北师大版九年级下册3.2圆的对称性集体备课教案.docx

课题3,2IH的对称性第一课时共课时,目标知识与技能1 .理解圆的轴对称性及其相关性质；2 .利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理.过程与方法利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理.情感态度与价值观重点利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理.难点和圆有关的相关概念的辨析理解。教学媒体多媒体课件学法指导学程教过共性教案个性探索一、预习导学(-)想一想圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？请你画一条圆的对称轴。一一0农口,O(二)认识弧、弦、直径这些与圆有关的概念。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧；弧BD,记作大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧；优弧ACD,记作优弧；连接圆上任意两点的线段叫做弦；如图有弦；弦；注意：1、经过圆心的弦叫做直径直径是弦，但弦不一定是直径；2、半圆是弧，但弧不.一定是半圆；3、半圆既不是劣弧，也不是优弧；二、合作交流1、如图AB是。O的一条弦,作直径CD,使CD±AB,垂足为Mo(1)图中相等的线段有.；(2)相等的劣弧有；(3)若AB=10,则ArM二,BC=5,命=18,则检二一，AD二总结得出垂径定理逆定理：平分弦(不是直径)的直径于弦，并且弦所对的弧。3、如图，在。0中，弦AB=8cm,0C±AB于C,0C=3cm,求(DO的半径长.4、如图，AB是。的一条弦，点C为弦AB的中点，OC二3,0A二10,求AB的长。5、已知，如图在以0为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点r求证：AC=BD6、已知AB、CD为。0的弦,且B±CD,AB将CD分成3cm和7cm两部分，求:圆心0到弦AB的距离aZT_n_b©共性教案个性探索三、教师点拨1、己知：©0弦ABCD求证：AC=BD（提示：过。点做AB的垂线交AB于E,交CD于点F。）M1.bN2如图，在OO中，CD是直径，AB是弦，且CD_1.AB,已知CD=20,CM=4,求ABc教学过程D3、如图4,在。中，AB为C）O的弦，C、D是直线AB上两点，且AC=BD求证：0CD为等腰三角形。V一工四、学生展示cabd1、判断：（1）垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.（）（2）平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.（）（3）经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（）（4）圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行.（）（5）弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧.（）2、选择题：(1)在OO中，ABxAC是互相垂直的两条弦，AB三8,AO6,则C)O的半径为()Ax4B、5Cx8Dx10(2)如图。0的直径CD=IO,AB是。0的弦，AB±CD于M,且DM:Mo4:1,则AB的长是()A、2Bx8Cx16Ds91(3)、如图，ABvCD为。直径，则下列判断正确的是()A、AD.BC一定平行且相等B、ADxBC一定平行但不一定相等C、ADxBC一定相等但不一定平行D、ADxBC不一定平行也不一定相等(4)、点P为。0内一点，且OP=4,若O0的半径为6,则过点P的弦长不可能为()(5)、如图AB是OO的直径,弦CD±AB,垂足为E,如果AB=IOzCD=8,那么AE的长为()A2B3C4D5五、课堂小结在圆0中AB为弦，CD_1.AB于M在圆0中AB为弦，M为AB的中点则：cAi六、课后作业一、填空题：1、如图CD是。O的直径1-(1)CDJ1.弦AB于E,若AB=8cm,CD=IOCm,则OE=-'(2)若AE=BE,若DEn=Icm,CD=IOcm,则AB=(3)若AD=BD,B=8cm,ED=2cm,CD=2、在圆。中，弦ABIIMN,直径CD_1弦AB于E,AB=&CD=IOsMN=6,一则AB与MN之间的距离为3、如图，。是/ABC的外接圆，且AB=AC=13,BC=24,求OO的半径为丞T一4、已知。0的直径为10cm,A是。0内一点,且0A=3cm,则OO中过点A的最短弦长二5、OO直径为8,弦AB=4:，贝!UAOB=6、已知。0中，半径ODJ"直径AB,F是OD中点,弦BC过F点,若。0半径为R则弦BC长二解答题：7、如图，,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米，求拱桥所在圆的半径N一'、8、如图5,AB为。的弦，P是AB上一点，(AB=IOcmz0P=5cm,PA=4cm,求C)O的半径.9、在。中，弦AB1.IEF,连结0E、OF交AB于C、D求证：AC=DB课堂小结作业布置课后反思