《整数运算定律的推广》教案.docx

整数运算定律的推广教案1.复习引新，自主探究（一）激疑引入1 .教师在黑板上出示两个舔式:21×33×21.同学们，这两个算式相等吗？（学生显然能得出相等，教如用等号连接21x3=3x21。2 .看到这个等式，你想起r什么知识？（乘法交换律3 .用字母可以表示为：a×b=b×a.这里的字母你觉得可以表示哪些数呢？4 .和，可以表示分数,这只是你们的猜测。卜而请你独立思考，举例脸证这个猜测。5,交流反馈：整数乘法交换律在分数乘法中同样适用，此时你还想到r哪些定律呢？（一）点明课题师：今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数.2.引导探究，学习新知（一）分数四则混合运算课件出示PS页例6.师：同学们思考一下，长方形的周长怎样计算？可以如何列式？41预设1：（§+2）×2.预设2：I×2+2×2oM：同学们说的都对，下面请同学们计算一下这题的结果.学生先独立计兑,再小组交流.课件出示计律过程）师：这是分数的混介运算，左边的算式先算小括号里的加法,再算乘法，右边的算式先算乘法，再克加法，这与我们整数混合运算的顺序是相同的.如：这两个算式的结果是一样的.（W+;）X2=5×2+I×2同学们想到r什么没有？预设：乘法分配律.（二）整数运算定律的推广1.师：对，就是乘法分配律（+）xc=axc+zxc,刚才有同学还想到了乘法交焕律外。=b×a和乘法结合律a×b×c=a×（b×c）,那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同交合作，举例脸证，2 .同柬合作，举例验证。合作要求：（I）举例说明请同桌各写出一个算式并计算出结果,如心力或ax/，XC或0÷A）×c;同桌交换，计算出利用运舞定律后的结果，如）Xa或“x。*。或axe+方XtV对照两者的结果是否相等.（2）能否举出一个不相等的例子？（3）得出结论。3 .全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程，4 .小结：整数乘法交秧律、结合律和分配律对干分数乘法同样适用。（二）实践新知,应用提存1.我们花了那么多时间和杵力为了得出这个结论，应该怎样应用呢？5 .独立裳试.711（1）出不：EMg×5）（g+4）x12（2）思考：选择什么运算定律才能使计算简便？6 .四人小组合作交流，讨论:（1）计和中运用了什么运算定律？（2）这样计算，为什么能使计算简便？7 .全班反馈第一掘×（g×5）第二题：（:+/）x12=I×5xI（乘法交换律）=x1.2+/x2（乘法分配律）=3×看=10+3=7="8 .小结：应用乘法运算定律,能使一些分数混合运算变得简便.3.巩固炼习，深化提高1 .请独立完成教材第9页的“做一做”.<1）选择合适的运算定律使计舞简便.第3小题,思考87与妻的分母之间有什么联OO系，怎样做可以进行约分呢？（2）每头奶牛每天产奶白1,那么42头奶牛每天产奶（42）t.求这些奶牛100无产奶的数口，可以列出的算式为：击X42X100。41212 .ti1.zK：（5+7）*5（7+8）*3<1）请同学们仔细观察这两题，动空前先思考怎样算比较简便？学生独立计算。（2）第超用乘法分配律进行简便计算大家都没有异议；第二题到底如何？两种方法都试试看，比较得出结论其实用乘法分配律并不简单.<3）第二题的数怎么改一下用乘法分配律就比较简单了呢？（4）做了这两理，你有什么体会？3 .开放练习：在口中填上适当的数，使计算简便.g×1.5x°×I+x11（卷+）x4.回顾全课，总结提升通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？你还有哪些疑问？布置作业：完成教材第12页练习二的笫12、13、14题.教学板书整数运算定律的推广分数混合运算的运算限序和整数混合运算的运并顺序相同.乘法交换律a×b=b×a运尊定律乘法结合律u×b×c=a×(b×c)乘法分配律(4+Z>)×c=a×c+b×c教学反思混合运算的顺序和乘法运算定律都是学生熟悉的内容，课上我充分利用知识迁移，引导学生把整数换成分数，训练学生的类比思维，同时培界学生初步的猜测、会证的能力，教学时提醒学生计期之前养成先观察的习惯,并招给学生充足的时间让他们思考、讨论交流.