《建筑设备工程CAD制图与识图》教案.docx

XX学院课时授课计划（教案）于R教师姓名XXX科目建筑设备工程CAD制图与识图学习目标：/解建筑制图的任务与学习方法，掌握常用的工程图的几个分类教学重点：1 .搞清本章所讲的几个概念，及其相互间的关系：2 .掌握本课程的学习方法，培养一丝不苟的学习作风。教学难点：1 .搞清“画法几何”与“工程制图”之间的关系，并在工程制图中正确运用画法几何理论；2 .掌握本课程的学习方法，培养一丝不苟的学习作风。课时：2个课时第一章绪论1.1 建筑制图的任务1 .研究正投影的基本理论2 .培养绘制和阅读工程图的能力3 .研究常用的图解方法，培养图解能力4 .通过绘图、读图和图解的实践，培养空间想彖能力5 .培养认.真、细致、一丝不苟的工作作风6 .培养用图形软件绘制图样的初步能力工程图：在生产建设和科学研究工程中，对于已有的或想象中的空间体（如地面、建筑物、机器等）的形状、大小、位置和其它有关部门资料，很难用语言和文字表达清楚，因而XX学院课时授课计划（教案）于R教师姓名XXX科目建筑设备工程CAD制图与识图一、付的培养学生绘图、读图和图解的能力，通过这几方面的实践，培养学生的空间想象能力二、任务1 .研究正投影的基本理论2 .培养绘制和阅读工程图的能力3 .研窕常用的图解方法，培养图解能力4 .通过绘图、读图和图解的实践，培养空间想象能力5 .培养认真、细致、一丝不苟的工作作风6 .培养用图形软件绘制图样的初步能力三、应达到的要求1 .掌握正投影的基本理论和作图方法2 .确使用绘图工具，掌握绘图的技巧和方法，又快又好地作出符合国家标准的工程图,并能正确地阅读一般的工程图纸.3 .具有图示空间几何形体和图解空间几何问题的能力4 .初步掌握计算机绘图的基本知识1.1.3本课程的主要内容和学习方法一、主要内容1 .图样的基本知识:绘图工具、仪器的使用,几何作图的知识，基本制图标准。2 .投影作图：工程图样的图示原理和方法.XX学院教师姓名XXX科目建筑设备工程CAD制图与识图3 .工程图样的看图、画图的规则和方法。4 .相关的其它图样：简介建筑制图图样的看图、画图规则和方法.5 .计算机绘图。二、学习方法画法几何是制图的理论基础，比较抽象，系统性较强。制图是投影理论的运用，实践性较强，学习时要完成一系列的绘图、识图作业.但必须注意学习方法，才能提高学习的效果“1.要卜.工夫培养空间想象能力从二维的平面想象出三维形体的形状。这是初学者制图的一道难关。开始时可以借助于些模型（没有）,加强图物对照的感性认识，但要逐步减少使用模型，宜至可以完全依独自己的空间想象能力，看懂图纸。2 .作图时要画图与读图相结合每一次根据物体画出投影图之后，随即移开物体，从所画的视图想象原来物体的形状，是否相符。坚持这种做法，有利于空间想象能力的培养。3 .要培养解体能力课文易懂，习题难做。这是本门课程的第二道难关。要解决这个问题，一要掌握解体的思路，即空间问题，一定耍拿到空间去分析研究，决定解体的方案：二要掌握几何元素之间的各种基本关系（如：平行、垂直、相交、交叉等）的表示方法，才能将解体逐步用作图表达出来，并求得解答。4 .要提高自学成才能力课前愦习，然后带着问题听老师讲课。其习时要着重检查自己能否用图表示书中每一个概念和每一种方法.5 .工程图纸（机械图纸、化工图纸、建筑图纸等）是施工的根据，往往由于图纸上条线的疏忽或一个数字的差错，结果造成严玳的反工浪费。所以应从初学制图开始，就严格要求自己，养成认真负诳、一丝不苟和力求符合国家标准的工作态度.同时又要逐步提高绘图速度，达到又快又好的要求。注意：工程质量终身负责制（工程质量、设计方面的问题）XX学院课时授课计划（教案）于教师姓名XXX科目建筑设备工程_晅制图与!瞋教学重点：1 .掌握国家制图标准建筑制图等相关标准中的图幅、图框格式、常用比例、写字要求及字形、图线宽度等基本要求：2 .