线段法原理.docx

线段法原理线段法就是十字交叉法的升级版，其原理在于简化了方程的步骤和计算过程。线段法是数学运算和资料分析中都会用到的一种经典的技巧，对混合比例问题的计算有近乎秒杀的功效。线段法作为升级版的十字交叉法，其核心在于简化了解方程的步骤和计算过程。掌握该方法可以大大节省考生的计算时间，提高正确率。所谓线段法就是十字交叉法的【普拉斯】版，其核心在于简化了方程的步骤和计算过程。熟练地掌握该大法，就能够大大地节省做题时间，提高备考效率。一、能用到的地方1、混合比例问题。混合就是两个或多个部分混到一起变成一个整体,混合问题的核心在于搞清总体和部分之间的关系。2、所谓比例，就是计算公式为两个量相除法的形式，就像浓度二溶质质量/溶液质量;折扣二售价/定价;平均数二总数/个数;利润率=利润/成本；比重二部分/总体，等等。二、老能用到的题型1、浓度混合；2、平均数问题；3、利润率混合；4、折扣混合；5、比重混合以及增长率混合等。三、具体用法（以浓度混合为例）假设甲溶液的浓度为X%,共有A克；乙溶液的浓度为Y%(X%大于Y%),共有B克，现在将两种溶液混合在一起，混合后，浓度为Z%,一共有(A+B)克。根据混合前后的溶质不变，有A*X%+B*Y%=(A+B)c%ofA*X%+B*Y%=A*Z%+B*Z%°->A*X%-A*Z%=B*Z%-B*Y%of(X%-Z%)A=(Z%-Y%)BfA/B=Z%-Y%/X%-Z%.S0混合前溶液量的比值与浓度差(混合前浓度与混合后整体的浓度相减)成反比。线段法：当一个整体由几部分构成时，整体的增长率一定介于各部分增长率之间，并且会偏向基期值较大的那个组成部分的增长率。在草稿纸上画一条线段，把混合前的两个部份增长率放在线段两边，把混合后的增长率放在线段中间，把线段分成前后两部分，线段长度用增长率表示，两个部份基期量的比值和对应的线段长度成反比关系。线段性质在连接两点的所有线中，线段最短。简称为两点之间线段最短。所以三角形中两边之和大于第三边。(1)有有限长度，可以度量；(2)有两个端点；(3)具有对称性；(4)两点之间的线，是两点之间最短距离。