《等可能事件的概率》教案及说明最全面(精华版).docx

课题：等可能大事的概率教材：人民训练出板社全H制一般高级中学教科书（必修）E数学其次册（下A）第十一章概率第一节（其次谡时）教学I1.标：1 .学问与技能目标慌得等可能大事的概念及概率运算公式：能岖精确运算等可能大事的概率：2 .过程与方法依据本节课的学问特点和同学的认知水平，教学中采纳探究式和启示式教学法，通过生活中常见的实际问题引入课题，层层设问，经过摸索沟通，概括归纳，得到等可能性大事的概念及其概率公式.使同学对问胭的憧得从感性熟识上升到理性熟识：3 .情感态度与价值观概率问题与实际生活联系紧密，同学通过概率学问的学习，可以更好的懂得随机现象的本质，把握随机现象的规律,科学地分析,说明生活中的一些现飘.初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神：教学重点等可能大事的概念及等可能大事概率公式的简洁应用；教学难点判定一个试验是否为等可辨大事：教学方法探究式和后示式教学方法：教具预备：多媒体课件和自制教具：教学过程一，温故知新，提出问题上节课我们学习了随机大事及其概率，现在请大家摸索下面两个问题：1.什么是随机大事?2,什么是随机大事A的概率？强调:对于概率的定义，我们可以从以下三方面来懂得：1 .概率从数量上反映了一个大事发生的可能性的大小.它可以做为我们决策的理论依据：问大家两个问题：福利彩券一等奖的资金是多少？中一等奖的概率是多少？有没有入党过？（因此，买彩券只能做为我们生活中的一种消遣，而不行以做为主题投资）2 .概率与频率的区分：肯定条件下,大事的概率是一个确定的值，而频率就是随机变化的，在概率邻近摇接；3 ,概率的定义，实际上也是求一个大事概率的基本方法：即进行大量垂复试验.用大事发生的频率近似做为大事的概率：我们知道“大量重复试膜”在实践中操作起来是很困难的：有人要问了：是不足随机大事的概率只有通过大量景红试验才能求得？有没有一些或一类随机大事不进行大埴重复试验也能求出其概率呢？这也是今H我们要争论的问题：二，设置情境，引出新课：现在，我们进行一个免费的抽奖活动：1 .规章说明口袋中装有大小相同的红球，黄球，白球各一个.个人一次只能从口袋中摸出个球；摸出红球为一等奖，奖冰红茶一瓶：摸出黄球为二等奖，奖QQ犍一袋：摸出白球为三等奖,奖美味果冻一颗：由于时间关系，我们不能让每个人都完成抽奖活动，为了不打击大家的热忱，我和科代我做了一个预笛（有请数学科代表，宣布详细的活动支配：把每个人的姓名做成一个签，放在盒子中，第一由科代表抽出一个签，做为第一个抽奖人，这名同学在抽奖后，抽出其次个抽奖人.依此类推，）2 .抽奖过程3,提出问题每次抽奖时,摸出红球，黄球或白球的大事是不是的机大事？我们留意到，在刚才的六次活动中，有一次摸出_球？是不是_色的球被摸出的可能性要大些呢（或可能性相等）？（依据情形摸球结果随机提问）每种颜色的球被摸出的概率分别是多少？说明理由（分组争论完成）4 .综合观点，归纳结论我们留意到在一次试验中，可能显现的结果是有限的，而且每个结果显现的可能性都相等，我们把这类大事叫做等可能大事:板书谀题：吊1.1等可能大事的概率三，分析探究，得出新知只通过分析，没有进行大量的电红试验，我们仍不能确定上面结果的精确性：我们借助与这个试膜类似的且大家都熟识的地币试验作类比分析：拊掷一枚质地匀称的硬币，可能出现的结果有几个？（抛一次硬币，可能显现的结果有正面朝上“和反面朝上”Z、），在概率中，一次试验连同其中可能显现的每一个结果称为一个基本领件，抛币试验中，正面对上是一个基本软件,反面对上也是一个基本领件：板书:一，基本领件：一次试检连同其中可能品现的每一个结果称为一个基本领件：分析：由于硬币质地是匀称的，因此显现两种随机大事的可能性相等.