2023届二模分类汇编3：导数及其应用-答案.docx

专题03导数及其应用一、境空题-o1.(崇明)若a¾数>=e''一的图像上点A与点8、点C与点力分别关于晚点对av2,x<O称，除此之外，不存在函数图像上的其它两点关于原点对称,则实数“的取值范用是【答案】卜川【分析】由题意将问三转化为f()在(y>,o)的图像关于原点对称后与(O,+*)的图像有而个交理区化为方上5=-&d在(0.+)."数为-=q在(0.+»)上行场根，求导的定函数)，=的中调性1.,，取信情况.作出大效图象.口"1求小买救。的取e*值范BB.【详解】若/(x)仃曲力:Mj1.M称,则/(x)化(0)的图像关于原小M小“。(0,+«>)的图像有两个交点.由X<O时,/()=ax2；徨共夫于原点对称后的情析式为y=-ax2.向赵林化为.y=mIjy=-住(0.+8)卜仃两个之点.即方科目=一0丁仃两根,CC化他W-«=4.即F=TI与y=4任(0，田)上有两个交点.ee对于y=,求导V=宁，令y'=m>O.解得：x<.即：当*g(0,1)时,P=?单调递增:)r令V=一<0,解内：x>.e即：“iX¢(1,+8)时,y=A.ii,二.r=1.为.其极大值点.yw=-.v+fj.y->0：川I:!,、，、仅图侬:C欲使y=F1.iy=-ti.>0时仃两个交点,则一G),g).即G(一：.012.(杨浦)函数y=1.n(2-3x)的导致是F=【答案】33x-2【分析】1.据复合函数求存法则进行求导即可.【详解】因为y=1.n(2-3x),所以y'=2-3x×(2-3-=×(-3)=3.v-2故答渠为;33x-2二'选择题3.(崇明)下列函数中.既是定义域内单调递增函数,又是奇函数的为()A./(x)=IanrB./()=-XC./()=x-5vVd./(.r)=e,-ex【答案】D【分析】求牛，根拙;不附件和存隅性的定义逐项分析.i'ffffA,x)=IanX为价函数，是周期函数,本定义域内不单调.，干年S.ft,不符合题意；对J-Bj(X)=-1.定义域为(y0)5°,y),/(T)=-/(x),所以/(x)为奇由数，但在定义域内不单调，不符合鹿意：对JC.J'(x)=x-cor,/(-a)=-x-cos(-.r)=-x-coju-/(.v).故函tf(x)=x-c6ir不足金由数不行介港A5：XjJ-D./(x)=e'+ef>O,是增函数./(-x)=e-e*=-(x),是前函数，涌足施意：故选：D.4 .(浦东新区)已知浦数y=f(x)(xw/?),其导函数为y=ru),有以下两个命题:r>=,()为偶函数，则>三(.r)为奇函数：若y=r")为周期函数，则y=/(,V)也为周期函数.那么().A.是其命时.是嵌命遨B.是他命遨是真命题C.、都是其命时D.、都是假命题答案：D三、解答题5 .畅浦如图,某国家森林公园的一区域Q43为人工湖.其中射线QA、。8为公园边界.已知。4一。3.以点O为坐标原点,以08为X轴正方向.建立平面宜角坐标系单位：千米).曲线AB的轨迹方程为：y=-+4(0x<2).计划修-第与湖边AB相切于点P的直路/（宽度不计）.直路/与公园边界交于点C、Q两点，把人_E湖围成一片景区."C）.（I）若尸点坐标为（1.3）,计算直路CQ的长度：（精确到01千米）（2）若P为曲线4“（不含端点）上的任意一点，求景区Aa7）面枳的最小值.（精确到0.1平方千米）（?r«（I）5.6kn（2）6.2kr11-【分析】（I）根据导致与切设的关系求解即可：（2）利用切线方程与导JR的关林出点P处的切线方程.从BS表示出MCD的画积，再利用片数与单调性和此值的关系即可求W.r小问I详解】因为V=-X2+4（OxS2）所以y'=-2x.所以y'k=-2所以由点斜式可得y-3-2(x-1.),即y=-2.V+5,令X=O,轿得了=5,令y=0,解得*=5，所以C'(0,5)Q(,0),所以IeDI=J25+B="N5.6km【小问2详解】iP(f.-1+4),0<r<2.则由(I可知Wxt=-Z,所以C。的H线方程为y+/-4=-2t(-f).