涡流-电磁阻尼和电磁驱动题.docx

第7节涡流电磁阻尼和电磁驱动要点一涡流是怎样形成的？什么情况下产生涡流？涡流中的能如何转化？1 .涡流产生的条件：涡流的本质是电磁感应现象，与一般导体或线圈的最大区别是金属块本身构成闭合回路，它同样遵守电磁感应定律.同时因为整个导体回路中的电阻一般很小，所以感应电流很大,就像水中的旋涡.2 .可以产生涡流的两种情况(1)把块状金属放在变化的磁场中.(2)让块状金属进出磁场或者在非匀强磁场中运动.3 .能量变化伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能并最终在金属块中转化为内能.如果金属块放在了变化的磁场中，那么磁场能转化为电能最终转化为内能，如果金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，那么由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能最终转化为内能.要点二电磁阻尼、电磁驱动中感应电流的成因有何区别？安培力的效果有何不同，能转化情况有何不同？1 .电磁阻尼是由于导体在磁场中运动而产生感应电流；电磁驱动那么是由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流.2 .电磁阻尼中安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动；电磁驱动中导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动.3 .电磁阻尼中克服安培力做功.其他形式的能转化为电能最终转化为内能；电磁驱动中由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功.电能转化为导体的机械能而对外做功.一、电磁驱动与磁悬浮列车的关系磁悬浮列车是利用超导体产生抗磁作用使列车向上浮起而离开轨道，利用周期性地变换磁极方向产生运动的磁场，从而使车获得推动力.磁悬浮列车是目前世界上技术最先进、已经投入使用阶段的新型列车，具有的优点有：速度高，时速可在500km以上；平安、平衡、舒适；列车与轨道间冲击小，寿命长，节能；根本上无噪音和空气污染.二、电磁驱动的原因分析当蹄形磁铁转动时，穿过线圈的磁通量就发生变化，例如线圈处于如图4-7-2所示的初始状态时，图472穿过线圈的磁通量为零，当蹄形磁铁转动时，穿过线圈的磁通量就增加了，根据楞次定律，此时线圈中就有感应电流产生，以阻碍磁通量的增加，因而线圈会跟着一起转动起来.楞次定律的一种理解是阻碍相对运动，从而阻碍磁通量的增加，磁铁转动时，相对于线圈转动，所以线圈也同方向转动，从而“阻碍”这种相对运动，电磁驱动也可以用楞次定律来解释.一、涡流的利用【例1】如图47一3所示是高频焊接原理示意图.线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝处产生大量热量，将金属熔化，把工件焊接在一起，而工件其它局部发热很少，以下说法正确的选项是()图473A.交流电的频率越高，焊缝处的温度升高得越快B.交流电的频率越低，焊缝处的温度升高得越快C.工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻小D.工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻大解析交流电频率越高，那么产生的感应电流越强，升温越快，工件电流相同，即电阻大，温度高，放热多.答案AD二、电磁驱动【例2】如图474所示，图474蹄形磁铁的两极之间放置一个线圈Ad,磁铁和线圈都可以绕。'轴转动，当磁铁按图示方向绕OO'轴转动，线圈的运动情况是()A.俯视，线圈顺时针转动，转速与磁铁相同B.俯视，线圈逆时针转动，转速与磁铁相同C.线圈与磁铁转动方向相同，但转速小于磁铁的转速D.线圈静止不动解析当磁铁转动时，由楞次定律知，线圈中有感应电流产生，以阻碍磁通量的增加，即感应电流的方向必定是使其受到的力矩的方向与磁铁转动方向相同，以减小磁通量的增加，因而线圈跟着转起来，但转速小于磁铁的转速.答案C1.以下关于涡流的说法中正确的选项是（）A.涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的B.涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流C.涡流有热效应，但没有磁效应D.在硅钢中不能产生涡流答案A解析涡流就是一种感应电流，同样是由于磁通量的变化产生的.2 .如图4一7一5所示，图4一7一5在O点正下方有一个具有理想边界的方形磁场，铜球在A点由静止释放，向右摆到最高点8,不考虑空气及摩擦阻力，那么以下说法正确的选项是（）A. A、8两点在同一水平面上B. A点高于B点C. A点低于B点D.铜球将做等幅摆动答案B解析铜球在进入和穿出磁场的过程中，穿过金属球的磁通量发生变化，球中产生涡流，进而产生焦耳热，因此球的机械能减少，故4点高于4点.3 .如图476所示，图476在光滑绝缘水平面上，有一铝质圆形金属球以一定的初速度通过有界匀强磁场，那么从球开始进入磁场到完全穿出磁场过程中（磁场宽度大于金属球的直径），那么小球（）A.整个过程匀速运动B.