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三元一次方程组QI知识拈会1,解三元一次方程组最核心的思想是.2 .对于般形式的三元一次方程组的求解.应该认清两点：一是确立消元目标消哪个未知项：二是在消元的过程中三个方程式如何正确的使用，怎么才能做到3 .注意两点：(1)消元的选择选择同一个未知项系数相同或互为相反数的那个未知数消元：选择同一个未知项系数最小的那个未知数消元.(2)方程式的选择果取用不同符号标明所用方程，体现出两次消元的过程选择的方法.(3X-y+z=4x+y+z=62x+3y-z=123x-y+z=4circ1.e1.x+y+z=6cirde2,由消除z,+消除z,剩下关于x,y的方程组，解这2x+3y-z=2circ1.e3个二元一次方程组即可.x=2y=3.外型x+y+z=12例题2解方程组x+2y+5z=22.X=4yx+y+z=I2cirde1.x+2y+5z=225de2用时上例进行分析，方程组中的方程里.缺z,因此利用、消X=4ycirc1.e3去Z能达到消元构成二元一次方程组的目的，或者将方程看作关于X的表达式，通过代入消元法可直接将原方程组转化为二元一次方程组，由此达到“消去X”的目的.Ix=8y=2.Z=2类型1.轮换方程组，求和作差型2x+y+z=15x+2y+z=16x+y+2z=17【解析】通过观察发现在每个方程中未知项的系数和相等，在性个方程组中每一个未知数的系数之和也相等，即系数和相等.具备这种特征的方程组,我们把它定义为'轮换方程组”，可采取求和作差的方法，也叫“一加一减”法，较简洁地求出此类方程组的解.x=3y=4.Z=5类型四遇比例式找关系式.遇比设元型例题4解方程组写£鬣1【解析】观察得知此方程组的特点是未知项间存在看比例关系，把比例式化成关系式求解.一邛2Iz=7:元一次方程组一股解三元一次方程组1x+y+z=O2x-y+z=-15X+2y-z=40+h+c=0(2) 4<+2b+c=39a-3b+c=28x+y+z=0(3) 4x+2y+z=39x+3y+z=6解下列方程组X+y-z=0.5(1) x-3y+2z=03x+2y-z=2'x+2y+3z=15(2) x-y÷7z=20x+3y+2z=14解方程盥x-2y+zf)2x+y+3z=103x+2y-4z=-3类型二缺某元，消某元型解下列方程组x+y=7(1) x+y+z=5.x-y-x=Ix=1.+y(2) x+y÷z=14x+y-2z=5x-y=3(3)2y-z=4.2z+x=5解下列方程组3x-y=-7(1.)jy+4z=32x-Zz=-S(3x-2y=1.(2)2y+3z=2.X+5z=3,解下列方程组2x+5y-3z=3(1) Sx-4>_2y+3z_-=-2-='3x+4z=7(2) 2x+3y+z=9,5x-9y+7z=8类型三轮换方程组，求和作差型1解下列方程组+y-z=11(2)y+z-x=5.z+x-y=1.X+y=1.(1) y+z=2x+z=3e解方程组x+2y+3z=62x+3y+z=63x÷y+2z=6(y+z-3x=2az+x-3y=2bx+y-3z=2c类型四遇比例式找关系式，遇比设元型解方程组(:b：c=3:4:5(+>+c=36若昼=罕=等=1,求x、y,Z的值.(1)x.y27-9x+7y+3z=160(x.yz=1:2:3(Xy=2:3y2=5:62x-3y+z=-7