2025优化设计一轮第6讲 实验 探究弹簧弹力与形变量的关系.docx

第.6讲实验:探究弹簧弹力与形变量的关系1 .（2023山东方马模拟）如图所示,某同学在登在悬挂的邦筑卜加挂钩码.i«量弹黄的劲度系数人他将实紧数据记录在下面的表格中,实验时弹簧始终处干弹性限度内，测量次序2456弹簧势力FN).490.981.471.962.452.94连簧的长度OtE12.4514.7516.9519.20Z1.4523.75弹簧伸长量Mrm2.251556.759.0011.2513.55逐差相段zV=v11.mS.75SW（I）通过观察实验数据,发现实验中拉力每增加F=O.49N,橡皮绳伸长量的变化Ift几乎不变,为充分利川实物数据,同时减小实验误差.该同学联想到测量匀变速直线运动的加速度r时用过的“逐差法,米计算评筑的劲度系数上将表中数据补充完整:=:根据逐差法计算出并筑的劲度系数k=_Nm,（结果均保留3位有效数字）（2）在计算弹宽弹力时期力加速度ft取9.8mH,若当地实际的重力加速僮,值为9.78InH,则实监测得的劲度系数与实际值相比（选填”偏大Z偏小''或"相同）由此造成的误差属于（选填烟然.或“系统”避差。2 .在我们的生活中常常用到弹簧.邦贯的“软硬”程度其实是由弹簧的劲度系数决定的，为了测知实脸室两根弹黄的劲度系数,两实验小组分别做了以下实验.（计算结果均保留三位有效数字）（I）甲组:如图所示,青米刻度尺的0刻度线与弹簧上端对齐.实验中通过改变弹簧下端所悬挂钩码的数量.改变弹簧弹力.多次实验.记录数据后描点连线徨到F-I图像由此可知该弹簧的劲度系数k=Nm<.k½w(2)乙组:如图所示,将另根轻顺弹簧下海囿定于铁架台上,在上端的托盘中依次增加班码,测址相应的弹簧长度,部分数据如下表同数据算得弹簧的劲相系数*=Nm.取9.8011Vs2)注码质量欠50I(X)150，单簧长度/cmX.627.633.66(3)某共享电动车的减震弹费的劲度系数为200«)N/m.相比于实验小组的用簧.减震弹货足(选填“软懊"硬”)弹簧.3 .(2023湖南长沙撰，闪如图所示,彳i两条长度不同的弹性绳，两绳上堆固定在同位置,下端系在个轻质钩上.两绳在同一翌宜面内,不缄绕.纯I的长度比绳2短,绳I自然伸长时,绳2处于松弛状态.每个钩码质量为K)Og取Iom/C.现测量这两条弹性绳的劲度系数.进行以下操作：测T短绳的自然长度1.o:下端逐个加挂钩码。测朵短绳I的长度1.,并记录对应钩码数试”。两条弹性绳一直处于弹性限度内；在坐标纸上建立坐标系.以1.为纵坐标.以所挂钩码数为横坐标.播出部分数据如图所示：根据图像求由弹性绳的劲度系数为、的.(I)加挂第个钩玛.舛性绳2开始绷紧：(2洲性掰1、2的劲度系数分别为ki=NMa尸Nm,4 .如图所示,某同学设计了可以测制物体斯信的“天平。首先把两根完全样的弹费上端吊挂在盒r上顶面.托板A、杆B.齿条C、水平横杆D串联在一起,杆B通过小孔穿过盒子上顶面.水平横杆D与两弹箫卜端点相连.另固定一齿轮,齿轮可绕自J的轴近似无摩擦精动.并与齿条C完全契合.齿轮上固定轻质指针,指针可Ia齿轮转动,齿轮上方有一去世可读出指针转过的角度，经过调校,使得托板A上不放物品时.指针恰好指在登直向上的位置.U）若在托板A上放上物体,读出指计偏转了D.要求出短根拜货伸长的增加也仅衢测堰。A.弹簸劲度系数KB.物体质吊，”C.t轮直径dD.指针长度/（2）若已知弹簧劲度系数为£齿轮直径为0则物体所量，”与角度O的关系式，”=（重力加速度为月,所有物理量均为国际单位制单位）。（3）为了提高“天平”测汆的精确【必可换用直径更_（选地"大”或”小。的齿轮.5 .（2024京庆巴茹中学概拟）某同学从废IU的弹焚测力计上拆下拜彼,用它来做探究弹力和弹黄仰长信的关系的实验.“在家中贴有施砧的墙面.用钳垂线测量.发现疣的之间的竖缱是竖H的.将刻度尺平行于整缝固定在墙面上,将弹簧挂在墙面的挂钩上,并使刻度尺的零刻度与弹簧上相平齐,如图甲所示；2在弹费下端依次悬挂，i个槽码（n=1,2,3当槽码静止时,测H1.