《分数的意义和性质》单元教学设计（18页）.docx

分数的意义和性质单元教学设计一、单元备课分析堆元名称分数的意义和性质3课时划分16课时堆元重点1.理解分数的意义。2 .分数与小数的互化.3 .理解和掌握分数的基本性质.4 .较熟练地进行约分和通分.5 .分数的大小比较。单元难点1 .建立单位“1”的概念。2 .分数的意义、分数单位的理解。3 .分数与除法的关系及其应用。4 .较熟练地进行约分和通分，灵活地进行分数的大小比较。教学建议“分数的意义和性质”属于“数与代数”中数的认识.学生在三年级的学习中，已借助动手操作、直观感知，初步认识了分数，在本学期，又学习了因数倍数等概念，掌握了最大公因数与最小公倍数的特征。这些.都是本单元学习的重要基础.本单元是本册教材中内容最多，概念比较抽象难理解，学生学习感觉比较困难的一个单元。因此，在引入新的数学概念时适当加大思维的形象性，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。1.充分利用教材资源，用好直观手段。本单元教材在加强数学与现实世界的联系上做了不少努力，同时,教材还运用了多种形式的直观图示,数形集合，展现了数学概念的几何意义.从而为教师与学生提供了较为丰常的学习资源。教学时,应充分利用这些资源，以发挥形软思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。2 .及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象,不能让学生的认识除留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识基础上，要不失时机地引导学生由实例、图示加以概括，建构概念的意义。3 .揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。四、总结延伸,拓展思维今天这节课,我们学习了分数与小数的互化，小组里.交流通过这节课学习，你有什么收获？挑战自我第一关：基础题。（）1 .填一填。4 41是4个（）：21.里面有（）个17 55（2）0.3里面有（）个十分之一，是（）。<3）0.57里面有是（）个百分之、是（）。2.把下面分数化成小数（除不尽保留三位小数兀4437583 .把下面小数化成分数。0.080.350.0682.3第二关：综合题。（）4 .在0.75、1.0.7四个数中，最大的数是（）,最小的数是（）,84相等的数是（）和（）,第三关：拓展题。（）IGI75'®s2_这几个分数中能化成有限小数的是（）。82524406.在200米的赛跑中，红红用了乐乐用了0.7分，文文用了四分。320港胞得最快？课时内容6分数的基本性质师：你是怎样理解“送给小力几分之几”的？引导学生看图思考还可以用怎样的分数表示。学生尝试自主思考。你是怎样想的？先在小组里交流。师：你能用分数的基本性质说明k4这三个分数相等吗?1262（根据学生板书提=:6+2=3=3+3=1)12÷266÷322.教学约分的含义。<1）观察这个等式的变化，发现有何关系？学生观察，互相说-说。小结：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。（板节：分子、分母大的介粒约分、相等的分子、分母小的分数）学生相互说一说什么是约分。师强调：约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等：二是约分后得到的分数的分了分母都要比原来的分数小。<2）下面哪些等式表示约分，哪些不是？10=52812=6T68520189追向：这两个分数约分时，分子、分母同时除以的公因数各是几？3.认识约分的形式讨论：那怎样约分呢？约分时要注意什么？自学教材68页内容。逐次约分怯：先分别除以12和6的公因数2、再分别除以6和3的公因数3。一次约分法：分别除以12和6的最大公因数6.画斜线的方向和商的书写位置，提示：熟练以后,约分可以直接写成qW,约分到什么时候就不要继续除呢？,24.2认识最简分数。像这样分子、分母只有公因数1的分数叫做最荷分数。约分时，通常要约成最简分数.板书：最简分数分子、分母只有公因数1）三、巩固深化1 .做6«页的“练一练”。学生直接填写在书上，同束交流，说一说方法。