课时分层作业9 数列求和.docx

课时分层作业（九）（议用时:60分钟）基础达标练一、选择题I.数列“，的满足/“=1,”“=，尸+3+2,则/，/的前IO项和为（）1-43-4A.C5-12B.712DB怵题意F=T荷m+M2)=k而,所以加的的105h)=Q4)+(-)+（三）+-÷()=2-=故选B.2.若数列”“的通项公式an=2n+21.t-1.,则数列”“的前项和S,为()A.211÷r-1B.2"m+m2-C.2"4,+n2-2D.2,'+r-2C(Sn=(2+22+23÷.+2")+1.+3+5+.+(2-1)=-O3.数列“中，小=涡不.其前"项和为木，则在平面直角坐标系中，直线(n+1.)x+y+"=0在y轴上的截距为().-10B.-9C.10D.9b1数列/力的前项和力+舄不=1-；+；一<+1-Wy=1-V=V1.=",所以=9,于是空.线1("+1.)x+s+=O,即为IOx+,y+9=0.所以其在y.轴上的微距为-9.4.数列m的前项和为8,已知Sf1.=1.2+34+(T>Mr,则S?=()2+mi+2-1)11I)-5i=2"“-2+n2.A.9B.8C.17D.16ASi7=1-2+3-4+5-6+.+15-16+17=1+(-2+3)+(-4+5)+(-6+7)+.÷(-14+15)+(-16+17)=1.+1.÷1.÷.+1.=9.5.已知数列q满足=1.,+Ia=2"("WN+),RJSzois=CA.220,8-B.3-2,009-3C.321.f1.wD.3-2,8-2“"+24,+2”,Un,Vdn2n'.,a,as,成等比教列,az,Mrat,成等比数列，.".Si0=+6r2÷3÷04÷rt5+f1.6+rt2<7÷«201«=(+g+g+gD7)+(02+3+<,+g(un)一,OW%一，娘小b+'二'=329-3.故选B.1I/IX二、填空题6.有穷数列1.1+2+2+4,，1+2+4+2门所有项的和为.I2z7一2一由题意知所求数列的通项为不二7=2"-1,故由分组求和法及2(1-2")等比致列的求和公式可得和为仁一“2"13)17.已知数列.的通项公式."=-5,其前项和S=号，则项数等2ff-1.6a=2»»=1一5，所以Sn=n,1321c,111-,÷F=-M=5+64所以=6J8.数列“满足“=I,且如“一”=+1(仁。)，则数列工:的前IO项的和为.20j0,>=(>1-n-)+(u11-2)H1"(az-rzi)+=t+(11-1)+(-2)+2+1.r(w÷I)=2所以好的前10项和岛+岛+品=2(1-2+2-3+3-4+0-11)=1.三、解答题9.己知等比数列“)的各项均为正数，«1=1,公比为“，等差数列仍力中,b3,且®的前项和为S“，g+S3=27,q=(I)求“”与儿的通项公式；(2)设数列/满足G1.=麦，求gi的前项和解谈数列儿的公差为d,.+%=27,q=%.+3J=18.6+rf=,联立方程可求彳¥g=3,d=3.".11=3",hn=3n.(2)由飕意得：S,=蛆抖,X2一3X3-2+I+I=,2+23÷3-4+丁币=1.布=布10.设等差数列小的公差为4前项和为S”，等比数列4的公比为q.已知断=m,bz=2.(=d.Sw=100.求数列3,儿的通项公式;当d>1时,记Cn=Tr,求数歹Jc)的前II项和Tn.(1.(n÷45=100,解)(1)由邈意有，,Caa=2,(2+9(/=20,即Q1.d=2,=92-9尸=d女a11=2nIbn2n1.4=g(2+79).j-I+9_24+725+522+-3-2(2)由”>,知小=2-1,b1.,=2n1.,故册=Tft,一可得11,11,I1.1.、2+32。1-2i2?«-2-2"-3一2n,_/2h+3故1=6-Fr.能力提升练1 .对于数列勿,定义数列ae加为数列“的“差数列"，若=2,数列|%的“差数列”的通项为2",则数列的前项和S“=()B.2"D.2nt-2A.2C.2w'1.-2C.m.-n=2",i)+(«n->-2)÷÷(2")÷=9Off92111州+2C+22+2+2=工+2=2F+2=2",.X=仔=2'2故选C.2 .已知数列5,6,1.-5.该数列的特点是从第二项起,每项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前16项之和SS等于()A.5B.6C.7D.16C根据题意这个数列的前7项分别为561,-5,-6,-1,5.6,发现从第7J贞起，数字更S.出现,所以此数列为周期数列，只周期为6,访6J反而为5+6+1+(-5)+(-6)+(-1)=().又因为16=2X6+4,所以这个数列的前16取之和Sw=2X0+7=7.故逸C.3.数列”,满足m+mM=("NJJ1.aI=I.S“是数列a,)的前“项和，则Szi=.6由&1+4口.】=3=11“+小.2,:Qt42=51,则。=。3=。5=。21.。2=。4=6=420,.,.S;I=«I+(«2÷.)÷(«4÷«5)÷+(><÷<n)=I÷IO×=6.4 .已知数列”“的通项公式为小=2-30,S”是陶1的前”项和,则Sio190由小=2w-30.令g<0,11<5,即在数列,中.前14项均为负数，所以Sia=(«i÷a1.÷a+÷rto)=(a+«io)=5(28)+(-10)=190.J5 .已知数列“)的各项均为正数，前项和为S“,11N.:(D求证：数列(4是等差数列:(2)b-=,Tn=b1.+b2+-+b11,求Tk解(1)证明：因为S=组竽口，nN.,所以当“=I时，a=S=a(a+1)所以«i=1.当22时,2S1=f1.11+rt11,1.25n-1.=f-1.+f1.n-1.,得2a»=an+an-(K-an-i.P(<÷(1-)(rt-«s-i1)=0,因为>+tZw-1.>0,所以A1->-i=1(2).所以数列g是以I为首项，以I为公差的等爰数列.(2)由(1)可得“=,S”=”(+1)-2-""25”n(n+)n+所以7=+Z>2÷6.+i>,1,1I,II=1.-2+2-3+;-=I-!-=-ri-«+1n+