弹簧拉力分与指针所指的刻度尺示数1.nJi-F-1.坐标系中描点.如图乙所示：初始时弹费下端未挂槽码,翌直弹费的自然氏度为人=Cg结果保留2位有效数字）：实验中.若在测得图乙中。点的数据（2ZOCm.10.78N）后.取下弹簧下端悬挂的所有随码JW弹簧前止时（选能”或"不能”）恢或到自然长度U在弹簧弹力从0增大至17.64N的过程中.弹簸劲度系数变化情况是:（3）本次实验的部分数据如下：槽用个数nI、34N0.981.962.943.%1.人m2.53.73.96.1弯黄伸长3JMVtm142.4用逐差法计算弹簧的劲度系数k=Nm（结果保留2位有效数字）.6,用如图中所示的装置来探究胡克定律.轻质弹簧的左然与固定在坞上的拉力件惚器连接,在右端水平拉力F的作用下从原长开始沿水平方向缓慢伸长,弹黄与水平面不接触.通过刻度尺可以读出弹赞的伸长量工通过拉力传感器可以读出R测量多组AX.作出广图像如图乙所小.回答卜列向心：甲(I济筱伸长量达到某个倒用图像变弯曲原因可能是(2洲筏的劲度系数为；(3辨箕的伸长奴分别为X2和M时,拉力传述器的示数之差为参考答案第6讲实验:探究弹簧弹力与形变量的关系1.答案6.7021.8(2)偏大系统解析(1)根据题意可知应该为11.25cm-4.55Cm=6.70cm;由逐差法第一统数据有1=±*=21.8Nm,逐差法第二组数据有心=乎=21.9Nm,逐差法第三组数据有©=守=21.6必.*z.口口Nm,所以其劲度系数为J1.="产=21.8Nm,(2)由实胫可知其弹力的变化量为一个球玛的电力,即Af="、因为实际的重力加速度小于9.8mH,所以其实期的AF偏大,根据上卷可知,其测量的弹簧劲度系数偏大;因为该误差不是因为测量等原因引起的,所以不属于偶掇误差,而是系统误差。2.答案200(2)50.0硬解析U)根据朗克定律可知F=k(UQ.结合困像可知弹簧原长为o=3.0cm=0.03m.将图像中数据代入上式可得Jt=200Nm.根据朝克定律变形可得F=jI.代入表中数据"吟=萼=吟桨gg曾受=50.0&&1.8.62666)x1.'mNZnu(3)根据弹黄的“软硬”程度定义,通过比较2。000N/m>2N/m>50.0N，m,故相比于实小组的弹簧,减震弹簧是硬洋黄。3答案3(2)515解析(D弹性爆2飙紧前,根据胡克定律有,”"/M1.心),弹性绝2绷紧后.同理有f1.,>1.f!=h(1.-1.c,k>(1.-1.1.')=(k1.+后比-«火山比较以上两式可知,弹性绳2绷紧前相邻两傲据点连浅的制率应比潮紧后大,由图可知加挂第3个钩码,洋性绳2开始棚萦。(2)由图可知=1.Nn=5N/m.Ai+©=：，：?N/m=20N即Aj=15N/m。U.I>U.(>U,d<U.d4.答案(I)C(2寸(3)小解析(1)弹簧的伸长量是齿条下落的高度.也就是齿轮族姆时所对应的弧长.故只需要划量出告轮的克径”即可.设弹簧的形变量为即由逋可得mg=2k,由数学关系可知*=%,联立解得m牛由弹簧形变量x=3可知.相同的形变量.齿轮直径越小,齿轮转动的角度械大.精确度越高.5.答案(2)1.3不能先不变,再变小.后变大(3)82解析(2KD初始时弹簧下端未挂槽吗.此时弹黄拉力尸为o,由图像可知袅直弹黄的自然长度为13cm;由图像分析可知,哲黄在挂8个埼玛内晋力与弹簧形变量或正比,之后的点不在同一直线上,说明弹簧被拉伸到超出了弹簧弹性限度范围,攻下所有槽码后.弹簧将无法恢复到自然长度;根据格克定律有Jt=箓可知图像中的斜率对应评黄的劲度系数,因此弯簧弹力从0增大至.17.64N的过程中,强黄劲度系数变化情况是先不变,再变小,后变大。根据胡克定律IU啜=肃，N,m=82N；m,6.答案(1)拉力超过了弹簧的最大弹性限度(2)"U解析U)当拉力继续增大时.空像变弯曲,可能是因为投力超过了弹簧的最大舛性泯度。Q)F-X图像的斜率表示弹簧的劲度系数,则=(3)设洋茶的伸长量为M时.拉力传感器的示弱为B.由代工第合氏=二可存B=号4F2-M×2*2