4-经济性评价方法2.docx

4.2相对评价指标和方法1364.2.1 费用现值和费用年值（参见P125页相关内容Q1364.2.2 2.2差额净现值1364.2.3 差额内部收益率（AIRR）1391.概念1392 .差糠内部收益率法的判别准姻I1.O3 .净现值、差领内部收益率和内部收益率间的关系1404 .投资额相等时,方案选优的判别准则（参照差额投资内部收益率法）1435 .指标评价1434. 2.4差额投资回收期1435. 2.5差额投资收益率1456. 2.6对差额指标的综述1454.3不同类型技术方案的比较和选择1454. 3.1独立型方案的选择1451 .无（资金）资源限制条件下独立方案的选择1462 .资源限制条件下独立方案的选择1464.3.2互斥型方案的比较和选择1501 .计算期相同的互斥方案的比较与选择1512 .计维期不同的互斥方案的比较和选择1513 .计算期无限长的互斥方案的比较和选择1604 .3.3相关型（混合型）方案的比较和选择1611.混合工程方案群的互斥化法1612 .差拉效率指标排序法（干住一伏见一中村方法）1623 .将在不可防止的混合型工程方案群选优1634.2相对评价指标和方法相对经济效益评价的概念和常用指标绝对经济效益评价是判断方案本身是否可行，相对经济效益评价是在多方安中选优.相对经济效益评价指标体系可分为两类:差额收益类和差额费用类。收益类以收益最大原则择优费用类以费用最小原则择优费用类相对经济效益指标有：费用现值、费用年值：收益类相对经济效益指标有:差额净现值、差额内部收益率、差额投资回收期、差额投资收益率等。增量:分析法的总体思想但不管是收益类指标还是费用类指标，进行分析比较时所用的方法都是蝌量分析法。下面首先介绍增量分析法的总体思想，具体的差额评价指标的应用在随后展开。现在考虑种最简单的情形，比较投资额不等但寿命期相等的两个方案。假定投资额小的方案为A,投资额大的方案为B,那么A和B的比较，其实就是看B相对于A追加的投资KN-KA所带来的增量收益鱼-兄，是否划算。如果划算，那么就选择B,就是选投资额大的方案.如果不划算就选A,也就是投资额小的方案。所谓增量分析法就是通过评价B和A的差额现金流量（增域净现金流量），来评价增量投资经济效果的方法。常用的净现值、净年值、费用现值、费用年值、投资回收期、内部收益率等评价指标都可用于增量分析。4.2.1 费用现值和费用年值（参见P125页相关内容。）4.2.2 差额净现值例4-15：某工程有A、B、C:个方案，它们均能满足同样的需要，其贽用数据如下表4一11.基准折现率10%,试用费用现值法确定最优方案。表4-11方案总投资（0年）年费用（1T0年）A20080B30050C50020以上是例47,在讲费用现值和费用年值的时候，是直接计算各方案的费用现值和费用年值来选优的.如果采用增册分析法，并采用差额净现值指标，则选优过程如下。首先，这三个方案都是纯费用方案，不涉及方案本身是否可行的问题，因此不必先绝对评价,再相对评价。可直接进入相对评价。按照方案投资额从小到大的顺序，首先比较方案B和计修B-A的差额现金流量表4-12（表中负值表示现金流出）方案总投资（0年）年费用（ITO年）A-200-80B-30050B-A-100=-300-(-200)30=-50-(-80)计算B-A的差额现金流址的净现值，即增量/差额净现值从计匏结果看，相当于增加投资100,每年多收益（节省的费用）30。现在计算净现值指标，看增量投资是否划算，NP匕-a=T0+3。（/10%.10）=84.34因此追加投资划算，因此B优于限计算C-B的差额现金流域的净现值表4-13（表中负值表示现金流出）方案总投资（0年）年费用（ITQ年）B-300-50C-500-20C-B-20030VP½-=-2OO+3(XPAIO%JO)=-15.66<0所以工程B优于工程C因此最终优选的结果为工程及下面再来看看对于涉及收益的方案如何用增量分析法选优。