掌握几何作图的基本方法，能正确利用作图工具绘制圆的内截多边形、椭圆等基本图形：3 .能正确地对平面图形进行尺寸和线段分析，能正确选择尺寸基准，完整地标注定形尺寸和定位尺寸：4 .掌握锥度和斜度的画法及其标注：5 .掌握圆孤连接的基本画法。教学难点：.1.施本几何图形的基本画法；6 .平面图形进行尺寸和线段分析、尺寸基准的选择、尺寸的正确标注。7 .圆弧连接中应注意的问题。教学过程，在习旧课讲授新课教学课时：8课时XX学院课时授课计划（教案）教师姓名XXX科目建筑设备工程CAD制图与识图第二章制图规格与基本技能目前，虽然计算机绘图技术正在逐渐步入设计、生产和科研等各个领域，但工程技术人员手工绘图的基本技能还是要具备的。手工绘制工程图样通常是先在绘图纸上用绘图铅笔按规定方法和绘制图稿（也称白图），再在半透明的描图纸上用描图笔将图稿描正，或直接在画图福并描正。描好的图样称为底图，用的图机或发印机将底图上的图样翻晒或爱印在图纸上，就得到了一般常见的工程图纸（称蓝图，本电将简单介绍基本的绘图工具、起的使用方法，国家标准的有关部门规定，并简要介绍徒手绘制技术草图的方法。2.1 制图工具和仪器的用法学习制图，首先要了解各种绘图工具和一起的性能，熟练掌握它们的正确使用方法，并经常注意维修保养，才能保证绘图质量，加快绘图速度.2.1.1、 绘图仪器1 .图板：板面要求光滑平整，四周工作边耍平直。（见如下图示）XX学院课时授课计划（教案）于教师姓名XXX科目建筑设备工程_晅制图与!瞋2 .丁子尺：丁字尺主要用手画水平线，使用时，左手握尺头，使尺头紧靠图板左边缘.尺头沿图板的左边缘上卜滑动到需要画线的位置，从左向右画水平线，应注意，尺头不能靠;图板的其它边缘滑动商线.丁字尺不用时应挂起来，以免尺身题起变形.（见图2-7示）3 .三角板：由两块直角形三角板组成一幅，其中一块的两个锐角都为45',另一块两个锐角分别为30°和60°。用三角板和丁字尺配合，可画出150倍角的斜线，用三角板配合可画出平行线。（见如卜.两图示）XX学院教师姓名XXX科目建筑设备工程CAD制图与识图4.比例尺（1）比例尺：比例尺是用于放大（读图时）或缩小（绘图时）实际尺寸的一种尺子。最常用的为:梭比例尺，常用比例有1：100,1：10,1：1000.（见如下图示）I:IO(X)代3000Cm1:100代300Cm|:10代衣30CmI：100WnI】UIPnYInW1.1.nip叫M0Im，1«pu,UUUU1111Hnn1111pOSIOt1.0£1id1.U1.h1.dhhh1.1.dAthUdAdAtAMhT3h1.JJ此1.hhIJM1.h1.0°,：5 .回规与分轨：用来画回和网孤的工具，具体使用见教材P16图210XX学院教师姓名XXX科目建筑设备工程CAD制图与识图6 .铅笔：由软到硬以2B,B.HB.H,2H来表示型号7 .曲线板：曲线板是用以画非圆曲线的工具。如下图所示，连接曲线板上各个点可以做出不同形状的曲线，曲线板主要用于机械类制图，而建筑制图中曲线的出现概率不大。2. 2建筑制图国家标准的基本规定工程图样之所以能成为工程技术界的共同语言，主要是由于图样格式、内容、画法几何及工程制图和标注等，都有一系列必须共同遵循的统一规定，简言之，就是实现了制图的标准化.制图的标准化工作是一切工业标准的基础。我国现行的制图标准，是国家标准局于1983年和1984年发布，1985年实施的中华人民共和国国家机械制图标准。国家标准简称“国标”，代号：GB”,本节只介绍国家标准£机械制图3部分中的部分内容，其余将在以后各章节中结合各章节的内容介绍之。3. 1.1图纸幅面(GB/500012001)1 .图纸幅面尺寸尺寸AOA1.A2A3A4XX学院课时授课计划（教案）于教师姓名XXX科目建筑设备工程_晅制图与!