《对数函数》导学案.docx

对数函数导学案*看53目标J研究学习目标明确学习方向三维目标：知识与技能：1 .掌握对数函数的概念，图象；2 .能够准确描绘出对数函数的图像，并可以利用图像来解决相关问题；3 .能够利用对数函数的相性质解决相关问题；4 .能够解决对数函数形式的复合函数单调性及最值问题，并可以利用图像来解决相关问题。过程与方法：1 .通过对对数函数的学习，渗透数形结合的数学思想。2 .通过探究对数函数的图像，感受数形结合思想，培养学生数学的分析问题的意识。情感态度与价值观：通过对对数函数图像的学习，加深对人类认识事物的一般规律的理解和认识，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣。学习重、难点：重点：准确描绘出对数函数的图像。准确描绘出对数函数形式的复合函数单调性。难点：依据图像来进行对相关问题的处理。鼻!|生JIW自主学习教材独立思考问题学法指导：认真阅读教材P102-P104,通过对教材中的例题的研究，完成学习目标O学习过程：1.对数函数的定义：一般地，形如>=1.og"X3>(fi1.)的函数叫做对数函数，其中X是自变量，函数的定义域为(0,m)注意：对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：y=1.og5不是对数函数，而只能称其为对数型函数。对数函数对底数的限制：（>0,且a）.3 .在同一直角坐标系中画出函数y=1.0g2X=1.og1X,y=1.og1.x,y=1.0g3X的23图像。八巩固所学知识加深问题理解例1、判断下列函数是否是对数函数：y=1.og3；y=Iog1Ix；y=21og3x；2y=1.og*x;y=21og2x;y=Iog1x；例2、求下列函数的定义域:(1)y=1.og5(1.-x);(2)y=-;(3)>j=og7(-);Iog2X1-3xy=yi0g3%；y=WIog2X；y="iogo,5(4x-3)例3、比较下列各组数中两个值的大小：(1)Iog23.4Jog28.5(2)Iog021.4,Iog022.5(3)Iogf1.5.4,1.ogf1.5.5(>0,且a1)例4、若(IOgq)2<,求a的取值范围；(2)解不等式:2Iogw(x-4)>Iogrt(%-2).例5、已知函数f(x)=1.g(4一1)V+(a+1.)x+1.,若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围。例6、已知F(X)=<(6-a)x-4a,(x<1.)IogaX ,U1)是R上的增函数,求。的取值范围。例7、讨论函数"X)=1.og。(3/-2x-1)的单调性。变式训练1：求以下函数的单调区间：y = 1.og1(x2-x)(1)y=1.og2(x22x+3)(2)y=Iog3X2例8.求函数/(x)=1.ogj(3+2%-x2)的值域。例9、已知/(x)=2+1.og3r,x1.,9,求y=(x)J+/的最大值,及此时X值。例10、已知函数AX)=IOg2士,x(T,1.),I-X判断/(X)的奇偶性；讨论f(x)的单调性并证明。完善知识体系巩固补漏提升1、 比较下列各题中两个值的大小：1 1)Iog151.6,0；(2)Iog20.5,1；(3)Iog32,Iog22.3232 .已知=033,%=3°3,c=k)g33,d=k>go33将a,b,c,d四数从小到大排列3 .如图所示曲线是对数函数)，=1。8”工的图像，已知a值取道,3,，则相应于G,C2,C3,C4的a值依次为4 .函数y=IogJx+2)+1.(a>0,=1)恒过定点.5 .已知函数y=1.0g2(x+)的图象经过点(1,3),则函数y=Iogq(2x+)的取值大于O时，X的取值范围为.完善知识体系巩固补漏提升1、已知F(X)=IIg幻，则/，)JW)J(2)的大小关系,2、函数/(均=4'+摩”(1+1)在0,1上的最大值与最小值之和为,求实数的值。3、函数/(X)=IOg1.a2公+)在区间(-co,)上是增函数，求实数。的取值范2So