考点30 合情推理与演绎推理.docx

考点30合情推理与演绎推理一、选择题1.(2014广东高考文科不0)对任意亚数31,32,定义31-32=3|6，其中苑是32的共加及数.对任意复数Z1,Z2,Z3,有如卜.四个命题:(Z1+Z2)Z3=(Z1.Z3)+(Z2Z3);Z1.*(Z2+Z3)=(Z1.*Z2)+(Z1.Z3);(Z1Z2)*Z3=Z(Z2Z3);Z1*Z2=Z2*Z1.则真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4【解题提示】因为新定义3132=3IG，所以对运算“*”是否满足分配率、结合律、交换律需要逐一验证判断.【解析】选B.因为(Z1.+Z2)*3=(Z1.+Z2)Zj=Z1.Z3+Z2Z3=(Z1.*Z3)+(Z2*Z3),所以正确;因为Z1.(Z2+Z3)=Z1.(ZT)=zE+Z再=(Z1*Z2)+(Z1*Z3),所以正确；*Z2)Z3=(Z1)=ZiZ.Zt*(Z2*Z3)=Z1(马*Z3)=Z(五)=Z16Z3,所以(Z1*Z2)*Z3Z1*(Z2*Z3)(实质上Z3不是实数时(Z1*Z2)*Z3=Z1*(Z2*Z3)不成立),不正确；因为Z1*Z2=Zy,Z2*Z1=Z2,除非ZE=Z2鼻，也就是Z日是实数才能成立,否则Z"Z2*Z2Z,所以不一定成立,故正确.二、填空题1 .(2014陕西高考理科T14)观察分析下表中的数据：多面体面数(6顶点数(U)梭数(£)三核柱569五棱锥6610立方体6812猜想般凸多面体中,F,V,E所满足的等式是.【解题指南】本题是对欧拉公式的考查,观察图形,准确数出各图形的顶点数、面数、棱数是解题的关键.【解析】因为5+6-9=2,6+6-10=2,6+8-12=2,所以V+F-E=2;答案:V+F-E=2