进入磁场过程中球做减速运动，穿出过程做加速运动C.整个过程都做匀减速运动D.穿出时的速度一定小于初速度答案D解析小球进出磁场时，有涡流产生，要受到阻力，故穿出时的速度一定小于初速度.4 .图4一7一7以下现象属电磁阻尼的是,属电磁驱动的是.A.磁电式仪表线圈的骨架用铝框来做B.微安表的表头在运输时要把两接线框短接C.自制金属地雷探测器D.交流感应电动机E.当图477中B变大时，a、b在固定光滑导轨上滑动答案ABDE解析电磁阻尼是指导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体运动；而电磁驱动是磁场相对导体运动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力作用，安培力使导体运动而不是阻碍导体运动.5 .图4一7一8在科技馆中常看到这样的表演：一根长1m左右的空心铝管竖直放置（图478）,把一枚磁性很强的小圆片从铝管上端放入管口，圆片直径略小于铝管的内径.从一般经验来看，小圆片自由落下Im左右的时间不会超过05s,但把小圆片从上端管口放入管中后，过了许久才从铝管下端落出.小圆片在管内运动时，没有感觉到它跟铝管内壁发生摩擦，把小圆片靠着铝管，也不见它们相互吸引.是什么原因使小圆片在铝管中缓慢下落呢？答案磁性小圆片在铝管中下落过程中，穿过圆筒任一截面的磁通量发生变化，故铝管中有感应电流产生，此感应电流会阻碍磁片下落.电磁感应问题的综合应用MM®磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具.它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R,金属框置于XOy平面内，长边MN长为/平行于)，轴，宽为d的NP边平行于4轴，如图1甲所示.列车轨道沿QX方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿OX方向按正弦规律分布，其空间周期为九最大值为用,如图乙所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度如沿Or方向匀速平移.设在短暂时间内，MMPQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力.列车在驱动系统作用下沿Q1.方向加速度行驶，某时刻速度为v(v<v0).图1(1)简要表达列车运行中获得驱动力的原理.(2)为使列车获得最大驱动力，写出MMPQ边应处于磁场中的什么位置及2与d之间应满足的关系式.(3)计算在满足第(2)问的条件以下车速度为V时驱动力的大小.答案(1)见解析(2)位置见解析d=(2k+1总或7=舟UWN)(3严呼F解析(1)由于列车速度与磁场平移速度不同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力.(2)为使列车获得最大驱动力，MN.PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大，导致框中电流最强，也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大.因此，d应为：的奇数倍，即d=(2k+1.货或2=%._1_(k三N)乙NZrCi"1(3)由于满足第(2)问条件，那么MN、P。边所在处的磁感应强度大小均为氏且方向总相反，经短暂的时间加，磁场沿Or方向平移的距离为次)加，同时，金属框沿OX方向移动的距离为式V.因为vo>vf所以在Z时间内MN边扫过磁场的面积S=(vo-v)1.t在此加时间内，MN边左侧穿过S的磁通量移进金属框而引起框内磁通量变化w=Bo(o一)r同理，该加时间内，PQ边左侧移出金属框的磁通量引起框内磁通量变化pq=BoI(%一%Af故在z内金属框所围面积的磁通量变化=1VV÷PQ根据法拉第电磁感应定律，金属框中的感应电动势大小E=等E根据闭合电路欧姆定律有/=工根据安培力公式，MN边所受的安培力FMN=BOI1.P。边所受的安培力Fpq=BJI根据左手定那么，MN、PQ边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小尸=EWN+尸pq=2&).初俚c.4Bi1.2(vo-v)联又解得F=A胸展探究】如图2所示，图2一直导体棒质量为切、长为/、电阻为，其两端放在位于水平面内间距也为/的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻(图中未画出)；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为8,方向垂直于导轨所在平面.开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度如在棒的运动速度由的减小至5的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度/保持恒定导体棒一直在磁场中运动.假设不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率.