优选方法解方程.docx

优选方法解方程山东房延华一、干开平方法例1方程H=2的解是.分析：利用平方根的定义干脆开平方求解即可.解：依据平方根的定义，W=±2.所以X=2,Xj=-V2.点讦，用干脆开方法求一元二次方程的解的状况：方程缺少一次攻：方程的一边是平方的形式,另一边是非负数.二、配方法例2解方程：«2*-3=0分析，用意到期中的结构F-2r,考虑运用配方法比较陆洁.移项，得F-2x=3.配方，得x2-2x+1.=3+1.呻(X-I)2=4.由此可得1.1.=±2.所以x=-x=3.点价：配方法适用的状况是各项系数比较小尤其是二次项系数为I.二次项系数为偶数或一次项系数是:次项系数的例数倍时.三、因式分W例3方程(.v+2><x-3)=x+2的解是.解：移项.得<+2)<x-3)-(.v+2)=O因式分解，得<x+2>54)=0.于是得x+2=0或x4=0.所以X1.=-2.x=4.点评：因式分解法适用的状况：一般方程“v=+hr+G(0),其中C=0：方程+Zu+c=O(ttO)的左边正好是完全平方式或平方差公式：方程两边有公因式可以提取时.四、用公式法例4解方程：r-3x+2=O.Mi这里“=1、/>=3、c=2.=r-4c=(-3)2-4×1X2=1>0.方程有两个不等的实数根.-h±Jb2-4acT-3)±3±1.x=2a21.2所以X1.=I,X2=2.点价：公式法是科一元二次方程的通法,在用公式时应用意：将一元二次方程化为一般形式，即先确定。、b、C的怅:牢记运用公式的前提是一4.0.U实上，逸舞磬和方法来解一元二次方程要着方程的特点.时,困难的元:次方程不要焦急把方程化为一般形式,应视察其特点，看是否能用干脆开平方法或因式分解法.若不能运用上述两法求艇,再化方程为一段形式.选择配方法或公式法求解.但线如没有特殊说明,一般不用配方法.