例4-15：方案A、B各年的现金流如表4T4所示，试选优，G=I0%。表4-14瓦斥方案A、B现金流量及经济效果评价指标（正值表示现金流入，负值表示现金流出）方案总投资S年）年收益（ITO年）NPVA4008091.52B-3005644.060000A-B-100=-100-(-300)24=80-5647.46=91.52-44.06解：法1.直接计算方案A、B净现值选优NPVA=-100+80(PA.10%,10)=91.52(万元)0NPVB=-300+56(P,10%,10)=44.06(万元)0方案A、B的净现值都大于零，说明方案A、B都可行。工程A的净现值最大，因此工程A最优。法2,增建分析法(增量/差额净现值指标)因为这是一个涉及收益的“方案比选”问观，所以首先必须进行绝对评价，以保证被比选方案可行。然后再进行相对评价，从中选优。为此，首先要保证被比选的投资额最小的方案B可行(具体来说就是和现金流民为零的“零方案”比较，以判断方案B是否可行。)，然后再和方案A比较选优。首先计算B方案和零方案的差额;争现值(就是计鸵方案B的净现值),以保证卜一步比选时,被比选的基准方案B(投资额较小的方案)可行。NPV1.tT=-300+56(P4,IO%,IO)44.06>0说明方案B可行。那么下一步选优的过程当中，就可以保证被选中的方案也是可行的。用增量分析法，计算差额净现值，比较A、B的优劣。A、B互斥方案的增盘净现金流如表4-13所示NP%r=-100+24(P/A,10%,10)=47.46(万元)>0说明增量投资划算，所以A方案优于B方案。叵二对公回即NPVjb=NPVA-Nwa1.的说明例4-15中的Ny-也可以按照下式计算。NPV=NPVa-NPVb=91.52-44.06=47.46(万元)实际上差额净现值(增量净现值)等于两个方案的净现值之差。现证明如下：设A、B为投资额不等的两互斥方案，A方案比B方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求出：NP%=£(NB,NBB1.)(1+iay'=(C-CO),-(CI-Co)B1.K1.+10)-'=/-0之28.0(1+4,)7-83.(1+,0)7=(0/-00(1+(,)7-(0/-(70(1+4)7=0%-32%/=0j=<r=0J=O即NP1.3=NP匕-NP.式中：npv.1,增量净现值：NBAI>(CI-CO)ai-方案A第I年的净现金流：NBB1.,(CI-CO)et一一方案B第I年的净现金流；NPV,NPV0-方案A与方案B的净现值。增量分析法之净现值指标的判别准则用增量分析法进行方案选优时，若差额/增量净现值ANPV>0,说明增员投资可以接受.投资(现值)大的方案优于投资(现值)小的方案：若差额/增量净现值ANPY<0,说明增量投资不可接受，投资(现值)小的方案优于投资(现值)大的方案，值得注意的是，增量净现值指标，只能反映增疥现金流的经济性(相对经济效果)，不能反映各方案自身的经济性(绝对经济效果)。故增量净现值只能用于方案间的比较(相对效果检验)，不能仅根据WV的大小判断方案的取舍。还要看方案自身是否可行，也就是该方案的净现值NPv>0。显然，用增量分析法计算两方案的增量净现值选优，与分别计算两方案的净现值选优结论是一致的。因此，应根据具体情况选择方便的优选方法。当有多个方案时，直接计算净现值选优，比两两比较的增量分析简便。4.2.3 差额内部收益率(A1.RR)1 .搬念所谓差额内部收益率(亦称蝌量内部收益率)，简单地说是使1量净现值等于零的折现率差额内部收益率的计算表达式为：NP%=0具体形式如下：NPk=NPV-NPV1.t=X(V1.,-NBbi)(1+IRR)-1=07-0式中：APvj增量净现值：IKK一一差额内部收益率：nb,方案八第I年的净现金流：N%.方案B第I年的净现金流：EtIN(NBU-NBfI1.)