瞋代号bx1.841x1189594x841420x594297x420210x297CIO5a25注，bI分别为图纸的短边与长边，aC分别为图樨线到留喇*之闾的距离.A。面积为1*A1.是Ao的对开，其他以此知2 .图样格式A（）A3横式幅面和立式幅面如下左右图所示:幅画线3 .标题栏和会签栏图纸的标题栏（简称图标和公接栏的位置、尺寸及内容如下图所示.XX学院教师姓名XXX科目建筑设备工程CAD制图与识图草图不用仪器，徒手作的图。草图是工程技术人员交谈、记录、构思、创作的有利工具，工程技术人员必须熟练掌握徒手作图的技巧。一、草图的“草”字只是指徒手作图而言，并没有容许潦草的意思草图上的线条也要相细分明，基本平直，方向正确，长短大致符合比例，线形符合国家标准.画草图用的铅笔耍软些，例如B.HB：铅笔要削长些，笔尖不要过尖，要圆滑些：画草图时，持笔的位置高些，手放松些，这样画起来比较灵活。画水平线时，铅箔要放平些，初学画草图时，可先画出直线两端点，然后持笔沿直线位置悬空比划、两次，掌握好方向，并轻轻画出底线。然后眼第盯住笔尖,沿底线画出直线,并改正底线不平滑之处。画铅直线时方法相同，但持钳笔可登高些。画向右上倾斜的线，手法与画水平线相似.画向右下倾斜的线，与画沿直线相似，但铅笔要更竖高些，而且要特别注意眼瞄要盯住线的终点。二、画草图时要手眼并用作垂直线、等分一线段或一圆弧，截取相等的线段等，都是靠眼畸估计决定的。三、徒手画平面图形时，不要急于画细部，先要考虑大局画草图时，既要注意图形的长与高的比例，以及图形的整体与细部的比例是否正确，草图圾好成绩画在方格纸（电标纸）上，图形各部分之间的比例可借助方格数的比例来解决（当然是在有条件时用）四、画物体的立体草图时，可将物体摆在一个可以同时看到它的长、宽、高的位置，然后观察及分析物体的形状1.有的物体可以看成由若干个几何形体叠砌而成XX学院课时授课计划（教案）于R教师姓名XXX科目建筑设备工程CAD制图与识图教学难点：掌握正投影的基本特性，并能正踊运用正投影的基本特性解决实际的作图问题：教学课时：2个课时注：考虑到知识的传承顺序，将第一章投影法的部分放到第三章中讲授第三章点、直线、平面的投影切空间立体，从几何的观点出发都可看成是由点，线,面所组成。本章重点研究将三维空间中的点，直线，平面及其相对位巴关系在二维平面上表达出来的理论和方法。通过这个学习的过程，使学生初步建立起一定的空间概念，为学习后续内容打好基础，3.1投影的概念一、投影在灯光或太阳光照射物体时，在地面或墙上泗会产生与原物体相同或相似的影子，人们根据这个自然现象，总结出将空间物体表达为平面图形的方法，即投影法在投影法中：投影线一一在投影法中，向物体投射的光线，称为投影线：投影面-在投影法中，出现影像的平面，称为投影面；投影在投影法中，所得影像的集介轮廓则称为投影或投影图。XX学院教师姓名XXX科目建筑设备工程CAD制图与识图如果将投影中心移至无穷远处，则投影可看成互相平行的通过物体与投影面相交，所得的图形称为平行投影：用平行投影线进行投影的方法称为平行投影法。在平行投影法中，根据投射方向是否垂直投影面。平行投影法又可分为两种，（1）斜投影法：投影方向（投影线）倾斜于投影面，称为斜角投影法：（2）直角投影法：投影方向（投影线）垂直丁投影面，称为直角投影法，简称正投影法。如上图所示。正投影法是工程制图中广泛应用的方法。3.轴测投影轴测投影是用平行投影法在单一投影面上取得物体立体投影的一种方法。用这种方法获得的轴测图直观性强,可在图形上度量物体的尺寸，虽然度量性较差，绘图也较困难,仍然是工程中一种较好的辅助手段。以后将有一章专门讲解有关部门轴测图的基本知识。三、正投影的基本特性正投影特性以对直线,平面进行正投影来说明其特性，如图24所示.XX学院教师姓名XXX科目建筑设备工程CAD制图与识图1 .真实性当直线或平面图形平行于投面时，投影反映线段的实长和平面图形的真实形状：2 .