第 1课时 变量与函数.docx

19.1困数第I课时变量与困数卷帆识夯实知识沉淀I.常和变:在一个变化过程中，我们称数值的量为变,数值始终不变的II为.工函数的概念：在一个变化过程中，如果有X与y,并且对于X的每一个确定的值,y都有的值与其对应,那么我们就说X是自变员，是的函数.如果当X=a时y=b,习监b就叫当自变量的值为a时的函数值.3.函数的解析式：用关于自变I1.的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法.这种式子叫做函数的解析式.4.函数自变量的取值范围：(I)当函数解析式是整式时,自变量的取值范围是全体实数(2)当函数解析式是分式时,自变盘的取屣图要使分母不为零.(3)当函数解析式是偶次根式时，自变段的取值范围要使被开方数是非负数.(4衽实际问题中，自变量的取值范围除使函数解析式有赧义外，还要使实际问题有意义.第出过关1 .一种练习本每本05元，x本共付y元钱，那么0.5和y分别是()A.m1,常册B.变,变C.常量，变晟D.变H,常量2 .等腰三角形ABC的周长为10厘米，底边BC长为y厘米，腰AB长为X厘米，则y与x的关系式为一当x=2厘米时.=IS米:当y=4厘米时.x=厘米.典型案例探究知识点1用量和变H例题I圆的半径是rcm.面积是SCM.根据题意填写下表：半径r/cm123X面积Scm,用含.的式子表示S:S=r的取值范围是变量是常量是这个问题反映了随的变化过程.【变式I)某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额单位：元)与学生数n(单位：名)的关系式是.其中的变量是,常量是.知识点2自变J1.1.的取值范围【例题2求下列曲数中自变量X的取值范围.(1.)>'=3x-1.;yT【变式2写出下列函数中自变量的取值范围：d>y=2-3;(2)y=:(3)y=4-x;(4)y=知识点3根蛆实际问地列函数解析式例题3ABC底边BC上的高为16cm.当BC的长”单位:Cm）从小到大变化时.AABC的面积义单位：cm3也随之发生了变化.（1在这个变化过程中，常量是自变量是因变量是；（2号出y与X之间的关系式为y填“是”或'不是”）x的函数：分别求出当X=SCmj5Cm时y的值.【变式3】如图是我国古代某种傅拗平面示意图，该图形是在一个圆形的中间挖去一个正方膨得到的.若圆的半径是3cm,正方形的边长为Xcm,设该图形的面积为ycnR（注小取3）（I写出y与X之间的关系式；当x=1.时.求y的值课后作业A组1.一个圆柱的高h为10on,当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也发生了变化，在这个变化过程中（）A.是因变Ift,V是自变量B.r是自变理,V是因变盘Cr是自变量，h是因变IftDh是自变量.V是因变量2.下列各式中，y不是X的函数的是（）A.y=xB.y=xC.y=-x÷1.D.y=±x3.函数y=*的自变*的取值范围是（）A.x2B.x2C.x2D.x-24敦厚与油田两地相距52千米，若汽车以平均60千米时的速度从敦厚开往油田，则汽车距敦厚的路程义单位：千米）与行驶的时间X单位：4时泛间的关系式为.5 .下列式子:y=2:y=2x+1.:yFx(xO);Cirae4y=±7(x0)艮有密数关系旧变量为、)的是.6 .求出下列球中自变量X的取值范围.(1.)y=X2-X+5;“W=B组7 .在一次实验中，小强把T艮弹餐的上端固定，在其下端悬挂雌.下面是他所测弹簧的长度y与所挂物体的质X的一组对应值：所挂物体的质量'1.g012345弹资的长度y/cm202224262830(I)上表反映了哪两个变量之间的关系哪个是自变量。哪个是因变量?(2)填空:当所挂的物体为3kg时，弹箕长是.不挂重物时，弹第长是；当所挂物体的质量为8kg（在弹簧的弹性限度宅围内）时，弹簧长度是工如图,在党墙I塔长为IH11的地方围建一个矩形的养玛场，另外三边用竹第笆围成，如果竹笆怠长为35m,求:（1）吗场平彳亍于墙的一边长¥（单位：m）与垂直于墙的一边N单位：m）的函数关系式；（2）写出自变量的取值范围C组9.将长为30cm,宽为10Cm的矩形白纸按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为3cm.（1）求5张白纸粘合后的长度；设X张白鳏合后的总长度为y（单位：cm）,写出y与N之间的函数关系式及x的取值趟围，并求出x=20时y的值及-273时X的值.第1课时变量与函数【基烟职夯实】知识沉淀1,发生变化常量2.两个变量唯一确定yX基础过关1.C2,y=10-2x(2.5<x<5)63【典型案例探究】例题I114119xnx,11r1r>0!"和S11Sr变式1y=4nyjj4例题2解:X是任意实数.根据题意，得：二;:解仔X且"工(3根据题意得X-1却.解得XW1.变式2解:全体实数咫I(3>x4(4)x1.且x2例题3解：9常量是3启变量是因变量是y.(2)y=8x是(3)当x=5Cm时.y=40crn,;当X=15cm时.y=120cm2.变式3解：(卜由题意可知：y=11×3z-x2=27当x=1.a,y=27-P=26.【课后作业】1.B2.D3.D4.y三60x(0XJ)5.®®6.解:全体实数(2)x1.5(3)x-1.5(4)x>0,57,解：(I)反映了弹簧长度y与所挂物体质IftX之间的关系，所挂物体的质量是自变IS,弹簧的长度是因变量.(2KD26cm20Cm36cm8廨:根据题意,有y+2x=35.即y=-2x+35.(2)题中有!8y>O.O<-2x+3518.解得XV17.5.,自变量的取值范围为8.5x<1.7.5.9解30x5-4x3=138(Cm).(2)y=27x+3(x取正整数).当x=20时,y=27x2(H3=543;当y=273时.27x+3=273.解得x=10.二当x=20时.y的值为543.当y=273时.X的值为10.