(1+iRR)'=0力NB£1+IRR)T-£NBJ1.+IRR)"-OZ-O7-0J-ONjVtfv(1.+IKR)Y=£NBQ+IRRy'NPVa(IRR)=NPV11(IRR)/-OM因此，差额内部收益率的另一-解择是：使两个方案净现值相等的折现率.采用差额内部收益率法时，比选的方案寿命期应相等.差额内部收益率的求解与内部收益率的求解方法相同，一般采用线性内插法。2 .差额内部收益率法的判别准飓设差额内部收益率为R1.基准折现率为"：7>1.1.增员投资可行，投资大的方案为优：若MRR5,增员投资不可行，投资小的方案为优，3 .净现值、差额内部收益率和内部收益率间的关系用差额内部收益率比选方案的过程示于图4-18NPV1.图478净现值、差额内部收益率和内部收益率间的关系在图4-18中点C为方案A、B的净现值曲线交点，此处两方案净现值相等。显然C点对应的折现率应为两方案的差额内部收益率【!<%通常来讲，投资额大的工程其净现值函数的起点会比较高，而曲线更陡。而投资额小的工程起点较低，而曲线更平缓。易见，方案A是投资额较大的方案,B投资额较小。当o<4<kk时，根据差额内部收益率判别准则，增地投资可行，投资额大的A方案较优.根据差额净现值判别准则有，NP%=NP匕-AT匕>0,增量投资可行，方案A较优。根据净现值判别准则有，NP匕>NP%,投资额较大的A方案较优。此时三种评判方法结论-致，三种方法等效。当%>AIRR时，根据差额内部收益率判别准则，增量投资不可行，投资额小的B方案较优。根据差额净现值判别准则有，WPV-=NP匕-NP匕<0,增垃投资不可行，方案B较优。根据净现值判别准则有，NP匕<NPVR,投资额较小的B方案较优.此时三种评判方法结论一致，三种方法等效。粽上可见，三种方法在相对评价时等效，结论一致。同时可以看到，内部收益率只能用于工程本身是否可行的评判（绝对押价），不能用于工程间的比选（相对评价）直接选取内部收益率较大的方案来优选，往往会发生错误。在图4-18中，显然IRRA<IRRh。若选取内部收益率较大的B方案为优选方案，当<>>ARR时是正确的，而当O<W><ARR时是钳误的。相反的，差旗内部收益率只能用于方案间比选（相对评价），不能用于工程本身是否可行的评判绝对评价）因为差额内部收益率只能反映增量现金流的经济性（相对经济效果），不能反映各方案自身的经济性（绝对经济效果）。在图418中,若基准折现率取在由AWWf<,我们只能判断方案B优于方案A,但不能就此确定方案B是否可行。实际上,此时方案A、B都不可行。只是相对而言B方案更好些.例4-16：设有两个方案，寿命相同，有关资料如表4-15,基准折现率G=I5轨试选优。表4-15投资K年收入（C1.）年支出（CO）净残值使用寿命方案A-50001600-40020010方案B-60002000-600010B-A-1000400-200-200解:法1：宜按计算方案A、B净现值选优NPVA=-5000+1200（PA.15%,10）+200（PF,15%,IO）=K）71.96（71元”0NPVB-6000÷1400（PA,15%.10）=I026.28（万元）>0方案A、B的净现值都大于零，说明方案A、B都可行。工程A的净现值最大，因此工程A最优。法2：增，分析法（增量/差额内部收益率指标）因为这是一个涉及收益的“方案比选”问题，所以首先必须进行绝对评价，以保证被比选方案可行。然后再进行相对评价，从中选优。为此，首先要保证被比选的投资额最小的方案A可行(具体来说就是和现金流址为零的，“零方案”比较，以判断方案A是否可行.)，然后再和方案A比较选优。首先计算A方案的内部收益率，以保证卜.一步比选时，被比选的基准方案A(投资额较小的方案)可行。NPVa(20%)=-5(XX)+12(XXP.20%.1()+2(XXPIF.20%.10)=63.27NPVA(25%)=-50001200(P/A.25%.10)+200(P/F.25%.1.0)=-693.92用线性插值可得/RR.