积聚性当直线或平面图形垂直于投面时，直线段的投影积聚成一点，平面图形的投影枳聚成一条线：3 .类似性当直线或平面图形倾斜了投面时，直线段的投影仍然是直线段，比实长短：平面图形的投影仍然是平面图形，但不反映平面实形，而是原平面图形的类似形。由以上性质可知，在采用正投影画图时，为了反映物体的其实形状和大小及作图方便，应尽垃使物体上的平面或直线对投影妩处于平行或垂直的位置“四、三个投影面的建立（三面投影体系的建立如图所示是三个形状不同的物体，它们在同一个投影面上的投影是相同的。很明显若不附加其它说明，仅凭这个投影面上的投影,是不能表示物体的形状和大小的，一个投影不能确定物体的形状XX学院课时授课计划（教案）于教师姓名XXX科目建筑设备工程_晅制图与!瞋1 .三个投影面的建立一股需将物体放置在如图32的三面投影体系中，分别向三个投影面进行投影，然后将所得到的二个投影联系起来，互相补充即可反映出物体的真实形状和大小.图3一2三面投影体系2 .三投影面名称正投影面一一正立着的面，简称正投影面或V面，水平投影面水平的面为水平投影面，简称水平面或HIfih则投影面-一册立者的面为侧投影面，简称侧面或W面。在三投影面中：OX轴V面和H面的交线,OY轴H面和W面的交线，OZ轴V面和W面的交线.坐标原点OOX、OY、OZ三轴的交点。五、三视图的形成按照正投影法绘制出物体的投影图，又称为视图.为/得到能反映物体真实形状和大小的视图，将物体适当地防止在三面投影体系中，分别向V面、H面、W面进行投影美丽V面XX学院教师姓名XXX科目建筑设备工程CAD制图与识图三视图的形成2.方位关系任何物体都有前后、上下、左右六个方位。而每个视图只能表示其四个方位，如图3-3所示。XX学院课时授课计划（教案）于R教师姓名XXX科目建筑设备工程CAD制图与识图同时对应到+标上应有以卜关系：1 .长对正一一X坐标相等2 .宽相等一一Y+标相等3 .离平齐一一Z坐标相等如此可以把这种空间形象的方位关系转化为“数学上的关系”，为以后的利用数学方法分析题目打下基础注意：不仅物体整体的三视图符合三等关系，物体上的没一部分都应符合三等关系.XX学院课时授课计划（教案）教师姓名XXX科目建筑设备工程CAD制图与识图图3-5直角三角形法求空间直线段的实长和倾角四、直线上点的投影从图36（八）可以看出，点在直线实长的几何条件及投影特性：1直线上点的投影必定在该直线的同面投影上。K点的投影k、k'、k'分别在ab、aba,b,±.2同一直线上两线段长度之比等于其投影长度之比.由丁对同一投影面面的投影曲线互相平行，因此：竺=氏=土*'。由直线有积聚性的投影面特性可知：KBKbb'k'k'b'（1）如果点在已知直线上，则根据点的一个投影面（头版头条面垂直线有积聚性的投影面除外），求出它的另外两个投影面，如上图（C）所示：（2）也可通过作第：面投影的方法求得;XX学院教师姓名XXX科目建筑设备工程CAD制图与识图定理：a）空间两条互相垂直的直线，如果其中一条为某一投影面的平行线，则它们在该投影面上的投影仍互相垂直；b）逆定理也成立：O垂直交叉的两直线仍具有上述特性，（2）定理的应用：（P39）3.4平面的投影由初等几何学可知，不在一条直线上的三点、一条直级和线外一点、两平行直线、两相交直线可决定一平面：在投影图上可利用几何元素来表示平面。但是形体上任何一个平面图形都有定的形状、大小和位置。从形状上看，常见的平面图形有三角形、矩形、正多边形等直畿轮廊的平面图形。3.4.1 平面的表示方法1 .不在一条直线上的点;2 .一条直线和线外一点：3 .两平行直线：4 .两相交直线；5 .任意一平面图形。XX学院教师姓名XXX科目建筑设备工程CAD制图与识图图3-9一般位置平面的投影XX学院教师姓名XXX科目建筑设备工程CAD制图与识图平面的投影情况，由于它对三个投影面都倾斜，所以三个投影仍为三角形，目不反映实形,都比实形缩小了。