整理得),=-2tt+4.令X=0解得了=r+4令y=O解科=qi.所以SAOCO=1.X(F+4)=1(r+8/+竺).22/4/设/()=1.(f,+8r+-),()<<2,4Ir=1(3?+8-=1.3(!6=(3-4)(f÷4)4r4/4rO/T令/")>O.即3-4>O蟀得乂<,<23令r”o,即3-4<o<ffo<<->3代数/在o,手因道M,I半,2)单网递增.«、“21,2Ao2316323,所以/()Irtn=/(-)=匚()+8×-+/T=_62kmJqJJ23VH所以：.;：.1<.OCDfi枳的加小侑为62km>6.(宝山)(本题清分18分，第1小题清分4分，第2小题，分6分，第3小题清分K分)H戏族是指具仃某种共同性桢的I1.线的全体.如：方程)，=匕+1.中，当&取给定的实数时,表示一条出纹：当人在实数范围内变化时.表示过点(0.1)的出线族(不含y轴).记直线族2(-2)x+4y-4+=0供中4wR)为R线族y=3x-2r'(其中r>0)为d(1)分别判断点A(OJ),仅1是否在+的某条且线上,并说明理由:(2)时于给定的正实数%,点/'(%.3I)不在。的任意一条直线上，求为的取依能国(用飞表示)：(3)真城族的包络被定义为这样一条曲战：直.线族中的修一条直线都是该曲线1:某点处的切雄，且该曲践上好一点处的切雄都是该n践族中的某条n战.求的包络和甲的包络.Mt(1)将A9D代入得关于”的方程4一w+苏=°,解为“=2,故点4在甲的直线y=I上.2分将8(1.2)代入杼关J.a的方程2(。-2)+8-4。+a2=0化荷得'-2+4=0无实数耨,故B不在乎的任盍一条直线|：,4分(2)若点Pa),%)不在C的任意-,M关于f的方程为=3r%.-2/无解6分令/(O=3rjx0-2z,W1.(r)=6tx0-6r=6r(%-r).-1Ve(0.ro)Bh/(.r)>0.,e(.v0.+)1.t./(x)<0.所以/=f(0)=<>'，f(0e(-,x0-8分所以)'o>rj10分(3)(2)的结论猜测Q的包络是曲线y=f(x>O).11分()=3.解3/=3/,f!=f.在前线尸父(x>0)上任取一点(/)”>0).则过该点的切线方可是y-t=3"r)即y=3rj.r-2p.而对仔.旗的/>0,y=3rx-2f"的确为曲浅y=X1(X>0)的切线.故。的包络是曲线y=X3*>0).“.13分格2(d-2)x+4y-4<i+(j2=0整理为a的方程?+2(x-2)+4(-.v+>)=0.若该方程无解，则A=4(x-2)2-I6(-x+y)v0,整理得y>±+1.4鼾测中的包络是他物线y=1+1.16分4(+,)=i1呜=-当*'x=2-a.在地物线y=y+1.4三-*2-.。了+11.也过该久的切线方程是2(“-2)x+4y-4«+«*=0.而对仟息的wR2(«-2)x+4y-4+a1=0确为她物线v=-+1的切段.4故中的包络是楸物戕y=三+1.18分47.(虹口)(本题满分18分,第I小题4分，第2小题6分，第3小题8分)设/(x)=e',g(x)=1.r11,/心)=sin+sx.(I)求函数>=与2f()-g(-.3”)的单调区间和极K1.；若关于K不等式/()+Mx)Nt+2在区叫().内)上恒成立,求实数的值:(3)若存在立线y=f,其与曲线)，=/可和共有3个不同交点A(x“)，f(x2,/).C(x3,)(i<X2<X3).求证：X1.x,.XJ成等比数列.解：解，市配3f"=44=蛔0,可得COJU-siru)er-(siar+cor)2sivJT5=-.2力所以,当(2-1.pr<x<2b(AwZ)时./>()：'1.-2k11<x<(2k+)11(kGZ)=H.)''<0令工(X)=A=，号X在(Tr.3灯)变化时，£(x),工(x)的变化怙况女F表:X(F，。)O(0,不)11(,2,)2乃(2,3)工(X)+O-O+O-AW单圜培极大值(o)单调减圾小值()单调增极大ffi/.