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丰台区2021年高三年级第二学期综合练习(二)数学2021.04本试卷满分共15()分考试时间120分钟第一部分(选择题共40分)一'选择频共IO小题，每小睡4分，共40分.在每小般列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.(I)在圆平面内，笑数2=六对应的点位于（八）第一望限(B)第二象限(C)笫三象限(D)第四象限(2)下列函数中，在区间(0,*。)上单调通增的是（八）y=(B)F=-(C)F=(K-If<D>v=nv(3)已知向最=(T22=(ZM,若，则m=Y(B)-12(C)-(D)42<4>在平面直角坐标系XOr中，角。以OX为始边,它的终边与以原点,为圆心的单位圆的交点为P(1,YJ,则Siiw+>=33(5)己知,是三个不同的平面，“6是两条不同的H戏，下列命翘中正确的是（八）若aJ_y./7_1.y.则a#尸(B)若a1.a1.a,则a#b(C)若a"a,Z>"a.则。(D)若“，a.”/,/7,则a#£(6) “a=1.”是“直线x+(oT=O与直线<u-y+1.=0相互垂直”的（八）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件<C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(7)己知双曲线5-=1.(a>0)的渐近线与圆x2+V-4y+3=0相切，则”=a(A>3(B)J(D)i3(8)将函数y=1og式2x+2)的图象向下平移I个单位长度再向右平移I个单位长度,得到函数g(x)的图象，则g(x)=<A>1.og2(2.r+1.)-1.<B)k>g,(2+1.)+1.(C)1.og,x-1.(D>1.og,X<9)某中学举行*八而志.百春万岁”成人礼，现在需要从4个语言类节目和6个歌唱类节目中各渔2个节目进行展演.期谱吉类节目A和歌UH类节目B至少有一个被选中的不同选法种数足（八）15(B)45(C)60(D)75u°,如图,半椭4+/EQ。)与半椭圆/心。洌成的曲线称为“果圆“，其中a2=b2+c2,a>O,h>c>O.A4和4”分别是“果呀与X轴，),轴的交点.给出下列三个结论:j2c<a<-J1.b：若14A1.=I8向|,则a:b:c=5:4:3;若在“果酸轴右侧部分上存在点P.使得N,¾,=90p.则<£<在匚.2a2其中，所有正确结论的序号是(A>®®(B)<C)<三X三)<D)dX三X三>第二部分(非选择题共110分)二'填空题共5小题,每小题5分，共25分.(I1.)函数/()=Sinx+COSA的值域为.(12)能够说明“若“从，均为正数,则也巴>2"砧J3命应的一组整数的值依次为.a+tna<B)已知点汽,)b)为他物线U=4y上的点，且点P到非物线C焦点的距禹为3,则|以|=.<14)赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为周府算经一书作序时,介绍了“赵爽弦图”一U1.四个全等的宜用三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如图1所示.类比“M爽弦图”，可构造如图2所示的图形它是由3个全等的:角形与中间一个小等边三地形拼成的一个大等边三角形.在AABC中.若A户=1.心=2.则A8=.领率根据所得的满意度的分数,符用户的满意度分为两个等级:满意僮的分数30.60)60.1满意丧的等级不满意满意<1>从使用该软件的用户中随机抽取1人，估计其满意度的等级为'满意”的概率：(I1.)用翔率估计概率,从使用该软件的所有用户中随机抽取2人,以X衣示这2人中满意度的等级为“满意”的人数,求X的分布列和数学期里.(18)(本小题14分)如图，在多面体八尸中，四边形/SCD和SEF都是直角梯形，八8,/。，CDEF,AB=EF=1.I-DC-DE=2.ZADE=ZADC=NEDC=K,点M为技CF上一点,平面AEM与极BC交于点N.2<I>求if：EDJ_平面ABa)：（三）求证：AEqMN；7C(111)若平面AEM与平面Q印所成悦二面角的余弦值为:求等的G1.(19)(本小题15分)已知函数f(x)=(.v2-2r)1.n-.r1+2r(eR).(I)若a=0,求f(x)的最小值：<ID求函数/(X)的单隔区间.(20)(本小题IS分)1己知椭圆C：工+/=1.过点(T,0)的出城/交椭网C于点A8.3(I)当直线/与X轴垂H时，求|八8|；(II)在X轴上是否存在定点/，使尸A尸8为定值？若存在，求点的坐标及小P8的值：若不存在,说明理由.(2D(本小题14分)设数维S满足：任意wS.有x20：任意x.)wS/jx+)wS或k-)GS.则称数集S具有性质R<I>判断数判4=OJ2,4是否具有性质有,并说明理由:(I1.)若数祟8=(<,a,1.a11)且”,<q.(i=1.2.1.”一1)具有性质P.(i)当”=2021时,求题q.%,1.q,是等差数列：(ii)当q.%.1.不是等差数列时,写出”的最大他.(鞋论不需要证明)(考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效)
