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幼儿学习数学的心理特点 及数学教育的基本原则,数学知识的特点：,高度抽象性 概括性 逻辑性 系统性,一、幼儿学习数学的心理特点：,幼儿思维的发展为他们学习数学提供了一定的心理准备。但是，幼儿思维发展的特点造成了幼儿在建构抽象数学知识时的困难。,1幼儿学习数学开始于动作“抽象的思维起源于动作”皮亚杰外部动作内部动作 小班的幼儿表现最为突出，举例说明。皮亚杰为教师提出的三条建议：为儿童提供实物，让儿童自己动手去操作；帮助儿童发展提出问题的技能；教师应该懂得为什么运算对儿童是困难的,原因是什么。,在幼儿学习某一数学知识的初期阶段，特别需要这种外部的动作。那些表现出抽象思维困难、不能摆脱实物进行抽象的数字运算的幼儿，正说明他们还需要动作水平上的操作，应该给予他们更充分的动作摆弄的机会。,2幼儿数学知识的内化要借助于表象的作用幼儿对数学知识的理解开始于外部的动作，但是要把它们变成头脑中抽象的数学概念，还有赖于内化的过程，即在头脑中重建事物之间的逻辑关系。动作思维形象思维抽象思维,3幼儿数学知识的建构依赖其自身多样化的经验和体验幼儿对于数学知识的抽象意义的理解，是从具体的事物开始的。幼儿在概念形成的过程中所依赖的具体经验越丰富，他们对数学概念的理解就越具有概括性。因此，为他们提供丰富多样的经验，能帮助幼儿更好地理解数学概念的抽象意义。比如对数字3的实际含义,如果幼儿缺乏多样化的经验，他们对数学概念的理解就会出现问题。例如，三角形；对图形和图形之间关系的理解,4幼儿抽象数学知识的获得需要符号和语言的关键作用数学知识具有抽象性的特点。幼儿学习数学，最终要从具体的事物中摆脱出来，形成抽象的数学知识。要使幼儿头脑中保存的具体经验，变成概念化的知识，需要符号体系的参与。具体抽象（必须借助于符号体系的参与）,符号的作用就在于给幼儿一种抽象化的思维方式。符号不限于加减运算的符号，如“标志”就是一个具有抽象意义的符号。接触标志，理解标志的抽象意义，对于培养幼儿思维的抽象性、帮助他们理解抽象的数学知识很有意义。,此外，语言在幼儿学习数学的过程中也很重要。数学是一种精练的语言，而语言则是思维的工具。幼儿在进行数学操作活动中同时用语言表达其操作过程，能够对他的动作实行有效的监控，并提高其对自己动作的意识程度，从而有助于动作内化的过程。,5幼儿数学知识的获得和抽象思维能力的发展离不开持续的练习和应用的活动。持续不断的活动就是持续不断的建构。同化与顺应(儿童适应环境的两种不同的形式)：同化是指个体将外部环境纳入自身已有的认知结构中；顺应则是指个体改变已有的认知结构去适应外部环境。幼儿用自己已有的认知结构同化外部世界，同时也建构着新的知识。,二、幼儿园教育指导纲要（试行）中的数学：,“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。”“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。”幼儿园教育指导纲要（试行）,三个维度的数学教育目标：（情感态度、能力和操作技能、认知）,情感态度方面：感受数学的重要和有趣。养成做事认真、细致、专注、坚持等良好的学习习惯。,能力和操作技能方面：运用数学知识解决问题；正确使用操作材料。认知方面：积累粗浅的数学知识和生活经验；发展逻辑思维能力 培养良好的思维品质：准确性、独立性、敏捷性、创造性等。,幼儿园数学教育的原则：,1、密切联系生活的原则2、发展幼儿思维结构的原则3、让幼儿操作、探索的原则4、重视个别差异的原则,设计意图：,超市是幼儿生活中熟悉的场所，而“藏”在超市里的数学却比比皆是，货品分类、货品排列、货品重量、货品价格、买卖等等。通过一种简单明了的方法把需要的物品清楚的记录下来，这对于大班的幼儿是一种经验的提升。让幼儿带着以开超市为主要目的学习任务，尝试分类，并使用一种统计方法来记录超市物品，并在活动中能表现出自主、探索的学习状态。