《三角形的内角和.docx

三角形的内角和教学设计一、教材分析三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼、折等活动，让学生探索、实验、发现、讨论、交流、推理、归纳出三角形的内角和是180。二、学生分析学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识;能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。三、教学设计项目内容教学目标1、通过测量、拼、折等方法，探索并发现三角形三个内角的和等于180°2、能应用三角形内角和解决一些简单的问题。3、体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想法。教学重点让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学难点让学生经历“三角形内角和是180。”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学准备师：课件、磁片若干学生：每人准备不同类型的三角形各一个、长方形纸或正方形纸一张、量角器、剪刀教学过程一、创设情境、引出问题1、情境铺垫、引出问题上节课，我们对三角形进行过分类。这节课我们继续研究有关三角形的知识。听说研究三角形，有三位朋友也要跟着过来，事不宜迟咱们把它们请出来吧。（课件）它们是（生答：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形）。不过这一路，它们可是争吵着过来的，怎么回事？着着课件：钝角三角形说：我的个头大，内角和一定比你们的大。直角三角形说：我的最大。锐角三角形说：虽然我的个头比你们小，但我的三个内角和不一定比你们的小。提问：它们为了什么在争吵呀？生回答，师相机板书（三角形的内角和）2、内角、内角和概念的理解提问：你怎么理解三角形的内角和？一生上台指一指、说一说。（课件演示）三个内角的度数总和就是三角形的内角和。二、动手操作、自主探究1、猜测“三角形的内角和到底是多少度呢？”生猜测三角形内角和的度数，并说一说猜的依据生大胆猜测。师：有的同学猜测是180度，并且是有根有据，或听说或初步地量过，或借助特殊的直角三角板。有的同学猜测不是180度，师：到底是多少度呢？看来，这只是我们的一种猜测（板书：猜测）接下来我们就动手验证一下，一起把谜底揭晓，好不好？（板书：验证）2、验证猜想（1）、师出示小组合作要求：（生读）A、四人小组分工合作。B、每组商讨选择一种喜欢的方法对所有三角形进行验证，并填好记录单。C、小组集体总结验证过程和结论，并准备在新闻发布会上汇报研究成果。（2）、生动手验证，师巡视指导。（3）、“研究成果新闻发布会”汇报师：老师看到大家已经有结论了，现在我们就来召开研究成果发布会吧。在小组发布成果时，下面的同学当小记者，随时准备提问。看哪个小组表现最棒，哪个小记者最会提问题，谁先来？生汇报，师引导其说出验证方法、过程、结论。生生互评师相机板书各种方法（量、算、折、拼等）、并贴上学生作品。比较多种方法找出共同点，指名生回答小结：你观察的很仔细，这两种方法都是把三角形的三个内角组合起来，转化成了平角（板书：转化）。运用转化的方法，我们用旧知识解决了新问题。以上大家的小组合作探究能力和表达能力，让我充分领略了同学们的风采。我宣布，发布会圆满成功，掌声鼓励！3、回顾总结提问：这节课我们是怎么得到结论的？生回顾小结。补充、小结：我们的猜测不是盲目的，是从特殊到一般；我们的验证是严谨的，从误差到精确，讲究方法，有量、拼、折、算，将三个内角转化成平角。从而得出一个结论：三角形的内角和是180度。（板书：结论三角形的内角和是180度）4、数学文化渗透这可是个惊人的结论，为什么这么说呢？你们可知这个结论最早是谁发现并验证的？老师给学生介绍一下伟大的数学家帕斯卡（课件展示：帕斯卡）三、运用结论、解决问题1、解决开头的争吵问题（课件）师：回过头来，现在你想对争吵的三个人说点什么？2、猜一猜（课件）A、已知两个锐角分别是20度、25度的钝角三角形，求其中一个钝角。B、已知一个角是40度的直角三角形，求另一个角的度数。C、已知一个等腰三角形的顶角是98度，求它其中一个底角的度数。四、拓展演绎，引向深入1、（课件出示）师：在探究了三角形的内角和之后，你们能不能根据所学知识探究出四边形、五边形甚至更多边形的内角和呢？中&孙”尼斤*矢口但，*tnuqM不口汨_3）哆自勺Aj/j禾口“内m和，师：夜，多少度？1O'ISOX2=3e>Oo1.oX3=-Oo你书T/UII4八32、汇报讨论结果3、小结：同学们先是从特殊的四边形长方形内角和出发进行猜想，到最后将四边形分成了两个三角形，利用三角形的内角和求出了四边形的内角和，又用此种方法求出了五边形的内角和，真的是既有思想又有方法呀！三角形、四边形、五边形的内角和能证明的话，那六边形、七边形等n边形的内角和是不是也能证明呢？这里面有没有藏着一个规律呢?课后请你们以小组为单位展开探究，把你们的发现和探究的思路写出来，我们下节课进行“多边形内角和探索成果汇报”活动。五、总结这节课你有什么收获和感想？结束语：最后，老师想用这样一句话来结束我们今天的这节课。在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们是怎么知道的！