(2乃)单调M所以，函效£(*)在(f3r)上的地区间初(-,0)j(,2):i:(0.r)tJ(力r,3外两数A(X)似一兀30匕的极侪为，(m=(,)=-Wwft=()=A(X)假犬m=A(2*)=±4分关J-X不等式f(x)+h(x)ax+2.即:e'+si11A+c<三-av-220在M间0,+功上恒成立.令尸(X)=/+siw+8sx-OX-2,则由条件可知:F(O)=O是函数y=F(x)在0,+8)上的一个极小值.(I1.F,(.r)=<*'+cojix-si11-a拜广(0)=2，仆0.所以o2.7分：、也山明：“i”M2时.网X)之OMo，+Im成工",'a2：!1F（八）=Ca+Sinv+cos-ax-2F,(x)=e+C(Xix-sinx-aF,(.v)=e,-siav-CoXt由1知：A(X)="WS吧MO,y)上的极大仇为击化eN),从而工(*)在0,¼=o)上的最大值为I.即更V吧14.0,+)I.F"(x)=e'-sitw-co&rO在0,y)I.恒成、，口以j=F(.r)ft0,+co)上严格增;从而U(K)尸(0)0,所以y=f(x)在0,+x>)上严格增：从而F(X)F尸(O)=O4：0.+co)上恒成立.即知m2时f(X)NO在0,+?)上恒成*综合上述，得：a2.IO分证：(3)时;函数>'=»fe令耳(X)=',则耳(x)=三从而“1.xw(-p,1.)时,K'(x)>O,函数y=耳(x)在(-0>,1.)上严格1w(1.,+)时,E(X)<o,南数V=6(X)在(I,W)上严格血故Ca)M="=1.eO=9可.令G(X)=M则G；(X)=：(0,<?)nJ.G1.(.v)>O-坨数y=G(x)在(0,e).严咯增:"ixw(e,wo)时,G(X)<0函数y=G()d(e,x)上严格减：故G«)3=G(e)=；12分因此，函数y=E(x)。y=G(v)仃相同的最大俏或图像如卜曲所示,下而先"明：曲线y=K(x)Uy=G1（八）F1.iF1(X)=G1(),得最=3*>0),即方程p-u=O仃唯实数根X,.令夕(X)=E-1.u(.r>(),W1./(x)=x(2“丁)=1_：)°所以d()在(e,+e)Mu为伏数.易知，曲线S=£(x),jy=G1()fH<U(Oj上没仃交点”在K(1.e)上，Sfty=耳严格减，的Ity=G(X)严格加所以函数y=e(x)7(1.e)上严格减,疑而的iy=e(x)在(1.y)上严格战由W=1.>0,8(e)=J-1.<0及零ety二9(X)在(1.e)上存在唯一1点，从而方程/(*)=0在(1.+»)上萧*-实数程卬且X2e(1.e).14分线>7与曲线y=4(x).y=G(*)有3个交点AaJ),C(x3,)(i<x2<.r3)It.x,.XJ或等比数列.i1.1.1.-,y=1.,jK1.y=(x),S=GI(X)匚勺3个小人支点，故宜税)，=，必过点(x,r).I1.。($)=M(.q)=G(,q)=G(xj)=r,0<.r<I<x2<e<x,0<f<-.由耳a)=G闯.譬喈即耳(1)=(!U,),1.函数)，=6(X)在(-8,1)上严格增.演G(0,1)Inx2g(0,I)故.r1=Iitr,.：16分由耳(XJ=G,(x3),得小=g=埠,U:G1(XJ=G1(*).Ifn函Hiy=Gt(x)在C*XyC'(e,+op)上严珞减.xie(e,+),e"e(e,÷x).故1.1.j13=f'1!1.U,.I1.I6(W)=G(X2)，价=g.AHjI;Xj=ex：Irtr2.因此，由，得K=%即8，占，七成等比数列.18分8.(闵行)(*潴分18分，第I小清分4分，第2小戏分6分，第3小分S分)如果曲戌y=(x)存在相互垂I1.的两条切戏，称函数y=()是“正交函数”己知/3=X?+ar+2InX.设曲找y=/（八）在点MkJ(M)处的切线为4.(I)当/'(1)=0时.求实数。的值：(2)当“=-8,/=8时,是否存在直线-黄足1.且6与曲线y=(x)相切？请说明埋由：(3)当,N-5时.如果函数y=5)是“正交函数”.求满足要求的实数”的集合。：若对任意“w。