=20%+5%一空卫=20.42%63.27+693.92说明方案A可行。那么卜.一步选优的过程当中，就可以保证被选中的方案也是可行的。用增Ja分析法,计算差额内部收益率，比较A、B的优劣。PV11.a(I2%)=-1000+200(P,12%,10)-200(P1.,12%,10)=65.65NPVf1.(14%)=-1000+200(P/A,14%,10)-200(PFt14%,10)=-10.73用线性插值可得RRu.=12%+2%>666：工72<5%IrA66.65+10.73说明增量投资不划第，所以A方案优于B方案。差额内部收益率也可用于纯费用方案比选。此时，是把增量投资所导致的年费用节约看成是增量收益。例4-17：某两个能满足相同需要的方案A、B的费用现金流如表476。试用差额内部收益率选优。(=10%)表4-16投资(0年)年费用(1T5年)A-100-11.6«B-150-6.55B-A-505.13解：首先，这两个方案都是纯费用方案，不涉及方案本身是否可行的问题,因此不必先绝对评价,再相对评价。直接选优即可。根据表4-15最末一行的增量费用现金流求解IRRe,1.NPVb(5%)=-50+5.13(PA,5%，15)=3.25VPVna(6%)=-50+5.13(P,6%,15)=-0.18可知5%<IRRa.，<6%<10%,故可判定投资小的方案R优于投资大的方案B。4 .投资微相等i时，方案选优的判别准则（参照差微投资内部收益率法）当两个瓦斥方案投资额相等时，用差额内部收益率比选方案时前面所述判别准则失效。此时的判别准则为：在两方案寿命相等且差虢内部收益率存在的情况下对于收益类方案比选有若RK>i°,或T<ZKR<0,则方案寿命期内累计净现金流量大的方案优于累计净现金流量小的方案：若0<RR气，则累计净现流小的方案优于累计净现潦大的方案.方案累计净现金流量=之N0,式中N5,为各年净现金流量。显然累计净现金流量大的方案，/=O其净现值曲线的起点也鬲。在差额内部收益率存在，即二方案的净现值曲线存在交点的情况下，会有以上判别准则。参见图4-9和图4一18。对于费用类方案比选有若ARK>i°,或T<ARR<0,则累计费用现金流量小的方案优于累计费用现金流量大的方案：若0<ARK<4,则累计费用现金流大的方案优丁累计费用现金潦小的方案。累计仍用现金流量=Nc,式中C,为各年费用现金流量。r=05 .指标评价差额内部收益率只能用于方案相对评价，不能用方案绝对评价.用差额内部收益率经济概念明确，易于理解。但计算工作相对繁难。这一方法的主要问题是，有时差额内部收益率不存在，二方案的净现值曲线不相交。另外，可能存在多解。因为增量净现金流较之单一方案的净现金流更易出现符号展次变化的情况。如果出现增量净现金流符号屡次变化的情况，应按照内部收益率的经济涵义进行检验。6 .2.4差额投资回收期差额投资【回收期是指,投资大的方案以每年净收益增加额（或所节约的年本钱）来回收差额投资所需要的时间。按是否考虑时间价值而分为静态、动态差额投资回收期两种，差额投资回收期法的判别准则为：差秘i投资回收期基准投资回收期，则投资多、年收益高的方案较优：差额投资回收期>基准投资回收期，则投资少、年收益低的方案较优。差额投资回收期法只能用于方案间比选，所选出的最优方案是否可行，还须另做判别。若被比选方案均形如图419,显然此时有AXn0123图4-19k冷态差额投资回收期：7=箓动态差额投资回收期：1.nM-1.n(4-Q1.n(1.+O其中：AK:差额投资M：年增员收益例4-18t有两个方案，方案一投资2000万,年本钱1500万：方案二投资4000万元，年本钱1000万。标准投资回收期为6年，问哪个方案较为合理？(假设均为当年投资当年产生效益)基准折现率为10%35AK2(XX)-解tAT=FT7-=4<6年，5(X)nA-1.n(4-K1.n500-1.n(500-20*0.1)=5.36<61.n(1.