由此得到一般位翼平面的投影特性：（I）类似性一一在三个投影面上的投影均为相仿的平面图形，I1.形状缩小：（2）判断一一平面的三面投影都是类似的几何图形，该平面一定是一般位巴平面。2.投账面平行面一一平行于一个投账面的平面平行于个投影面也即同时垂直于其它两个投影面的平面，称为投影面平行面。如图3IO所示，投影面平行面有三种：水平面（H面）、正平面（V面）、侧平面（W面）。三种投影面平行面的投账特征：（1）真实性如平面用平面形表示，则在其所平行的投影面上的投影，反映平面形的实形；（2）积聚性一一在另外两个投影面上的投影为直线段（有积聚性）I1.平行于相应的投影轴：（3）判断一一若在平面形的投影中，I可时有两个投影分别积聚成平行投影轴的直线，而只有一个投影为平面形，则此平面平行于该投影所在的那个投影面。核平面形投影反映该空间平面形的实形。2.投影面垂直面一一垂直于一个投影面的平面XX学惊课时授课计划（教案）于R教师姓名XXX科目建筑设备工程晅制图与!瞋平面垂直于枳聚投影所在的投影面。3.4.3平面的投影一、换面法概述当直线或平面相对于投影面处于特殊位置（平行、垂直）时，它们的投即反映线段的实长、平面的实形及其与头面的倾角“当直线或平面和投影面处于一般位置时，则它们的投影不具备上述特性。换面法的H的，就在于将直线或平面从一般位置变换为和投影面平行或垂直的位置，以便于解决它们的度量和定位问题。1 .换面法的基本概念换面法就是保持空间几何元素不动，用一个新的投影面替换其中一个原来的投影面，使新投影面对于空间几何元素处于有利于解题的位巴。然后找出其在新投影面上的投影。2 .新投影面的选择原则（1）新投影面必须和空间的几何元素处r有利于解题的位置：（2）新投影面必须垂直于一个原有的投影面：<3）在新建立的投影体系中仍然采用正投影法.二、点的换面点是一切几何元素的基本元素,因此在研究换面时，首先从点的投影变换来研究换面法的投影规律。1.点的次换面CD换V面图3-11（八）表示点A在原投影体系V/H中，其投影为“和a现令H面不动,用新投影面V来代件V面，V面必须垂直于不动的H面，这样便形成新的投影体系V/H,OX是XX学院教师姓名XXX科目建筑设备工程CAD制图与识图换H面时，新就投影之间的关系与换V面类似，也存在如卜关系：a'a_1.OX轴：aa=aa=Aa,.换H面是丫坐标不变。1 11X1.X其作图方法和步骤与换V面类似3/1(c)，可依此类推，此略，2 .点的二次换面由于应用换面法解决实际问题时，有时一次换面还不便于解题，有时还需要二次或多次变换投影面。如图3-27表示点的二次换面，其求点的新投影的作图方法和原理与次换面相同。但要注意：在更换投影面时，不能一次更换两个投影面，为在换面过程中二投影面保持垂直，必须在更换个之后，在新的投影体系中交替地再更换另个。如3-12（八）所示，先由H代替Hffi,构成新的投影体系V/I,QX为新坐标轴：再以这个新投影体系为基础，以V?而代替V面，又构成新的投影体系VW1.，O/2为新坐标轴。二次换面的作图步骤如图3-12<b)所示：(1)先换H面，以H面替换H面，建立V/H新投影体系，得新投影a，而IIIaa=aa=Aa',作图方法与点的一次换面完全相同：/X1.X(2)再换V面，以V2面替换V面，建立VH,新投影体系，得新投影a',而ga=Ha=Aa,作图方法与点的一次换面类似.2x2JrtIQ2XX学惊课时授课计划(教案)于R教师姓名XXX科目建筑设备工程晅制图与!瞋(1)(2)图3-12点的二次换面注：根据实际需要也可以先换V面，后换H面，但两次或多次换面应该是V面和H面VVVV交替更换，如：。HHHH22三、几个基本作图向I.将股位置直线变换为投影面的平行线如图3-13<a)为把般位置直线AB变换为投影而平行线的情况。