,曲线)，=/(x)都不存在与4垂宜的切线人求厮的取优范用.I：解3)由必设,用数定义域为(0.2)."J'()=2+2.2分X由/'(D=4+=0,则°=T:4分(2)*=-8时.r(x)=2x+3-8则/'=：.6分X4即4的斜率*,=¥，假设4存在,则4的斜率的=-3，433则r(X)=与行解.即2x+2-S=-U在(0.3)上有豺，8分X33该方程化商为33x'-1.30x+33=0,/得X=Qq符件壮求.因此该弱数存在另外一条与4垂直的切跳10分(3)/'(x)=2x+f1.+-=2+j+rt.IX(OJ)M./C)严格减:当*w(1.+oo)时,/'(X)严格增:10分.-I6(0,1)II：,()<O,/(外严格【伊仁<>（八）=/'(X).则hx)=21-减：当XW(I.+»州寸MX)>0,f(x)严格增.设曲殴N="幻的另条切或的斜率为/'(，“)."i24时,(x)=2jr+f1.+-0,U然不存£/'(%)/'(%)=T.即不存在前条I1.X口.的切缥2°"-5"v-4时.f'()2'=4+。.I1.r=4+<0.X片近JO或XQ向无方川廿.fx)!,J向J；正无力大.所以/'(X)在(o、1.)、(1,Xo)上各仃一个号JxI、xi,故当X6(0,X1)XXe(.,÷x)Hr,都仃fx)e(0,+co).tG(XpX2)时/'(.r)e4+«.().故必/'(%)/'&)=-1.即曲线y=/()(r11i.c-也的两条切线，所以D=-5,-4)I1.分Jaa-5,Y),由2'知.曲线y=f(x)存在和“用H的两条冰.不妨设X"e(N)./OW(O,x)u(q+x),()满足/(%)/"'4)=-I，n¼)=.所以/'(幻=2%+，+JI«+4故2%+-2-“十一；-=-(+4)+-÷46：%I1.仅当。=-5时等号成).I4)-S+4)-S+4)(x,)=2.1.+a+-<0=2+or”+2<0=T1.mT6<&<二上必上虫.因为;4壬牢5=I=<.i<2.-4-+"J-164工满足一5«。VY的.-*.'N,tR1.'.',1.:U'T"<Y.曲线y=/(*)都不存在,M巾二的切线和*()=2+-0恒成立=>2%-5+0=>2-5j+20,解得”(),：2,-o).可如.对行急满足一5<-4的所数不存在'乂立起的切线4的XiI的取值沛用足9.(青浦)体1H1.分18分，第1小14分，第2小题6分，第3小题8分)设y=/（八）、y=g(x)是定义域为R的函数，当身(XI)Wg(XJ时,记8(,)=/(x)-/5)g(x)-g(xj(1)已知y=g()在区间/上严格增,且对任意Xj.x?w/1.x2.-ff(1.-,)>0,证明：函数)，=/*)在区间/上严格增：(2)已知g(x)=1.+-3x,且时任懑中gR,当g()wg(.q)时，有3(xrx2)>0,若当K=I时,函数,=/(幻取得极值.求实数。的值:(3)已知g(x)=sinx,/(一)=1,/(-)=-,且对任意.5,gR，当g(j)Hg()时，Tf(x1,)1.证明：/(x)=sinx.解：I)不妨设三,Vy=g(x)在/上产格增ii,v.x1.,x2eI.<x,.(if(x,)-g(x2)<O.乂(1.xj=华:一像>O././(X1)-Z(X2)<Og(xi)-g(x2)F=f(x)在区间/上严格好(2)由(I)可知：当y=g(x)在区间I上严格增时,y=f(x)在/上严格增："i),=g(x)在区间”:严格M时,y=/(x)在/上严格选.：K=I时.y=取得极值，"'=1.时.y=g(x)也取得极值.月'(x)=X2+2r-3.g'(1.)=22=O,可用“=1-,i=1.r.g'(x)=(x+3XxI),g'(x)在x=1.44附近两侧异号，满足条件.«=I.(3)-,x-+11(Z)M.由表件知8(*,-2)=“，.41,/(.t)sin.22SinX+1(-.x)=-.,./(x)sinx.(x)=sin.v.2I-SinX1.i.v=-+211(Z0)r,X-Hi>5/f-,-1.f(x,)=zcsnf<.222)1.-sinUi2sinr-I(x)1.乂Y2sin，-1的仙域为(-3,1),/(x)=1.1ix=-+2A11(eZO)nt,对任意rw-0.