北师大版八年级下册2.2 不等式的基本性质 教案.docx

2. 2不等式的基本性质【教学目标】【知识与技能】1 .经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同2掌握不等式的基本性质,并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为"X>a或"X<ao的形式.【过程与方法】通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法.【情感态度】通过学生自我探索，发现不等式的基本性质,提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心.【教学重点】2 .理解并掌握不等式的基本性质;3 .能够运用不等式的基本性质解决问题.4 .理解不等式的三个性质.【教学难点】理解不等式的三个性质.【教学过程】一、情境导入小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：再过24年,我就比爸爸年龄大了”.小刚的说法对吗？为什么？二、合作探究类型根据不等式的基本性质判断大小(已知a<6,用不等号填空：(I)H+3b÷3;(3)3-a3-b.ab解析：(1)两边都加3,3+3<6+3,(2)两边都除以-4,-,(3)两边都乘-1,-a>-6,两边都加3,3-43-Zz故答案为：<,>,>方法总结：不等式的基本性质是不等式变形的重要依据，关键要注意不等号的方向.性质1和性质2类似于等式的性质，但性质3中，当不等式两边乘或除以同一个负数时,不等号的方向要改变.类型二判断变形是否正确(已知d>。，则下列不等式中，错误的是()abA.3a>3bB.-<-T33C.4a-3>4b-3D.(c-1.)2a>(c-1.)2b解析：A.在不等式6的两边同时乘以3,不等式仍成立,即3a>3b,故本选项正确；B.在不ab等式“。的两边同时除以-3,不等号方向改变，即-§<-,故本选项正确；C.在不等式d>b的两边同时先乘以4、再减去3,不等式号方向不变，即4己-3>4b-3,故本选项正确；D.当c1二O,即C=I时，该不等式不成立，故本选项错误；故选D.方法总结："0是很特殊的一个数,因此，解答不等式的问题时,应密切关注"0存在与否,以防掉进"0"的陷阱.不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.类型把不等式化成"x>才或*1的形式1把下列不等式化成"x>au或x<H'的形式.2x-2<0;(2)3X-9<6x;1 3(3)-2>-5.解析：根据不等式的基本性质，把含未知数的项放到不等式的左边，常数项放到不等式的右边，然后把系数化为1.解：根据不等式的基本性质1,两边都加上2得2x<2.根据不等式的基本性质2,两边都除以2得x<1.,(2)根据不等式的基本性质1,两边都加上9-6x得-3x<9根据不等式的基本性质3,两边都除以-3得x>-3;3(3)根据不等式的基本性质1,两边都加上2-x得-%>-3.根据不等式的基本性质3,两边都除以-1得x<3.方法总结：运用不等式的基本性质进行变形，把不等式化成"x>a"或"x<a"的形式时，可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式，使含未知数的项在不等式的左边，常数项在不等式的右边(也可通过移项实现).然后把未知数的系数化为1,要注意的是：如果两边都乘(或除以)同一个正数,不等号方向不变；如果两边都乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.类型二根据不等式的变形确定字母的取值范围胸U如果不等式(a+1.)x<3+1可变形为x>1,那么H必须满足.解析：根据不等式的基本性质可判断a+1为负数，即d+1<0,可得d<1.方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变.三、板书设计性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式,不等号的方向不变；性质2:不等式的两边都乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变；性质3:不等式的两边都乘（或除以）同一个负数,不等号方向改变.2 .把不等式化成,'x>a,'或,x<an的形式"移项依据：不等式的基本性质1；"将未知数系数化为1的依据：不等式的基本性质2、3.四、教学反思本节课学习不等式的基本性质，在学习过程中,可与等式的基本性质进行类比,在运用性质进行变形时，要注意不等号的方向是否发生改变；课堂教学时，鼓励学生大胆质疑，通过练习中易出现的错误，引导学生归纳总结，提升学生的自主探究能力.本节课主要采用了类比-实验-交流的教学方法,使用了多媒体教学手段，使得学生参与课堂的积极性很高，课堂气氛非常活跃，大多数学生掌握了不等式的三条基本性质并能简单运用.但这节课，在探索新知上花的时间较多，以至于学生的练习时间太短了，以后我在安排教学内容时应注意教学时间的把握，充分利用好课堂时间.