人教版七年级上册第6讲 有理数的加减混合讲义（无答案）.docx

第6讲有理数的加减混合姓名学校5«【学付要点】1 .有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把肯定伯相加。（2）异号两数相加,取皆定值较大数的符号.并用较大数的肯定值股去收小数的肯定值.<3）任何数与O和加，仍得这个数。2,加法交换律和结合律1）加法交换律：a+b=b+a<2）力U法结合律：a+b+c=a+（b+c）3 .有理数加法步骤：（1）两数相加：:确定和的符号力:求肯定值的和或差（基是肯定伯大的数减去肯定值较小的数）<2）多个有理数相加：:先把符号相同的相加：再用两数求和的步骤4 .巧算或简化运算的方法：（D把符号相同的数结合在一起（2）把同分母的结合在一起（3）把凑整的结合一起,尤其把互为相反的数结合在一起！5 .有理数加法与算术加法的区分：有理数加法不仅要进行泞定值的运修还要推断和的符号.其次，有理数的加法中，加数的符号可正可负，加法的结果也可正可负,因此，有埋数加法中，和不小于每一个加数的结论不再成立.6 .有理数减法法则：然去一个数等于加上这个数的相反数，在这个过程中有两个变更：一、运算符号变更二、变更减数的性质符号.7 .有理数加减混合运算的步骤：（1）依据行理数减法的法则把减法转化为加法.再写成省略加号的简化形式.（2）利用加法交换律、结合律进行简便运算，原则是：正数和负数分别结合：同分母分数比较是通分的分数结合：小数与小散结合：互为相反数的数结合：等等.（在利用交换律交换想数位置时,连网前面的符号一起移动.）8.代数和：依据有理数减法的法则，有理数的武法可以转化为加法，因此有理数的加减混合运算都可以转化为加法运算.几个正数或负数的和叫做代数和.代数和的写法；在代数和里可以把加号及前面的括号省去不写，以简化书写形式。【典型例题】例1、计算（1）-12+11-8+39；（2）+45-9-91+5；（3）-5-5-3-3;（4；例2.计算：（1）-4.2+5.7-8.4+10：（2）6.1-3.7-4.9+1.8：（3）-216-157+3-18+512-678；（4）81.26-293.8÷8.74+111；例3、下列语句中,正确的是（）.两数相加结果为负数,这两个数中至少有一个为正数.B,两数相减,被M数百定大于减数C.两个有理数之和可能等于其中一个加数D.两个有理数之和为正数时，则这两个数都是正数.例4、欲使两个有理数相加,它们的和小于其中一个加数而大于另一个加数必需满意()A.两个数都是正数.B.两个数都是负数C.一个数是正数另一个数是负数.I).至少有一个数为零例5.推断时：对的在括号里打“J”,错的在括号里打“X”，并举出反例.(1)若a,b同号，K1.a+b=!a+h.()(2)若a,b异号，则a+b=aTb.(>(3)若aVO、b<0,则a+b=-(a1.+b).()(4)若a,b异号，K1I：a-bI=：aI+1b!.(>(5)若a+b=O,则a=b.<)例6、计算(+281)+(-17)o.125+(+33+(-31)+(+U2)+(-O25)42483(3)-(+0.5)-(-3-)+2.75-(+7-)(用多种方法去解)42【经典练习】1.计Jh(1.)12-(-18)-7)15：(2)-4028-(-19)+(-24)-(-32):(3)(+12)-(-18)+(-7)-(+15):(4)(-40)-(+28)-(+19)+(-24)-(+32)：(5)(+1.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6):2.1. a=13,b=-12.1.c=-10.6.d=25.1时,求下列代数式的值:(Da-(b*c)：(2)a-b-cs(3)a-(b+c+d)：(4)a-b-c-d;(5)a-(b-d):(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)s(8)a+b-cdj(9)(a-c)-(b-d)s(10)a-c-b+d.3、某地,去年9f1.1I1.的平均气潮是28-C,其次天平均气温比第一天上升了2C,第三天平均气温比其次天上升了-5C(下暴雨!)，问第三天平均气温是多少,请画出(温度计)示意图.4、有一批食品耨头,标准麻!R为t撕151J崛取10听样品进行检测,结果如卜衣(单位:克):听号123156789)0质Ift11445945445915144915-1459164若把超过标准质量的充数y用正数表示,不足的用负数表示,依照上表的数据列出这10听撮头与标准质出的差值表(单位:克)：听号12315678910y分别用上面两个表格的数甥求出10听黛头的总质量，比较这两种方法.5、小钱上周五以收盘价买进股票1000us,每股20元.下表为本周每H股票的涨跌状况(按收盘价即交易结束时的价格计匏)：星期一二三四五姆股涨价阮)+0.6-1.3+1÷0.7-2(1)到本周三收盘时,小钱所持股票每股多少元？(2)本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元？(3)已知小钱买进股票时付了4%的手续费.卖出时又付成交权4%的手续费和3%的交易税,假如小钱在本周末以收盘价卖出全部股票，他的收益如何？课后作业(1) 断题：在下列各题中,正确的在括号中打“J”号,不正确的在括号中打“x”号：(1)两个数相加，和肯定大于任一个加数.(>(2)两个数相加,和小于任一个加数，那么这两个数肯定都是负数.()(3)两效和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数肯定是界号.(>(4)当两个数的符号相反时.它们差的肯定值等于这两个数肯定值的和.()(5)两数差材定小于被M数.()(6)零减去一个数.仍存这个数.)(7)两个相反数相M得Q.(>(8)两个数和是正数，那么这两个数肯定是正数.(>2、小京同学在计匏16+(-24)+22+(T7)+(-56)+56时，利用加法交换律、结合律先把正负数分别相加,得16+22÷56+(-24)+(-17)+(-56).你认为这样算能使运霓简便吗?你认为还有其它方法吗？3、用简便方法计算：(2) 1033.78+(-26)+(-39)+(-38);(2)12.7+(-2-1.6)+(-29.1)+6.8：(3)-12+11-8+39；(4)+45-91+5;(5)-5-5-3-3i<6：(7) -32-15-+(-3-)-5.25-2-3477