(j(x.r)=222)-1-sin/-1."x)S1.+2sin，.乂Y1.+2sin"Q点为(1,3)/(x)=-1.练.'fr.i.对f；RXeR,/(x)=sinx.10.（奉贤）本题清分14分，第I小满分7分，第2小题清分7分）i殳函数y=（x）的定义域是R，它的导饮T'（x）若存在常数用WeR）,使忠/（x+M=-,（x）对一切X恒成立，那么称函数F-“x）具有性质P（m）.（1）求证：函数y=e'不具有性质尸（，”）：（2）判别函数），=SinX是否具有性舫巴朗）.若具布求出街的取值集合：若不具有请说明理.【解析】1）假设产/具有性质FW）,即/“（一）'对切X恒成立化简=Y得到/=T.U然不在在实数桁使得e"=T成«所以假设错误，晚命题成立（2）依设y=sin.rR仃性J负尸（，”）即sin（x+，”）=-（Sinx）'时,切X恒成立即Sin（X+m）=-cosx时,切X恒或立即sin.rcosH+（sinm+1）cosx=0：j切X归成小COS7=0sin/n+1=0所以二，n=2E-g,sZ时，y=sin.ti（jM½P（n）II.（奉贤）（本清分18分，第I小清分6分，第2小清分8分，第3小海分4分）某小区石块绿地,绿地的平面图大致如下图所示,AiitIiS了一分人行通通.为了简单起见，现作如下假设：锻设1：绿地是由我段八8.BC.CD.小和孤£4困成的，其中EA是以O点为国心,同心角为寺的扇形的弧.见图1：假设2：线段AB.BC，CD-小所在的路行人是可通行的圆孤以钝时未修路：假设3：路的宽度在这里彷时不考虑：假设4：路用找段或圆弧表示，休息亭用点表示.图I-图3中的相关边、角满足以下条件：口线止的交点是O,B/CD,ZAIiC=-./把=£»=。I=AB=200米.2小M物业根据居民需求，决定在球地修建一个休息亭.根据不同的设计方窠解决相应问起,结果精确到米.（I）假设休息亭建在孤EA的中点，记为Q,沿日和线段QC修路，如图2所示.求QC的长；（2）假设休息亭建在弧EA上的某个位徨，记为P,作尸WJ.8C交C于M,作PNUQ交.DC于N.沿EP、戏段AM和戏段EV修路，如图3所示.求脩住的总路长EP+PM+PN的最小面（3）请你对（I）和2）涉及到的两种设计方案做个简明扼要的评价.【解析】（1）如图，I1.o原点,orK1y*轴，旌立平面直角坐标因为JQ为弧EA的中点,所以02«)CoSI2)0遥呜),即Q(I(XM(X)GU1.以计Ca400.2O()3),所以10Cb7<4-I(X)2+(2OO3-1003)j=200G=346(米)所以QC的长的为346米：2(2)设N"04=0(0"-汨.3WP(2fM)cos6),2(X)sin9),(4(X),2(X)sin¢),<2Wcos0.2Ot>3)设修建的总路KEP+PM+PN为>'=/(仍，所以/(°)200(；H")+(400-200COSo)+(2()0/200Sino)=FK+400+2(W3-2(XW-2(X)cos6>-2(Wsin求.?.?f'()=-2+2sin0-200cos0.令八例=0,则Sin。-CoSa=I.00n.解力。是唯生点.当OVeVT时,H"）<o,南数S=/©）悭格减：i6><Hr,m>o,函数.丫="，）严格坤.所以）1=八仍在。=1处取为G小依,/（三）=11+4W+200币-200X1-200=651（米）所以倨迂的总路长EP+PM+PN的以小优约为651米（3） （1）涉及到的设计方案总路衿是等+200/-765米,比起方案2显然不是城优（短）路径：（2）涉及到的设计方案显然相对F方案、慢於t不利于加段附h1.U舟往）.说明，可以从多个角度考虑,但以下两个指标是主要的衡盘指标一修的路相对短，：修的路相对使居民出行若学生自己有一个评价标准，升根据自己的标准并给予自网具说适当给予评分簪如说:有的同学直接连接8,休息室建立在8与目啸骐绻将西98全部修好，这杆更短细r+200r619米也相对使抽，这杆可以312.（龄安）（本厩高分18分.本卷共有3个小思.