+/)1.n(1.+0.1)所以投资大的方案，即第二方案较为经济合理。但方案二本身是否可行还要另外考察。例4-19：某建设工程有三个方案可供选择,其投资额与年经营本钱如下表4-17,假设三个方案均为当年投产，当年产生效益.表4一17方案投资额年经营本钱差额投资回收期结论A100120B110115A._HO-I(X).=II=2<5120-115B优于AC140105AT140-110CUTc=3<5CB115-105C优于B可见方案C最优，但方案C本身是否可行，还要另外考察。4.2.5 差额投资收益率差额投资收益率是指在不考虑资金时间价值条件卜.，方案间的年增量收益与增量投资的比率，其经济含义是单位增量投资所创造的年增量收益。该指标常用丁两个方案的选优，特别是技改前后工程的经济效益比较。其计兑公式为：可以看到该指标和静态差额投资回收期大体成倒数关系。差额投资收益率法的判别准则为：R><>（行业或部门的基准收益率），则投资多、年收益多（年经营本钱低）的方案为优；/?<%,则投资少、年收益少（年经营本钱高）的方案较优。例4-20：某工程工程有改扩建与新建两个可供选择的方案。改扩建方案总投资3Q00万，年利润300万：新建方案（三）总投资3500万，年利涧500万;试用差额投资收益率法对方案进行比较和评价。4bM500-3,oz解：R=40%AK3500-3（X）0可见，每1元差额投资年创利04元。新建方案U1.）经济效益较好。但新建工程本身是否可行还要另外考察。4.2.6 对差额指标的综述差撷内部收益率、差额净现值、差额投资回收期、差额收益率只能用于工程间的相对评价，不能用于工程本身的纶对评价。因此用它们从多方案中选优时，其前提是每个方案都是可行的，或至少投资最少的基准方案是可行的，比较到此后所保存的方案才能是最优且可行方案.具体做法是，将所有方案按投资额从小到大的次序排列，对所有方案进行绝对评价，以保证各方案本身可行，并以投资额最小的可行方案为基准可行方案：或不对所有方案进行绝对评价，但至少找到一个“可行方案中投资额最小"的基准可行方案，从基准可行方案开始成比照较，诲次选出较好的方案依次与后面的方案比较，最终便可选出一个，优且可行的方案.4.3不同类型技术方案的比较和选择根据技术方案间的关系，方案类型分三种：（DEi斥型，即多项选择一。方案间具有互相排斥的性质。（2）独立型。方案间没有任何关系，所有参选方案只要可行就可以被采纳。被采纳方案的效益可以相加。（3）相关型。方案间存在一定依存关系，比方投资纸厂，就必须上马污水处理工程。拒绝或接受某一方案，会显著改变其他方案的现金流量或影响其他方案的拒绝或接受.卜面分别讲授不问类型方案的选择方法.4.3.1独立型方案的选择独立型方案各备选方案相互独立，不具有相关性，任一方案的采用与否都不影响其他方案的采用。独立型方案是否被接受，只取决于方案自身的经济性，凡通过绝对评价，被丽明在经济上可行的工程，只要资金足铭就可以采纳，因此，独立型方案的选择以绝对经济效益指标为判据，其经济效益具有累加性。对独立型方案而言，采用净现值、净现值率、净年值和内部收益率指标对方案进行绝对经济效益评价，其取舍的评价结论是一致的°投资回收期虽然不能完全反映工程寿命期内的真实经济效益情况，但可反映一定的经济性和风险性，在工程评价中具有独特地位，被广用作经济评价的辅助指标。根据是否有资金（资源）限制,独立方案的选择分下面两种情况。I.无（资金）资源限制条件下独立方案的选择对于没有资金（资源）限制的独立方案的选取，只要工程通过绝对评价，工程可行，就应该予以采纳。例4-2h某公司做固定资产投资预免，有6个独立方案，寿命均为10年，各方案的现金流域如表4-18,基准收益率15%试选择方案。表4一1801-10NPV(15%)IRRA-903585.656937B-1304385.807131C-702555.469234D-1103220.600619E-1704555.844623F-16030-9.436913可见各方案除rF方案都是可行的，在没有资金限制的条件下除j'工程F都应该采纳.2.