答案暴/(加+0)EMQO+S)/%解析导体棒所受的安培力为F=I1.B该力大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从内减小到的过程中，平均速度为V=（o+pi）（2）当棒的速度为0时，感应电动势的大小为E=历B棒中的平均感应电动势为方=/Vb®由式得E=，（如+必）8导体棒中消耗的热功率为Pi=2X6）负载电阻上消耗的平均功率为A=EI-P1.1由式得Pz=2/（即+。1）8/一府）1.变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成的，而不是采用一整块硅钢，这是因为（）A.增大涡流，提高变压器的效率B.减小涡流，提高变压器的效率C.增大铁芯中的电阻，以产生更多的热量D.增大铁芯中的电阻，以减小发热量答案BD解析不使用整块硅钢而是采用很薄的硅钢片，这样做的目的是增大铁芯中的电阻，阻断涡流回路，以减少电能转化成铁芯的内能，提高效率，是为防止涡流而采取的措施.2 .在水平放置的光滑导轨上，沿导轨固定一个条形磁铁，如图3所示.现有铜、铝和有机玻璃制成的滑块甲、乙、丙，使它们从导轨上的A点以某一初速度向磁铁滑去.各滑块在未接触磁铁前的运动情况将是（）图3A.都做匀速运动B.甲、乙做加速运动C.甲、乙做减速运动D.乙、丙做匀速运动答案C解析铜块、铝块向磁铁靠近时，穿过它们的磁通量发生了变化，因此在其内部产生涡流，反过来涡流产生的感应磁场对原磁场的变化起阻碍作用，所以铜块和铝块向磁铁运动时会受阻而减速，所以选项C正确.有机玻璃为非金属，不产生涡流现象.3 .某磁场磁感线如图4所示，图4有铜盘自图示A位置落至B位置，在下落过程中，自上向下看，线圈中的涡流方向是（）A.始终顺时针B.始终逆时针C.先顺时针再逆时针D.先逆时针再顺时针答案C解析把铜盘从A至8的全过程分成两个阶段处理：第一阶段是铜盘从A位置下落到具有最大磁通量的位置O,此过程中穿过铜盘磁通量的磁场方向向上且不断增大，由楞次定律判断感应电流方向（自上向下看）是顺时针的；第二阶段是铜盘从具有最大磁通量位置。落到8位置，此过程中穿过铜盘磁通量的磁场方向向上且不断减小，由楞次定律判断感应电流方向（自上向下看）是逆时针的，故C答案正确.4 .如图5所示图5是电表中的指针和电磁阻尼器，以下说法中正确的选项是（）A. 2是磁铁，在1中产生涡流B. 1是磁铁，在2中产生涡流C.该装置的作用是使指针能够转动D.该装置的作用是使指针能很快地稳定答案AD解析这是涡流的典型应用之一.当指针摆动时，1随之转动，2是磁铁，那么在1中产生涡流，2对1的安培力将阻碍1的转动.总之不管1向哪个方向转动，2对1的效果总起到阻尼作用.所以它能使指针很快地稳定下来.5 .如图6所示，图6-块长方形光滑铝板Ai水平放在桌面上，铝板右端拼接一根与铝板等厚的条形磁铁，一质量分布均匀的闭合铝球以初速度从板的左端沿中线向铝板的右端滚动，那么（）A.铝球的滚动速度将越来越小B.铝球将保持匀速滚动C.铝球的运动将逐渐偏向条形磁铁的N极或S极D.铝球的运动速率不变，但运动方向发生改变答案A6 .高频感应炉是用来熔化金属对其进行冶炼的，如图7所示图7为冶炼金属的高频感应炉的示意图，炉内放入被冶炼的金属，线圈通入高频交变电流，这时被治炼的金属就能被熔化，这种冶炼方法速度快，温度易控制，并能防止有害杂质混入被炼金属中，因此适于冶炼特种金属.该炉的加热原理是（）A.利用线圈中电流产生的焦耳热B.利用线圈中电流产生的磁场C.利用交变电流的交变磁场在炉内金属中产生的涡流D.给线圈通电的同时，给炉内金属也通了电答案C7 .弹簧上端固定，图8下端悬挂一根磁铁.将磁铁托到某一高度后放开，磁铁能振动较长一段时间才停下来.如果在磁铁下端放一个固定的闭合线圈，使磁铁上下振动时穿过它（如图8所示），磁铁就会很快停下来.解释这个现象，并说明此现象中的能量转化情况.答案当磁铁穿过固定的闭合线圈时，在闭合线圈中会产生感应电流，感应电流的磁场会阻碍磁铁和线圈靠近或离开，也就是磁铁振动时除了受空气阻力外，还有线圈的磁场力阻碍，克服阻力需要做的功较多，弹簧振子的机械能损失较快，因而会很快停下来.机械能的转化情况如下：机械能克服空气阻力做功内能克服安培力做功电能*内能8 .如图9所示，图9让一金属圆盘接近磁铁的两极，但不接触，使磁铁转动，圆盘也会跟着转动，这种现象称为“电磁驱动”，请你说明电磁驱动的原理.答案当蹄形磁铁转动时，圆盘上不同位置的磁通量发生变化，因而圆盘中会有涡流形成，该涡流的磁场阻碍磁通量的变化，使圆盘随着磁铁一起转动，但圆盘转动速度比磁铁慢.9 .如图10所示，图10两金属杆外和长均为/,电阻均为R,质量分别为M和机，M>m.用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属杆都处在水平位置.如下图，整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为8,假设金属杆而正好匀速向下运动，求其运动的速度.普柒O=2B?P解析假设磁场B的方向是垂直纸面向里，ab杆向下匀速运动的速度为V,那么ab杆切割磁感线产生的感应电动势大小E=BIV,方向ai；杆cd以速度。向上切割磁感线运动产生的感应电动势大小E'=B1.v,方向dc.在闭合回路中产生afd1.a方向的感应电流/,由闭合电路欧姆定律知/="白=等=华，b杆受磁场作用的安培力产方向向上，Cd杆受安培力尸方向向下，尸、F1的大小相等产=8对b杆应有T=Mg-F对/杆应有T=F'联立解得力+加(M而gR24/