2 .练习十第I蝎指出下面的哪些分数是最简分数。3 .练习十第5题，分别说出下面各分数的分子分母有没有公闪数2、3、5。你是怎样想的？4 .练习十第7题.明确把相等的分数连一连，独立完成。交流连线结果。追问：约分需要怎样做？四、全课总结引导：回顾一下，开始分蛋桂的问题，小伙子把要切的至变成切出100实际上用了什么方法？4你还有哪些收获？挑战自我第一关：基础题。()1 .分子、分母只有公因数()的分数，叫做最简分数。2 .分数£的分子、分母的最大公因数是(),化成最简分数是()。243 .在下面的分数中，()不是最简分数.A.1B.2?CgD.1921634134 .判断“(1)分数约分的依据是分数的基本性质。()(2)分子与分母有公因数1的分数一定是域简分数。()(3)分数的分子和分母分别除以它们的最大公因数，所得的分数是好荷分数。()2.第二关：综合题。()5 .一个最简直分数，分子与分母的和是7,这样的最简真分数有()个。A.4B.3C.5D.6第三关：拓展题。()6 .个分数，约分后是，原来分数的分子比分母小36,求原分数。37 .一个分数的分子、分母和是40,如果分子、分母都减3,约分后是12求这个分数，课时内容通分教材分析通分是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤，它是以分数的基本性质相求儿个数的公倍数最小公信数为基础的。本节是通分的第课时，教材通过例题14把两个异分母分数改成同分母分数的探究活动，引入“通分”、"公分母”等概念.通过比较，初步让学生掌握通分时，一般用原来几个分号的最小公倍数作“公分母”这种荷便方法。通过本节课的学习，让学生掌握通分的方法,理解通分的意义。体会通分在实际生活中的运用。教学重点掌握通分的方法教学难点会用简便的方法进行通分教学目标1 .让学生认识通分的含义，理解和掌握通分的方法,能正确地通分。2 .让学生能联系分数的基本性用理解通分的方法，体会知识的内在联系，培养分析、推理等思维能力。3 .使学生感到美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。教学过程一、复习引入1 .说出下面每组数的最小公倍数。6和88和99和27（1）先让学生在练习本上解答、再指学生口头回答。（2）让学生概括出求最小公倍数的几种情况，教师概括小结。2 .把下面的分数约分。10188152410指名学生口答，教师追问：什么是约分？怎样约分？约分应用r什么知识?二、新知展开1.教学通分的意义。（1）教师板书出示例14。（2）师：怎样运用我们以前学的知识来解决这个问题呢？请同学们讨论一下。引导学生说出可以根据分数的基本性质，把它们化成分母相同的分数。（3）交流方法：生1：我把它们改写成分母是12的分数，33×3955×2104=43=12台二本T访生2：我把它们改写成分母是24的分数。33×61855×420一=一一=44x62466x424（4）教师明确：像这样“把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。”（教舞板书课卷：通分）通分的过程中，相同的分母叫做公分母。讣八通分（板书：异分母分数>和原来相等的何分母分数）（5）讨论：观察上面的通分过程，用哪个数作公分母比较荷便？（通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母.）通分（补充：异分母分数和原来相等的同分母分数）用分母的城小公倍数作公分母）引导学生说取4和6的最小公倍数12做公分母计算简便.2 .教学“试一试”（1）引导学生思考：通分时先干什么？然后干什么？（同案先互相试着说一说，再指名说一说）（2）学生独立完成“试一试”。3 .回顾反思引导：说一说什么是通分，怎样通分？三、分层练习1 .完成“练一练”.先让学生说一说公分母是几，再进行通分。集体评价时强调：书写格式。2 .练习十一第1题。引导：根据两个长方形中涂色部分应该写出两个什么分数？3 .练习十一第3题。学生先独立逐题分析，组织全班交流，进一步明确通分的方法及注意点.4 .练习十一第5题。学生独立完成，集体核对。四、全课总结这节课学习r什么？什么是通分？怎样通分？挑战自我第一关：基础题。（）1 .将每组分数的公分母填在括号里，勺和！