分数的意义和性质及分数加减法-知识点汇总.doc

分数的意义和性质与分数加减法教学目标：1、掌握分数的含义，真分数，假分数。2、熟练应用分数的根本性质。3、分数的应用题。教学难点：分数应用题一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“1平均分成假设干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。典型例题：1七分之六里有 个七分之一，1里面有 个五分之一，4里面有几个三分之一。2十五分之七表示把 平均分成 份，表示这样的 份。3把一根5米长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的 ，每段长 米。4把16块巧克力平均分给4位同学，那么每人分得 块，每人分得的巧克力是这盒巧克力的 。二、分数与除法的关系，真分数和假分数，带分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。2、真分数和假分数： 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 由整数局部和分数局部组成的分数叫做带分数。2、假分数与带分数的互化： 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数局部，余数作分子，分母不变。 把带分数化成假分数，用整数局部乘以分母加上分子作分子，分母不变。典型例题：130分米=( )米 35分=( )小时 填上适宜的分数2要使 九分之x 是真分数，八分之x 是假分数，x= 。3一又五分之三的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就是3。43块橡皮泥做了4个飞船模型，平均每个飞船模型用多少块橡皮泥？平均每块橡皮泥做多少个飞船模型？5分母是11的真分数有 个，假分数 个。6如三分之二、四分之三、五分之四。一百分之九十九，这样的分子分母相差一的分数，分子分母数字越大，这个分数就越大。7写两个分数值是3的假分数 ，写两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数 。三、分数的根本性质分数的分子和分母同时乘或除以一样的数0除外，分数的大小不变，这叫做分数的根本性质。典型例题：1八分之三的分子增加6，要使分数大小不变，分母要增加 。2比八分之一大，比七分之一小的分数有多少个？举例。3大小相等的两个分数，分数单位必须一样么？4三分之二和一百分之三，谁的分数单位大？5三分之二和十五分之十， 一样， 不同。2、分数的大小比拟： 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 异分母分数，先化成同分母分数分数单位一样，再进展比拟。依据分数的根本性质进展变化四、约分最简分数1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比拟小的分数，叫做约分。并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。五、通分把几个分母不同的分数异分母分数分别化成和原来分数相等同分母分数，叫作通分。一样的分母叫作这几个分数的公分母。六、分数的加减法同分母分数加减法1. 计算方法：分母不变，分子相加减2. 约分方法：逐步约分法；一次约分法。同分母分数连加、连减、加减混合运算1. 同分母分数连加方法：可以按照从左到右的顺序依次计算，也可以直接把加数的分子连加起来，分母不变。计算结果不是最简分数的，要化成最简分数。2. 同分母分数连减的方法同上面。3. 同分母分数加减混合运算的运算顺序：同分母分数加减混合运算和整数加减混合运算运算顺序一样。按从左到右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。异分母分数加减运算1、先通分，然后按照同分母加减法运算。注意：题中是否可以进展简便运算，不要急于通分，还要注意最后结果的要化成最简分数。五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保存几位小数。一般保存三位小数。3、分数和小数比拟大小：一般把分数变成小数后比拟更简便。练习题：1米表示把1米平均分成 份，取其中的 份。2的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位。3 个是，里有 个。4在括号里填上适当的分数。 24千克= 吨 4米20厘米= 米360米= 千米 1小时= 日5= ÷96分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小的最简分数是 。7把2米长的木料，平均分成7段，每段长米，每段占2米的，也是1米的。8把下面各组分数从大到小排列。、 > > 、4.5 > > 二、选择题：1以下各数中，不小于的是 。A、1 B、 C、2把5千克盐放入20千克水中，盐的重量占盐水的 。A、 B、 C、3小于的最简真分数有 个。A、3 B、4 C、无数4和这两个分数 。A、意义一样 B、大小相等 C、分数单位一样5甲的等于乙的，那么甲 乙。A、大于 B、等于 C、小于三、判断题。13千克水的和1千克水的一样重。 2吨棉花=吨铁。 3因为比小，所以的分数单位比的分数单位小。 4真分数总是小于假分数。 5米比大。 6最简分数的分子与分母没有公因数。 72米的彩带用去，还剩1米。 四、口算。+0.5= += += += -= 1 = -=五、计算以下各题。能简算的尽量简算1- + +六、异分母分数计算七、解方程。+x=x= 3xx =1.8八、简单应用题1、修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全长的几分之几？2、一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的，苹果树和梨树占总面积的。梨树的面积占总面积的几分之几？