即可以认为正面对上的概率为2,反面对上的概率也是这种理论分析与人址电复试验的结果是一样的）22再比如我们熟识的掷骰子的试验：掷一个匀称的骰子，可能显现的结果有只有6个，由于假子是匀称的,可以认为6种结果显现的可能性是相等的,显现每个结果的概率都是-（这6种理论分析与大鼠重灾试验的结果也是一样的）；再看我们刚才的摸球试验，每次只有三种可能结果，每种结果显现的可能性是相等的，因此显现每个结果的概率都是1,由此可以判定刚才对摸球概率的分析是正确的：3这几个例子启示我们，的确存在一类凶机大事.不进行大量至红试验，只通过对一次试验结果的分析，也能精确的求出其概率：下面我们分析一下：这三个试验有什么共同特点？（分组争论）板书等可能大事的基本特点：1,试验中全部可能显现的基本飨件只有有限个；（有限性2,每个基本领件显现的可能性相等：（等可能性）满意这样两个特点的随机大事称为等可能大事：四，摸索沟通，加深懂得大家看下面两个问题：1,向一个圆面内随机地投射一个点：假如该点落在圆内任意一点是等可能的，你认为这是等可能大事吗？为什么？10环,2,如图，某个同学触机地向个靶心射击，这试骐的结果只有有限个：命中命中9环，“，命中5环和不中环：你认为这是等可能人事吗？为什么？强调：判定一个试验是否是等可能大事,要从有限性，等可能性两方面来判定：五，归纳总结，导出公式怎样求等可能大事的概率呢？请大家回忆一下我们刚才的分析过程；板性等可能大事概率的求法分析：抛硬币的试验中全部可能显现的基本领件有怔面朝上”和反而朝上”卦，并且每个基本领件显现的可能性相等，所以每个基本领件概率都是-：2在掷骰子的试验中全部可能显现的基本领件有“乱”，"NT,31.,“瘟”，“威”和“金”少，并且每个基本领件显现的可能性相等，所以每个基本域件概率都是-；6在摸球试验中，全部可能显现的葩本领件有猿出红球”，绘出黄球”，镶出白球”才，并且每个基本领件品现的可能性相等,所以每个基本领件概率都是-：3由此可归纳出这样的结论：板书：假如一次试验由n个基本领件组成，而且全部的施本领件显现的可能性都相等，1,彩一个基本控件的概率都是工：n问：掷,个匀称的骰子，落地时向上的数是3的倍数的概率是多少？从集合的角度来分析，在一次试帖中，等可能显现的n个结果组成一个集合I,包含m个结果的大事A对应于I的含有m个元案的子集A，就P（八）=Card（八）->.Card(I)112.假如某个大事A包含的结果有m个，那么大事A的概率P（八）=-:3,依据运算所需的数值,启示同学自己归纳出等可能大事概率的运尊步骤：>.运算全部携本领件的总数n；0).运算大事A所包含的基本域件的个数m：0>.运兑P（八）=m:n六、例题解析,推广应用例1.,个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.共有多少种不同的结果？摸出2个黑球4多少种不同的结果？3摸出2个黑球的概率是多少？(引导同学从纲合学同和集合两个角度分析求解)解：(I从装有4个球的口袋内摸出2个球,共有Ci=6种不同的结果.即由全部结果组成的集合I含有6个元素,如下列图；答：共有6种不同的结果：从3个黑球中摸出2个球，共有Cj=3种不同的结果.答：摸出2个黑球有3种不同的结果：因此从中摸出2个黑球的概率P（八）=-.C42芬：从口袋内摸出2个黑球的概率是1：2例2.将骰子先后抛掷2次，运算：一共有多少种不同的结果？其中向上的数之和是5的结果有多少种？向上的数之和是5的概率是多少？