资源限制条件下独立方案的选择（寿命期相等，寿命期不等的情况请参见独立方案选取的准则Q如果独立方案之间共享的资源是有限的，不能满足所有方案的需要，则在不超出这种资源限额的条件下，独立方案的选择有两种方法:一是方案组合法I也叫独立工程互斥法，是枚举法的变形）：二是双向排序均衡法（按照使用排序指标的不同,也可以称为净现值指数排序法、内部收益率排序法、净现值排序法.这是一种快速取得满意解的方法，不一定可以取得最优解）。方案组合法（独立工程互斥法）方案组合法的原理是:列出独立方案所有可能的组合，并从中取出投资额不大于资金总额约束者，然后按互斥型方案的选择原则，选出最优工程组合.«4-22»独立且可行的方案A、IkC的投资分别为150万元、90万元和17Q万元,各方案的年净收益分别为40万元、收万元和45万元,如果资金有限,不超过350万元,问如何选择投资方案。解:三个方案可能的组合数为2匚8种（包括不投资这-组合），各方案组合的投资及净年值计算列于表4-19表4-19方案组合投资净年值000B9032A15040C17045A+B24072B+C26077A+C32085A+B+C410117第8种组合的投资额超过了资金约束条件350万元，不可行：在允许的1到7的方案组合中，按互斥方案选择的准则，第7方案组合（A+C）为最优选择，即选择A+C,到达有限资金的最正确利用，净年值总额为85万元。当工程个数较少时这种方法简便实用。但当独立工程数增加时，其组合方案数将成倍增加。例如,5个独立工程仅程成32个（2=32）互斥方案,而10个独立工程将级合成1024个（2Mt=IO24）互斥方案。由此可见，当工程数较大时使用这种方法是相当麻烦的。不过，这种方法可以保证得到最优的工程组合（方案）。设有n个寿命期相同的独立工程，每个工程的净现值为A7>,备工程投资额为K,总投资额限制为K。X,取1则选择工程i,取0则不选择工程i。则该问题的运筹学模型为maxZ=ENPViX1,x,4i-1X,=0或1双向排序均衡法（一种快速取得满意解的方法，不一定取得最优解双向排序均衡法是日本学拧千住镇雉教授和伏见名美雄教授等人开创的日本的经济工程学的方法.其原理是:首先根据净现值，或净现值率，或内部收益率对各独立工程从大到小排序，然后依据排序的顺序依次选取投资工程，直到遇到资源约束条件为I匕这种方法得到的通常是满意解,而不是最优解，因为工程投资本身具有不可分性.只有满足以下条件之一这种排序方法才能得到最优解或近似最优解:H各方案投资占总投资预算的比例很小：b或各方案投资额相差无几：C或各最终确定的方案的累计投资额与投资预算相差无几；（个人认为，投资工程的选取应该是单位时间盈利效率最高准则，具体来说就是保证各年的年收益最高。对于寿命期不同的工程比选，可以忽略时间上的不可比性，而只比较年挣收益大小即可。因为在寿命较短的工程结束后，也许还会出现其他投资时机.）例4-23:企业有6个相互独立的投资方案，数据见表419.若企业只能筹集到33万元的投资资金，且i0-13就试问：企业应选择哪些投资工程加以组合？解：表4-20例4-23的投资工程数据单位:万元寿命期10年工程投资额年收益NPVNPVRirrB143.112.880.20540117.95%D235.134.840.21028818.07%E153.373.290.21909618.27%C112.552.840.25790219.17%A113.015.330.48481824.24%F72.898.681.24026339.84%表4-20中各工程的排序是按照净现值率NPVR,完成的。如果按照WVR的排序结果，应该选取工程FAC。但是可以看到最优方案应该为FAE4实际上，不管按照净现值排序，还是按照净现值率，或者内部收益率排序，都无法宜按得到最优解，通常只能得到一个满意解.