用V而代替V面，使V1.面AB并垂直于H面。此时，AB在新投影体系V3中为正平线。图3-13(b)为投影图。作图时，先在适当位置画出与不变投影公平行的新投影轴OIXjoIXab),然后根据点的投影变换规律和作图方法，求出A、B两点在新投影面V上的新投影a'、b',再连接II直线a'b'0则a'b,反应线段AB的实长，即a'b'=AB,并且新投影a'b'和新投影轴(0XIiIiII1II1.轴)的夹角即为直线AB对H面的倾角,如图3-13<b).如图3-13(C)所示若求线段AB的实长和与V面的倾角B,应将直线AB变换成水平线(ABH1三)也即应该换H面，建立VH新投影体系，基本原理和作图方法同上。XX学惊课时授课计划（教案）于R教师姓名XXX科目建筑设备工程晅制图与!瞋图3-13将一般位践直线变换为投影面平行线3 .将投影面的平行线变换为投影面垂直线招投影面平行线变换为投影面的垂直线，是为了使直线积聚成一个点，从而解决与直线有关部门的度员问题（如求两直线间的距离）和空间文质彬彬问题（如求线段面交点应该选择哪一个投影面进行变换，要根据给出的直线的位置而定。即选择一个与己知平行线垂直的新投影面进行变换，使该直线在新投影体系中成为垂直线。如图3-14<a）表示将水平线AB变换为新投影面的垂直线的情况。图3-14（b）表示投影图的作法：因所选的新投影面垂直于AB,而AB为水平线，所以新投影面一定垂直于H面，故应换V面，用新投影体系V/H更换旧投影体系V/H,其中OXt1.ab。图3-14将投影面的平行线变换为投影面垂直线4 .将一般位置直或变换为投影面垂直线（需要二次换面）如果要将一般位置直线变换为投影面垂直线，必须变换两次投影面,先将一般位置直线变换为投影面的平行线，然后再将该投影面平行线变换为投影面垂直线。如图3-15所示，先换V面，使直线AB在新投影体系'/H中成为正平线，然后再换H面，使直线AB在新投影体系V/H中成为铅垂线。其作图方法详见图3-15（b）,其中OX1211/ab,O×1.a,b图3-15直线的二次换面5 .将一般位置平面变换为投影面垂直面（求倾角问题）将一般位置平面变换为投影面垂直面，只需使平面内的任一条直线垂直于新的投影面.我们知道要将殷位置直线变换为投影面的垂直线，必须经过两次变换.而将投影面平行线变换为投影面垂直线只偏要一次变换。因此，在平面内不取一般位翼直线，而是取一条投影面的平行线为辅助线，再取与辅助线垂直的平面为新投影而，则平面也就和新投影面垂直了。如图3-16表示将一般位置平面AABC变换为新投影体系中的正平线段的情况。由于新投影面V1.既要垂直rABC平面,又要垂直丁原有投影面H面，因此，它必须垂直于4ABC平面内的水平线。作图步骤（如图3-16（b）：（1）在AABC平面内作一条水平线AD线作为辅助线及其投影ad、a'd：（2）作O1.XJad；（3）求出AABC在新投影面V面上的投影a'、bC.a'、bC三点连线必积聚为一条直线，即为所求。而该直线与新投影轴的夹角即为该一般位置平面4ABC与H面的帧角。同理，也可以将aABC平面变换为新投影体系VH中的铅垂面，并同时求出般位置平面AABC与V面的倾角Bxx学除课时授课计划（教案）AA于阮教师姓名XXX科目建筑设备工程晅制图与!瞋图3-16平面的一次换面（求倾角）5 .将投影面的垂直面变换为投影面平行面（求实形问题）如图表示将铅垂面AABC变为投影面平行面（求实形）的情况。由于新投影面平行于ABC,因此它必定垂直T投影面H,并与H面组成VfH新投影体系1,AABC在新投影体系中是正平面。图3-16（b）为它的投影图。作图步骤（如图3-17（b）：（1）在适当位置作OXa'b'C'：'IIII（2）求出AABC在H1.面的投影a、b、c,连接此三点，得AabC即为AABC的实I1IIIIXX学院（八）(b)图3/7将投影面的垂直面变换为投影面平行面6 .