（）9和工（）色和2（）7681215102 .把下面每组分数通分。9和？2和92和15和二96375258103 .下面各组分数的通分，不对的改正，不够简单的改简单.2=,£3=252=4 24327395 =204=123=136249-27818第二关：综合题。（）4.先把二和二通分，再写出几个大FZ且小丁Z.的分数.8998第三关：拓展题。（）445.如果a和b的最大公因数是1,你能将2和二通分吗？ab课时内容C分数的大小比较教材分析本节教材是在学生理解分数的意义、分数的基本性质以及掌握了通分方法的基础上编排的,学生分数的大小已有一定的感性认识，通过学习来探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分数的大小。这部分知识在今后的学习和生活中应用广泛，所以掌握这部分内容对学生以后学习及解决简单问题身有十分重要的意义。教材提供了3种思路:第一种是数形结合，根据分数的遨义通过画图来比较分数的大小：第二种是把两个分数分别与相比后，再得出谁大谁小：第三种是通分把两个异分母分数化成同分母2分数来比较大小。教材将比较异分母分数大小放在通分之后教学，符合学生认知规律。循序渐进的教学方式有利于学生的认知和探索。教学揖点运用通分的方法进行分数大小比较教学难点理解不同比较方法并灵活应用教学目标1 .让学生理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确地比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。2 .让学生经历探索、交流分数大小比较方法的过程,感受运用已有知识可以探索、解决问题，体会知识的联系：理解不同的比较方法，体验方法的多样，培养分析、推理、判断等思维能力,进一步发展数感。3 .让学生体会数学知识与现实生活的联系，能通过比较分数的大小解决简单实际问题，增演应用意识。教学过程一、激活旧知，引入新课1 .比较下面分数的大小.加：最后一个分数的大小比较遇到什么问题？你是怎么办的？2 .引入新课.引入：我们以前学会了同分母分数和同分子分数的比较，今天我们继续学习嵬杂一些分数大小的比较。二、主动探索，学会方法1 .理解题意。出示例15,学生独立读巡。学生读题分析，教师追问：比较谁看的页数多，就是比较什么的大小？3()4Fy2 .探索方法。引导：谙同学们在小组里讨论，想办法比较出两个分数的大小，解决谁看的页数多。小组讨论，教师巡视、指导.结合交流，引导学生理解交流中出现的不同比较方法：（1）画图比较：用图形平均分现涂色的方法表示两个分数（呈现图q4形），得出（卷.以为标准比较：2）1.±工，得出3）上“2529259（3）先通分再比较：1i=,推理得出?->-。54594559（4）化成小数再比较3.比较方法。比较：观察一下，今天比较的是怎样两个分数的大小？（板书：异分母分数大小比较）比较上面的方法,你觉得怎样比较要方便些？说说你的理由。归纳：我们比较异分母分数的大小，一般可以先通分，再按同分母的分数比较大小。（板书：可以先通分，再比较）三、巩固深化，拓展延伸1.练习十第5题。让学生通分，指名两名学生板演.提问：通分时怎样可以较快地确定每组分数的公分母？说说你的想法。2 .练习十一第6题。学生独立完成，组织全班交流.3 .练习十一第7题“（1）请学生口答除法与分数的关系，然后将除法写成分数形式，运用所学解决问题。（2）分组做题，然后选取部分学生的解题过程反馈，与学生交流讨论正确性和书写规范性。4 .练习十一第8题.引导学生将生活实际问题转化为数学问题。四、全课小结，完成作业今天你学到了哪些知识？你有哪些收获？比较异分母分数的大小一般用什么方法？你在学习过程中还有哪些体会？第一关：基础题。()1 .在括号里填上“<”、或"=J5()23()33()51()777118461082 .用分数表示出算式的商，再比较每组商的大小。1.÷7=和1.÷6=2÷5=和5÷9=第二关：综合题。()3 .五(2)班两组做植物标木，甲组3天做标本23个，乙组4天做标本29挑战自我个'哪个小组做得快？4 .森林运动会上，小兔和小松鼠比赛跑步。在相同的时间内，小兔胞了全程的小松鼠跑了全程的2,谁跑得快？76第三关：拓展题。()5.把下面每组的三个分数从大到小排列。2J和，工。和W1085101520