2.2用配方法解一元二次方程同步练习2024-2025学年北师大版九年级上册.docx

2.2用配方法解一元二次方程一.选邦题（共8小）1 .方程：2S=0的解是（）A.x=5B.X=-5C.r=-5.X2=5D.J=±252 .用配方法解-元二次方程F-M+8=0,比方后得到的方程是（）.（x+6）2=I7B.<-6）2=I7C.（+3>2=1.D.<-3）2=13 .有关方程F+9=0的解说法正确的是（）A.有两不等实数根3和-3B.有两个相等的实数根3C.有两个相等的实数根-3D.无实数根4 .用配方法将方程-4x-2=0变形为（-2）2=m.则m=（）A.3B.4C.5D.65 .一元二次方程4-4y-3=0配方后可化为（）A.（y+）2=1.B.（y-）2=1.2(yU3-46 .如果方程（x-5=力-7可以用直接开平方求解，加么，”的取伯莅困是（）.A.m>0B.«1.7C.m>1.D.任总实数7 .用配方法解方程F-j+=o,正确的是（>A.（x-）'=1,i=.x1=-B.（x-=,x=-rJ7ZC.（t-,原方程无实数解D.原方程无实效解8.若M=2F12+15,N=J8x+1.1.,则AT与N的大小关系为（）A.MNB.M>NC.W,D.M<N二.填空题（共6小题）9 .方程（x+1.f=9的根是.10 .己知关于X的一元二次方程9-1*-2x+/-1=0有一个根为=0,则“=.11 .如果一元二次方程9+"忧+6=0IE方后得到（x-3>2=3,那么n=.12 .关于y的方程V-4y=9996.JfJ法解.W.v1.”-.13 .对于实效M”我们用符号/mH"；，表示如"两数中较大的数，1max1.2）=2.若w三-,2昌=2则可列方程为，X的值为.14 .老师在讲完乘法公式<0±）2=“2±2“从2的多种运用后,要求同学们运用所学知识求代数式F+4+5的最小值.同学外经过交流，总结出如下解答：斛：.+4x+5=.+4+4+I=<x+2>2+1.因为（,r+2）0.所以当X=-2时,（x+22的曲岐小，最小但是0.所以（x+2>2+1.>1.所以当X=-2时，（x+2）2+1的值双小,最小值是1.所以/+4r÷5的极小值是1.根据以上方法，若小2为实数.且：二:二：.则代数式x2-3y2+9的最大Gi足.三.解答愿15 .解方程：（1）?-9=0：（2）x2+4x-1=0.16.解方程：(2j+3)'(3x+2)217 .请你仿照旁边的提示，求代数式6-2m+2OI3的最小值.温馨提示求代数式/+4+8的最小优斛：T+4x+8=,r+4,r+4-4+8=<x+2>2+4V（x+2）20<x+2）2+44.A2+4r+8的最小值是418 .根据要求.解答下列问遨.（1）根据要求，解答下列问题.方程.r-2,v+1.=O的解为:方程-1.r+2=O的解为方程w-4t+3=O的解为（2）根据以上方程特征及其解的特征，诸猜想：方程-9x+8=0的解为；份关于X的方程的解为x=1.X2=n.（3）谓用配方法解方程/-9+8=0,以聆证猜想结论的正确性.19【项目学习】配方法是数学中亚要的种思想方法.它是指珞个式子的某部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法.这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一此问题.例如，把二次三项式V-2x+3进行配方.解：x-2x+3=.r-2A+1.+2=（.r-2x+1.）+2=（x-1.）2+2.我们定义：一个整数能表示成/+Z（«,，是整数）的形式，则称这个数为“完美数例如，5是“完美数理由：因为5=2'-.再如.=+2.>+2y2=（x+y）j+yi（x.y是整数）.所以“也是"完美数【问逝解决】请你再写一个小于10的"光关数":并判断40是否为“先关数”：（2）【问地解决】若二次三项式/-6+13（X是整数）是*完美数"，可配方成（x-mf+”为常数），则用”的（ft为:【问璃探究】己知"完美收V+y'-2x+4.v+51.x,是整数的值为0,则X+S的值为：（4）【问题探究】已知S=r+4./+8x-1.2y+J1.（x.y是整数，G是常数），要使S为"完美数"，试求出符合条件的句值.【问遨拓展】已知实数K,y满足-/+3+y-5,0.求x+.V的最小值.