将一般位置平面变换为投影面平行面(二次换面)要将一般位置平面变换为投影面平行面，必须经过两次换面“因为如果取新投影面平行于般位置平面，则这个投影面也定是殷位置平面，它和原体系V/H中的哪个投影面都不垂直而无法构成新投影体系。因此，一般位置平面变换为投影面平行面，必须经过两次换面。如图3-18（八）所示，先换V面，其变换顺序为X"-X“一X”，在H面上得到4111.7t2j-22abc=ABC.即abc是AABC的实形：222222如图3-18(b)所示，先换H面，其变换顺序为Xv-XV-X,在V面上得到H1.72TT2IIa',c'=BC.UJa'b'c'是Aabc的实形。XX学除课时授课计划（教案）AA于阮教师姓名XXX科目建筑设备工程CAD制图与识图图3-18平面的二次换面四、应用举例I.点到平面的距离确定点到平面的距离，只要把已知的平面变换成垂直面，点到平面的实际距离就可反映在投影图上了。图3-19,用变换V面的方法，确定点D到4ABC的距离，作图步骤如下：（1）由于AABC中的AC为水平组，故直接取新轴OX1.ac;（2）再作出D面和AABC的新投影d'和a'b'C'（为直线）：III1（3）过点d'向直线a'b'c'作垂线，得垂足的新投影k',投影d'k'之长即为所求的距离。XX学院教师姓名XXX科目建筑设备工程CAD制图与识图图3-19点到平面的距离2.点到直线的距离及其投影例如图3-20（八）所示：已知线段AB和线外一点C的两个投影，求点C到直线AB的距离，并作出C点对AB的垂线的投影。分析：要使新投影直接反映C点到宜线AB的距离,过C点对直线AB的垂线必须平行于新投影面。即直线AB或垂直于新的投影面，或与点C所决定的平面平行于新投影面。要将般位置直线变为投影面的垂直线，必须经过二次换面，因为垂直般位四直线的平面不可能又垂直于投影面，因此要先将一般位置直线变换为投影面的平行线，再由投影面平行线变换为投影面的垂直线.作图步骤：（1）求C点到直线AB的矩离。在图3-20（b）中先将直线AB变换为投影面的正平线（V面），再将正平线变换为铅垂线（IH面），C点的投影也随着变换过去，线段Ck即1 2JJ等丁C点到直线AB的距离：<2）作出C点对直线AB的垂线的旧投影。如图3-20（c），由于直线AB的垂线CK在新投影体系VH中平行于H面，因此CK在V面上的投影dd'OX轴，而与dd'_1.a'b'122IIi22IiIi据此，过C'点作OX轴的平行线，就可得到/点，利用直线上点的投影规律，由/点返回1221IXX学院教师姓名XXX科目建筑设备工程CAD制图与识图去，在直线AB的相应投影上，先后求得垂足K点的两个旧投影k点和k'点，连接dk'、CkC'，、Ck即为C点对直线AB的垂线的旧投影。（八）(b)图3-20求点到直线的距离及其投影3.两交叉直线之间的距离两交叉直线之间的距离.应该用它们的公垂线来度量。分析：（1）当两交叉直线中有条直线是某投影而的垂直线时.不必换面即可直接求出两交叉直线之间的距离：<2）当两交叉直线中有一条直线是某一投影面的平行线段时，只需要一次换面即可求出西交叉直线之间的距离：（3）当当两交叉直线都是一般位置直线时，则需要进行二次换面才能求出两交叉直线之间的距离.例如图321.所示：已知两条交叉直线AB,CD,求两直线间的距高。作图方法和步骤：<1）因为AB、CD两直线在V，H体系中均为一般位置直线，所以需要二次换面。先用V1.面代替V面，使V1面AB,同时VjH面“此时AB在新投影体系V,/H中为新投影面的平行线,在新投影体系中求出AC,CD的新投影a'b'、dd':IIII（2）在适当的位置引新投影轴OX±a,b',用H代替H面，使H面_1.a,b,.作业:XX学院教师姓名XXX科目建筑设备工程CAD制图与识图图3-21两交叉直线之间的拒熟