结合生活实际经验，初步学习统计乐于尝试和探索，愿意与同伴合作学习,幼儿园数学教育的原则：,1、密切联系生活的原则2、发展幼儿思维结构的原则3、让幼儿操作、探索的原则4、重视个别差异的原则,四、幼儿园数学教育的基本途径和方法：,（一）基本途径：教学活动生活活动区角活动游戏活动其它教育活动家庭活动,专门的数学教育活动渗透性的数学教育活动,（二）数学教育的基本方法：,操作法游戏法比较法发现或寻找法讨论法,（三）数学区,含义：在活动室专辟一个区域，设置各种可用于进行数学活动的各种材料，供幼儿自由选择和运用。功能：幼儿再次操作和体验幼儿独立学习教师个别辅导,数学区的设置与活动指导,1、数学区位置选择安静、无干扰的地方。材料摆放整齐有序。2、数学区的材料应配合教学和幼儿兴趣，适时予以增加或替换；3、注意根据幼儿的个体差异有层次地投放材料。,4、教师应向全体幼儿介绍数学区，并讨论制定必要的规则；5、帮助幼儿认识和了解数学区中的材料及其使用方法，尤其是添置新内容时；6、在观察的基础上教师给予幼儿适宜的个别指导。7、动员幼儿和家长共同丰富数学区的材料。,幼儿园各年龄班数学教育内容,1、小班数学教育的内容（1）学习按物体的一个特征进行分类。（2）学习按物体（大小、长短）的差异进行4以内物体的排序，学习按物体的某一特征进行排序。（3）认识“1”和“许多”及其关系。（4）学习用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多、少和一样多。（5）学习手口一致地从左到右点数5以内的实物，能说出总数，能按实物范例和指定的数目取出相应数量的物体，学习一些常用的量词。（6）认识圆形、正方形、三角形。（7）初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含义，学习正确运用这些时间词汇。（8）学习区分和说出以自身为中心的上下方位；学习判断两个物体之间明显的上下关系，说出什么在什么上面，什么在什么下面。（9）在教师引导下，能注意周围环境中物体的形状和数量。,幼儿园各年龄班数学教育内容,2、中班数学教育的内容（1）认识110以内的数字，理解数字的含义，会用数字表示物体的数量。（2）学习目测数，学习不受物体空间排列形式和物体大小等外部因素的干扰，正确判断10以内的数量；感知和体验10以内自然数列中相邻两数的数差关系；学习10以内序数。（3）认识长方形、梯形、椭圆形。（4）学习用各种几何体（积木或积塑）进行拼搭和建造活动。（5）学习概括物体（或图形）的两个特征；学习按物体的某一特征和数量进行分类。（6）学习按量（粗细、高矮等）的差异进行7以内的正逆排序；学习按一定的规律排列顺序。（7）观察、比较、判断10以内的数量关系，逐步建立等量观念；运用已有的知识经验，解决新问题，学习新的知识，促进初步的推理和迁移能力的发展。（8）初步理解昨天、今天、明天的含义，知道它们之间的关系，学习正确运用这些时间词汇。（9）学习区分和说出以自身为中心的前后方位；学习区分和说出物体之间的上下、前后位置关系；学习按指定方向运动。（10）能注意和发现周围环境中物体量的差异，物体的形状，以及它们在空间的位置等等。,幼儿园各年龄班数学教育内容,3、大班数学教育内容（1）学习10以内单、双数和相邻数，学习顺着数和倒着数。（2）学习10以内数的分解和组成，体验总数与部分数之间的包含关系，部分数与部分数之间的互补关系和互换关系。（3）学习10以内数的加减，认识加号、减号，初步理解加法、减法的含义。学习用加减法解答生活中一些简单的问题。（4）能理解符号“”、“”、“”所表示的意思，学习用符号表示两个集合的数量关系，以及用符号表示10以内数量变化关系。（5）学习按物体两个以上特征或特性进行分类；学习按某一特征的肯定与否定进行分类；学习层级分类和多角度分类。（6）学习按物体量的差异和数量的不同进行10以内正、逆排序，初步体验序列之间的传递性、双重性和可逆关系。（7）认识几种常见的立方体图形（正方体、长方体、球体、圆柱体）；能根据形体特征进行分类；体验平面图形与立体图形之间的关系。（8）学习等分实物或图形；学习自然测量。（9）学习以自身为中心和以客体为中心区分左右；会向左、向右方向运动。在日常生活中，能注意自己（或物体）在空间的位置和运动方向。（10）认识时钟，学会看整点、半点，学习看日历，知道一星期中每天的名称和顺序。学习一些表示时间的词汇，在日常生活中，感受和注意时间的长短和更替，知道要爱惜时间。（11）认识一元以内的人民币，能说出它们的单位名称，知道他们的值是不相同的。