(记第一次地揽的牧子为1号欣子，其次次抛掷的股子为2号骰子)全部显现的可能结果可列举如下:1234561(1,1)1,2)1,3(1,4)(1.5)(1»6)23(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)2,5)(2,6(3.1)(3.2)(3,3)(J.4)(3.5)(S.G4(%1)(42)(43)(4.4)(&S)(&65(5,1)(S2)3)4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)6,5)(6,6)引申：向上的数之和是5的倍数的概率是多少？7891011II678910、5、6789、4、5'、678、3456723456第一次搪掷后向上的数七，巩固练习，加深懂得1.先后抛掷2枚匀称的硬币，显现“收正面，1枚反面”的概率是多少？有人这样作答：一共可能显现,2枚正面.，2枚反面,1枚正面,1枚反面.这三种结果,因此显现,1枚正面,1枚反而的概率是1：这种做法对不对？32,将一枚硬币连掷三次，显现“方正面，1个反面'的概率是多少？八,学问梳理，课堂小结这节课我们学习了什么？（由同学完成）1 .等可能大事：我们将具有:试验中全部可能显现的基本领件只有有限个：（有限性）每个基本领件显现的可能性相等：（等可能性这样两个特点的触机大事称为等可能大事：等可能大事的概率模型也称为古典概率概型.简称古典极型：2 .等可能大事的概率运算公式为：=A所包含的基松妍的个数班本领件的总数3 .求某个随机大事A包含的基本领件的个数和基本领件的总数常用的方法是：列举法和应用排列组合公式，留意做到不变不漏：九，趣味引申,课后摸索:同时抛掷两枚相同的段子，向上的数之和为5的概率是多少？十，课后作业：习题11.14.十一，板书设计§1142得可能事件的慨率一、基本事件四、求等可能事件的一般步骤二、等可能事件的基本特点三、等可能事件微率的求法例】其次部分教案说明：本节课选自人民训练出版社全日制一般高级中学教科书（必修£数学其次册（FA）第十一章概率第一节（其次课时）：本章学习的概率，只是概率论的一些最初步学问，概率论是争论现实世界中广泛存在的随机现象规律的数学分支，在生产，生活中的应用非常广泛，与社会生活亲密相关：这节课是在学习随机大事的概率之后，互斥大事之前，已经学习排列组合的情形下教学的：等可能性大事的概率是一种特别的，也是最基本的概率模型，是学习数理统计的基础，在概率论中占有相当更要的位置：学好等可能性大事的概率可以楮忙同学更好的慵得购机现望的本质，把握随机现领的规律，科学地分析说明生活中的的现象，初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神：依据新课程的教学理念和本节课的学问特点及教学大纲的要求，并考虑到同学心理进展的需求从学问与技能目标，过程与方法，情感态度与价值观三个方面制订教学目标：依据本书课的位置和作用以及新课程标准的详细要求，制订教学电点为：等可能大事的概念及等可能大事概率公式的简沽应用：依据本节课的内容和同学的心理特点及认知水平，制定教学难点为：判定一个试验是否为等可能大事：教学方法：探究式和启示式教学法：由于刚开头接触概率学问，同学对处理随机现象问翘的摸索方法不太习惯，对概率的慢得，时大事的分析仍不帔深刻和娴熟，因此在判定大事是否为等可能大事这一环节上存在困难.应用时也简洁出错,这是本节课的承点和难点所在：依据本节课的特点，教学中引用的例子力求贴近生活实际，如摸球抽奖嬉戏，采纲探究式和启示式教学法，通过提出问题,摸索何起,解决问题等教学过程，概括归纳出等可能性人事的概念及其概率公式,再通过详细问题的提出和解决,来激发同学的学习爱好.