我们可以看到，按照净现值持序得到的结果距离最优解较远，而按照净现值率，或者内部收益率排序的结果更接近F最优解“这主要是因为净现值指标只考虑收益的绝对值的大小，而未考虑投资收益效率的问题。同时我们注意到按照净现值和净现值率排序的结果并不一致。而根据净现值率和内部收益率排序的结果是致的，实际上这并不是偶然现象，对于某些特定的情况，两者的排序结果就是致的，读者可以参见下面讨论的内容。当给定1和n的情况下，净现值率和内部收益率排序结果一致性的证明：（有待研究如果不忽略期末残值和n,那么净现值率，净年值率，和内部收Ii率之间的关系.）×n上图中投资方案的净现值率和内部收益率可分别由下式求得：NPVR=AC'""I=H(p人4,)_KK在n和“给定的条件下，(PA4,")是一个常数，于是XPVR的大小主要取决于比值2K内部收益率的求解方程为：A(PA,IRR,n)-K0=>(AP.IRR.n)=K现在证明，(AZU")是i的单调递增函数。(APJ.n)=/(1+O"(1+/)"-1对i求导可得小炉寸TKi)Fa+'严1(+r-2令+i)”"-+i)-间=i),可知/(0)=0,当，></''(»)=5+I)(I+-I>O于是有当i>0时,>0,所以有当DO时,(AP,i,")'>O,所以当DO时，(A/P是i的递增函数.由(4R/R.)=可知，当较大时，IRR也较大，同时NPYR=(川儿第)-1也较大。KKK因此，对于形如上图的投资方案，如果给定n和4,则各投资方案的净现值率和内部收益率有同样的排序结果。而排序结果取决于因此假设以上方案都可行的,那么对于类似问题的决策可不必计算内部收益率或者净现值率，可由A/K的计算结果直接对各方案进行排序选择.据此对只有,A和K的一类间咫，可以改良干住一伏见一中村方法(待完成)依据内部收益率排序的方法，又称为右下右上法。其一般程序如下:将各独立方案按内部收益率从大到小排序，(如上所述，某些条件卜.内部收益率和净现值率的排序结果样°)将它们以直方图的形式绘制在以投资额为横轴、内部收益率为纵轴的坐标图上,并标明基准收益率和投资的限额.排除i,线以下和投资限额线右边的方案.例4-24,数据同例4-21,问如何选择方案?用内部收益率排序法。表4一21KANPV(15%)IRRNPVRA/K累计投资投资限制接受方案-903585.656937%0.950.399090,160)AC-702555.469234%0.790.36160160,290)A1CB-1304385.807131%0.660.33290290.460)A1C1BE-1704555.844623%0.330.26460460.6(X)A,C,B,ED1403220.600619%0.150.23600>600,C,B,E,D1'-16030-9.436913%0.060.19760计骈各方案的内部收益率（由以上讨论可知，此时内部收益率，净现值率，或者”K三个指标对排序结果来说是等价）然后从大到小排序。各种投资限制下的决策列于表421。例如：总资金460万元,只要融资资金本钱小于23%,方案ACBE可以接受。独立方案的经济评价,除了考虐资源制约因素以外，还要区分方案固仃的效率与资本效率的评价，选择的标准往往要从自有资金的角度出发.例4-25：某公司有三个独立方案A、B、C可供选择，A、B、C的投资额均为500万元，寿命均为20年，各方案的年净收益不同A方案的年净收益为80万元，B为70万元，C为60万元。问题是-：个方案由于所处的投资环境及投资内容不同，各方案困资的本钱（资金本钱）不一样，其中A方案为新设工厂，独资无优惠：B方案为环保工程，可以得到250万元的无息贷款；C方案为新兴扶植产业，当地政府可以给予100万元的低息贷款（年利率4%）。问在这种情况卜.，如何选择独立方案（基准收益率13%）.（此题缺条件，必须明确各种贷款的还款方式，还款方式不同,各方案的净现值是不同的。）解：如果单纯从国家的角度来看，三个方案的投资额都是500万元。