,推荐阅读：,学前儿童数学教育黄谨编著，华东师范大学出版社，2007年版给幼儿教师的101条建议：数学教育张俊主编，南京师范大学出版社，2007年版幼儿园教育活动设计与指导黄谨主编，华东师范大学出版社，2007年版学前儿童数学教育张俊、张慧和编著，人民教育出版社，2009版聚焦幼儿园教育教学：反思与评价，刘占兰 廖贻主编，北京师范大学出版社，2007年版,数学领域中教师的专业素养,幼儿园教师的专业素养：,1、对专业及儿童的热爱与关心，尊重与理解；2、具有研究和了解儿童发展的能力；3、有效地选择和设计教育活动的能力；4、创设和支持儿童学习情境的能力；5、观察和解读儿童行为及语言的能力；6、引发儿童探究和组织、推动儿童学习的能力,我国数学教育的发展：,学科逻辑式结构：1、重认知要求 2、体现渐进 3、年龄分段要求明确主题线索式结构：1、重全面发展 2、体现生活性 3、注重联系与应用问题解决、交流（哑巴数学）、联系运用、表征,教师专业知识的构成,本体性知识（学科的专业知识）条件性知识（教育学、心理学的知识）实践性知识（在实现有目的的行为中所具有的课堂情境知识及与之相关的知识）,幼儿园数学教育的内容：,一、数概念与运算：,1、数的实际意义（基数、序数、数量的比较、单双数、相邻数、零）2、计数（手口一致点数、目测数数、按群数数）3、数字（认读、书写、表征）4、数的组成（组合、分解）一个数符号可以用来表示多种含义：表示数量（基数）说明在序列中的位置（序数）给某一数或者一组数命名（命名数）作为可以共享的衡量标准（参照数）举例：6、301、温度计,数数的原则：数数可以用来确定一个集合中的数量,1、一个集合中的物体必须切只能点数一次（一一对应的原则）2、点数物体的数词是有序且始终如一的（固定顺序的原则）3、集合的总数是与点数这个集合中的物体的顺序无关（顺序无关的原则）4、最后数词就是代表集合的总数（基数原则）5、以上四个原则可以用于任何可数实体的集合（抽象的原则）,儿童的计数形式：,学前儿童计数能力发展的一般线索：23岁 唱数 3岁 点数 3岁后 手口一致点数34岁 说出总数 4岁后 目测数 5岁左右 按群数儿童的运算水平：有一个从具体实物-心里表象-抽象概念的过程情境理解表征上,二、模式：,定义：某物的不断重复特性：规律行、重复性、稳定性、内隐性,匹配、分类、模式的关系：递进关系分类与模式（举例：大小的类别概念）分类在前，模式在后匹配与分类（举例：口袋的提供不同）匹配是分类的基础模式与排序的关系:交叉关系 排序（特定规律，长短、一红一绿）模式是发展的、递进的：没有变化的模式到有变化的模式（积木搭建中的围合、重复模式如作息制度）,集合：根据物体的属性或者维度可以将物体分类成集合。,四、几何形体与空间,1、不同的图形可以合成一个新的图形或分割其他图形 2、图形是可移动、翻转或者旋转变化的（变式）3、对称举例：积木建构,教育活动评价的三个方面：,任务的维度对儿童的年龄特点认识的维度教师的维度,儿童的维度：,儿童的学习品质：1、活动状态 2、计划性 3、目标定向 4、问题的解决方式 5、合作,观察记录：,数字拼版自投放以来，一直静静地躺在玩具柜中，小朋友似乎不太喜欢这一看上去颜色、形状都单一的玩具，他们更愿意玩其他有趣的玩具。这样的情形在开学的一星期里始终都是这样。难道是新玩具太多，还是有其他的原因导致孩子们不愿意去选择它呢？今天明明来到它的跟前，他注意到了数字拼版。他从玩具柜中把数字拼版拿出来，第一次在上面拼出了一个长方形，第二次在上面摆弄了一会儿什么也没拼成，最后选择了放弃。共持续时间4分钟。老师们看一下，我们经常说老师怎么写观察记录，很重要的一个前提是什么，完完全全的真真实实的描述，这里面有主观的东西吗，没有，就是描述。孩子怎么做他就怎么记录和分析。,分析一：我对材料重新进行了审视这是一个已经定型的成品玩具，外形上已不能有多大的改变，要做什么样的改动才能让孩子明白它的玩法？使孩子们的已有数经验和现置的材料间建立起联系呢？这时，我首先想到的是材料投放方式上的改变。于是，我尝试去掉篮子，把所以的长条都拼在底板上，拼成数字组合88.这样做的意图是想给孩子们一个暗示作用。将材料的作用凸现出来。间接告诉孩子材料的玩法。,数学是有趣的数学是有用的数学一定要关注幼儿的思维：数学是思维的体操数学是美丽的,谢谢,