调动同学的积极性,让每一个同学枳极地参加到学习活动中来；在设计教学过程时，我通过生活中常见的实际问题引入谡胭，层层设问，经过摸索沟通.概括归纳出等可能性大事的概念及其概率公式,使同学对间胭的怪得从感性熟识上升到理性熟识：教学过程设计如卜；（一），温故知新,提出问感依据上节课所学的学问和与本节课的联系.我提出了两个问题：1,什么是随机大事？2.什么是匿机大事A的概率？并时概率的定义从三方面作了强调：不但巩固了基础学问.同时也提出了这节课要争论的问题：是不是随机大事的概率只有通过大最好狂试验才能求得？有没有一些或一类的机大事，不进行大片重复试验也能精确求出其概率呢？带着这个问曲，我支配了一个免费的抽奖活动；（二），体膜情境,发觉新知活动激发了同学的学习热忱，也促进了同学的操索，通过对“毋种颜色的球被摸出的概率分别是多少”这个何题的伊论，使同学初步剧意到试喊结果的特点：每种颜色球被摸出的可能性都相等，概率都是1：我简沽的归纳结论，顺势提出本节课的课即：削1X2）等可能事3件的概率连续设何：只通过分析.没有进行大用贞复的试验.上面的结果精确吗？我引导同学与这个试验类似的I1.大家都熟识的抛币，掷骰子试骐作类比分析，得出的结论是：理论分析与人敢由任试验的结果是一样的：这段分析收到了两个成效：1.险证了理论分析的牢靠性，同时给同学一个惊喜：的确存在一类触机大事,不进行大量变更试验，只通过对一次试验结果的分析，也能精确的求出其概率：2,判定了摸球试膜概率分析的正确性,使同学体验到胜利的欢乐：连续设何：抛币，掷骰子和摸球这三个试验有什么共同特点？（分组争论）同学通过争论分析，M纲出等可能大事的堪本特点：试验结果的有限性和等可能性：我补充强调，给出等可能大事概念并板书；这个过程即得出了本节课的重要概念，也使同学清晰的懂得了等可能大事的特点，突出了重点；接卜米就涉及到如何判定一个大事是否是等可能人事的问题.这也是本节课的难点：我在此设置了两个辨析胭：投点试脸和射箭试验，从有限性和等可能性两方面做考察.通过何题的辨析，使同学既把握了等可能大事的判定方法，又加深对等可能大事的概念的懂得，从而有效的突破了本节课的难点：我时判定方法做简洁的强调后，连续提出卜一个问题：怎样求等可能大事的概率呢？（三），归纳总结，导出公式通过对抛币，掷骰子和摸球这三个试验的分析,归纳出等可能大事的概率运兑公式，并从集合的角度作出分析：依据运算所需的数值，启示同学白己归纳出等可能大事概率的运算步骤;（四）,例题解析,应用训练通过例题的讲解.巩固了前面所学的学问，强化了运算步舞,介绍了运兑基本领件个数的常用方法，做到学以致用：布置跟踪练习，锤炼同学独立解题才能,加深对学问的懂得：接下来止同学带着问题“这节课我们学习了什么？”行书，老师对个别同学的问题答疑:之后，组织同学对本节课进行归纳总结：（五），学问梳理.课堂小结（由同学完成，多媒体展现）让同学自己总结所学的内容，既培育了同学的概括才能,也使同学建构起了自己的学问体系；（六），趣味引申，课后摸索对例三做引申：同时抛掷两枚相同的段子，向上的数之和为5的概率是多少？（-1.）.课后作业：习题11.14.整个教学过程，同学都在老师创设的问题情形中，进行观看，类比，摸索，探究，概括，归纳和动手尝试，培育了同学由详细到抽象.由特别到般的数学思维方式，表达了PI学的主体位置，让同学在数学学习中都能体会到胜利的欢乐；提倡合作式学习，通过同学小组讨论，小组沟通来解决同即，提高同学合作学习，主动探究问即的才能，而且极大地促进了同学对学问的懂得和政怵运用；本节课完成了教学大纲对这段内容的要求.加深了同学对概率问题的懂得,提高了同学分析问题和解决问题的才能，达到了预期的成效；第ioft共10fi