各方案从优到劣的排序为ABCo经计算各方案的内部收益率分别为15%,12.7%,10.3%。所以从国家的角度看，工程A可行，工程BC不可行。如果从企业的角度来看，自有资金为投资额，而贷款反映为现金流出。但是还款方式必须确定。显然由F贷款利率低丁基准收益率，所以贷款还的越晚，越有利丁工程净现值的提i-为r计算的方便，假定所有方案每年末只归还利息，而在期末一次归还本金。表4-22工程投资额年净收益期末还款净现值A-50080061.98B-25070250220.04C-10060-16400188.43可见对于企业来说，各工程从优到劣的排序为BCh4.3.2互斥型方案的比较和选择互斥型方案是指在多个方案中只能选择一个方案。例如：在某一既定的地点，建造一个食品加工厂，就不能在这块土地上再建一个造纸厂，这两个方案互斥。互斥型方案的选择般先以绝对经济效拄方法箭选方案，然后以相对经济效益方法优选方案.但是无论如何，参加比较的方案，不管是寿命期相等的方案，还是寿命期不等的方.案，不管使用何种评价指标，都必须满足方案间具有可比性的要求，主要是时间的可比性.1 .计算期检同的互斥方案的比较与选择计酬期相同的互斥方案在时间上具有可比性，能够满足方案具有可比性的要求，对这些方案一般不用作特殊处理，对于收益类方案可以直接计獴净现值，净年值来选优，对于费用类方案，可以直接计算费用现值和费用年值来选优。若要使用内部收益率指标，首先要计算各方案的内部收益率以通过绝对评价，然后用差额内部收益率指标来选优。如果各方案均可行，那么可以直接计鸵相对评价指标来选优：差额净现值，差额内部收益率，差额投资回收期,差额收益率。2 .讨算期不同的互斥方案的比较和选择实际上至今没有一种完美无缺的方法可以非常理想的解决这类问题。或多或少都会存在一些缺陷,或者带有些认为因素，各种方法要视具体情况选择使用。最简便的方法是年值法，即净年值或费用年值.也可以采用现值法，即净现值或费用现值，此时要设定一个共同的分析期。具体来说有最小公倍数法，计算期截止法，年值折现法。也可以采用差数投资内部收益率法，它是年值法的一种变形.a.年值法在对寿命不等的比斥方案进行比选时，年值法是最为筒便的方法，当参选方案较多的时候尤其如此.年（法使用的指标有净年值和费用年值.判别准则如下：对于收益类方案净年值非负且最大的为优.对于费用类方案费用年值最小的为最优.用年值法进行寿命不等的互斥方案比选，实际上隐含着这样一种假定：各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重:更实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。因为一个方案无论成复实施多少次，其年值是不变的，所以年值法实际上假定了各方案可以无限屡次重复实施。这等效于设定共同分析期，或为各方案寿命的最小公倍数，或为无穷大。在这假定前提下，年值法以''年"为时间单位比较各方案的经济效果，从而使寿命不等的互斥方案间具有可比性。可见如果方案重发假设，或者于原方案经济效果相同的方案接续假设不能成立的话，是不能用年值法比选互斥方案的。例4-26：A,B两个互斥方案各年的现金潦量如表4-23所示，基准收益率10%,试用年值法比选方案。表4一23方案投资年净现金流量残值寿命(年)A-1031.56B-15429解:用净年值法进行比选。A、B两方案的净年值分别是：NAVA=-IO(A/P,10%,6)+3+1.5(A/F.10%,6)=0.898(万元)NAVB=-15(A/P.10%,9)+4÷2(AF,10%.9)=1.542(万元)因为MU%>NA匕，故B方案较优。例4-27：瓦斥方案A、B具有相同的产出，方案A寿命期10年，方案B寿命期15年。两方案的费用现金流如表4-24所示，试选优(i=10%).表4-240年1年210年11-15年方案A10010060方案B1001404040解：4CA=100+100(PF,10%,1)>6O(P