第（1）小魅舄分4分,第（2）小思满分6分，第（3）小邈满分8分）已知函数f（x）=1-（+）x+"nx.（其中a为常数（1）若=-2.求曲线y=f（x）在点（2J（2）处的切畿方程；（2）当<0时,求函数y=（x）的班小值；（3）当OSa<1时,试讨论函数F="幻的零点个数，并说明理由解：（1）>=-2时./（2）=2+2-21.n2=4-21.n2."C/O）=?.切线方程为：y-/(2)=2(x-2),UP2x-y-21.n2=0.所以曲戏y=(x)在点(2J(2)处的切线方程为：2x-y-2M2=0.(2)严/(*)的定义域为(o)今/=!A-S°-°=0.iKt=AXj=1当v时,/(X)与八*)在区间(Qg)上的情况如下AX(0.1)1(M)fX)0*fM极小伯Z此时/M,n=/(D=-.且当O<x1.Hr.Z(X)/(D%1时f(x)/(1)所以当<0时，求南b=(x)的最小值是1.)=-g./(r)=X*_X当=0时，2'.由/(x)=°汨X=2x)=°<舍)，所以产/在(0+)上有一个零点.当OVaVI时,/()与/'(X)在区间(0.+8)上的情况如W(0.0)a(«.1)1(.+)()十OO+/(X)Z极大便极小值Z""().“)上严格幅(.a.)匕产格减.此时,(x%A*=/<"-5/-"+"n"v,V=/U)/1:(0.1)匕没彳j零点;/(1)=-<0./(X)A(1.h)!严格用ix+8时./(.0+.例如/(2+2)-1.n(2+2)>in2>0(f(2e)=2e?-(a+1.)2e+a1.n2e>O等等)，所以产/(。在(0.2)上只有个零点.综上讨论.IOSa<I时,"N在(0.y)上仃一个专点3.(崇明己知定义域为Q的函数,V=/。)，其峥函数为y=r(),满足对任懑的XGQ都有Ir(X)I<.(I)若/("=，戊+1111-1.2.求实数”的取值范阚：(2)证明：方程/(x)-x=0至多只有一个实根：(3)若.V=(x),XGR是周期为2的周期函数，证明；对任意的实数占，X2,都有|七)-七)|<1.【答案】(I)-.0(2>证明见新析3证明见解析【分析】(I)根据题重，将问题转化灰、成,，问题，即-I-T<a<i-在xg.21.ti成立，再利用函数的单调性即可求田结果：(2)构造函数g(r)=(r)-x,由题易知j?(X)=()r花定义域上产格小曲从而得到证明：(3)利用函数是定义域为R的周期函数,知函数/(x)A个周期卜.必有最大值和最小伯.再利用条件Ir(X)I<.得到二卜卜'()<,再用。一可与I的大小关系进行分类讨论,即可的大小美.【小问1详解】因为/(x)=av+huxe1.2,所以r()=a+1.由即息知，(X)I<1在a«1.2上恒或，乙即+<1.ff1.2上恒成之，所以一1<十<1,1口-1<<1z.v1.2I.X1.X令X=I-',v,=-1.-,在Kq1.2上，函数=1.-!和丫，=一1一均中调趟X*XX"X增，3所以<a<O2【小问2详解】令g(X)=fx-×，故g'(x),()-1<O.所以函数g(x)是严格臧函数故/(X)-X=Or一个实根:【小问3汴解】设f(x)的外大修为M,以小值为？.在一个周期内,两数值必能取到最大值与最小值.设/（八）=Mf(b)=m.K为由数y=f(x)(xeR)是同刖2.取一个周期0,2.I1.1.r(X)|<1.则有/(x)-(jW竺一y-xa-b<,(-v)1.<若I”1.则|/(七)_/(七)sAi_，Vm_MW1.成仁Ya-4>1,设即-b>1.,fia+1.>Z>+2I1.aVb+2,H1.10<+2-<1.»所以(N)-(w)1-,”=（八）-("+2)0-(8+2)<1./.健上，(j-"j1.对任量实数dZ部成立，月:以亚式图证.【点酹】关键点I/：对，I-UYi，或立问愿,通过构造的点，转化成求函翻伯来求解；对J(3)，设f(x)最人值为M,最小值为m,在个周肌0,2匕f（八）=M,f(b)=m,',a-tH.汜论:汇然成之,“山一母>1时,利用基本不等K的性质4i,"J(x1.)-(.V:M-，"f（八）-f(b+2)a-h-2<1.