次函数.求k的值；若点(2.G在这个一次函数的图象上，求a的值【变式1下列曲数中，是一次函数的有()产3x+1.;y=J3x;尸%y=2x;y=23+1.A.4个B.3个C.2个DJ个变式2已知困数y.(,"-2)T+m+7.(1)当m为何值时，y是X的一次段数；(2)若函数是一次函数，则X为何值时，)的值为3.知识点2实际问题中的一次函数模型【例做3长方形相邻两边的长分别是6Cm,Xcm.(1号出长方形的周长ycm和边XCm的函数关系式；(2)求当X=SCm时长方形的周长y的值；(3)写出自变量的取值范围.【变式3已知等腰三角形周长为20.(1号出底边y关于腰长X的的数解析式；(2号出自变量、的取值范围.课后作业2,下列函数关系式:y=2x;y=2x+11：y=3x；Cirde4y=:其中一次函数的个数有B.2个D.4个A.I个C.3个3 .下列变之间的变化关系不是一次函数的是()A.圆的周长和它的半径B.正方形的面积与它的边长C.2x+y=5中的y与XD.菱形的周长P与它的一边长a4 .若函数y=mx+1.是一次函数，则常数.n的取值范围是5 .已知函数y=3x6当x=0时,y=:当y=0时.x=6 .指出下列三个函数的k.b.(1.)y=-k=.b=：(2)y=5O-3x.k=.b=:(3)y=2x3).k=.b=:7 .已知一次的放y=2x-3.(1)当x=-2时.求y;当y=时.求X；当-3vy<0时.求X的取值范围.B组8 .已知y=(m-1.)x2-m+n+3.(1)当m.n取何值时,y是x的一次函数?当m,n取何值时C是X的正比例函数？9 .某种气体在(0。C时的体积为1001.1温度每升高1%,它的体积增加0.371.(1泻出气体体积V(单位：1.与温度”单位：C)之间的函数解析式；(2)求当温度为30。C时气体的体枳；(3汽体的体积为07.4I.时，温度为多少摄氏度？C组10 .已知函数y=(k+I)/'T+(-3)x+k,当k取何值时，y是X的一次函数?知识沉淀1.y-kx+b2.y-kx3,全数基三过关1.B2.-1【典型案例探究】例题I3电变式1B例题2解:.、是一次函数，k=1解得k=±i.又.k-1.O,'.H1.k=-1.(2的k=-1.代入得一次函数的解析式为y=-2x+1.(2,a)三y=-2x+1.图象上.a=-4+1.=3.变式2解:(1由1.3-*-+?是一次函数，得F-吧：1,解得m=-2Im-NWu.故当m=-2时j<-2>1.+-+?是一次函数.(2)由(1.h得y=-4x+5.当y=3时,3=4x+5廨得x=*故当X=5Iy的值为3.例题3(1)y=1.2+2x22Cm(3)xX)变式3(1.)y=2O-2x(2)5<x<IO【课后作业】1.A2.C3.B4.m05.-626.(1)-10(2)-350(3)-26(4)-7.解:(1)把x=-2代入y=2x-3中福>=-4-3=-7.(2把y=1.代入y=2'3中相1=2x3解得x=2.(3)V-3<y<0,-3<2x-3<0.伤二33">得0<x<J8解:根据一次函数的定义得2-mE解得m=±1.X,."m-1.O.SPm1.二当m=1.n为任意实数时,这个函数是一次函数.(2底艮据正比例函数的定义得2-m=1.n+3=0.解得m=±!.n=-3.又.m-1.O,即m1.,.当m=1n=-3时.这个函数是正比例函数.9.解:(1.)V=O.371.+1.(X).(2)V=I1).II.20。10.当k=±夜或±1时，y是X的一次函数.