2024年（经典）《乘法分配律》教学设计.docx

2024年（经典）乘法分配律教学设计（经典）乘法分配律教学设计作为一名为他人授业解惑的教音工作者，掂常要根据教学需要编写教学设计，教学设计要避循教学过程的基本规律选择教学目标以解决教什么的问题,写教学设计需要注意哪些格式呢？以下是我收集整理的乘法分配律教学设计，需望对大家有所帮助.乘法分配律教学设计1一.教材依据义务教育课程课程实版教科书（师大版）小学数学四年级上册第三单元爱法探索与发现（三）菊筠配律（教材48、49页）二、设计思想”乘法分配律”的内容,被作为学生探究活动的题材,编排在乘法单元的"探索与发现“一节中，意在通过学生经历数学规律的探索过程，体转探索数学规律的域本步骤,根据教科书的编写意图，我在设计这节课a寸，力图在教学目标、教学方式及学生的学习方式等几个方面有所创新、有所突破.在在教学目标的确定上，主要是通过经历探索菊粉配律的舌动，发现菊筠配律,希望通过数学活动，为学生提供充分探究的空间，使学生经历知识的形成过程，体现探究性学习的特征矛暧求.同时通过探究活动，引导学生用数学的思维方式、沿着“发现猜想一给证一愈结应用“的轨途去发现、去探索，经历探索数学规律的过程，达到启迪数学思想方法的.目的.教学的重难点定位为引导学生在探索活动中发至感悟、体脸数学规律，进而学会应用规律.三、教学目标:1 .经历探索的过程，培养学生观察、归纳、概括等初步的逻我思维螺力；2 .理解和掌握乘;去分配律并会用字母表示；3 .能券运用黍法分配律进行简便计算；4、使学生欣贵到数学运管端洁美，体验"乘法分司律"的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习教学的主动性.四.教学至点：引导学生运用数学思维方式探索漏去的分配律，归纳乘法分配律.五、教学难点：乘法分配律的应用，进彳一些简便计算.六、教学准备多媒体教学课件七、教学过程(一)情境导入，发现问题昨天，老IJf1.s和两位小朋友去参观了正在装修中的学生食堂三楼多功能教室，善于观察的小朋友给我们带来了一道数学问题，你们能不能帮忙解;夬下？课件出示：图片一共贴了多少块飙?(1)谁能估一估,贴了多少块斐砖？(2)谁来用自己的方法来验证估计是否正确？还有不一样的方法吗?谁来说说看?(生口答，师板书)板书：6×9+4×9(6+4)×9=S4+36=10×9=90(块)=90(块)(3)请同学fij观察,看看有什么发现?(学生讨论，汇报)(二)引导探究，发现规律1.猜想、睑证(1)能不链利用你的发现举些例子来呢？生：举例(2)提出猜想：还有更多的筒式吗？是不是所有的算式都具有这一规律呢?(学生小组合作尝试，进行探索)2、概括.归纳(1)说说你们刚才蛇证的情况.生1:我按照这个规律写出的两个笥式是：75+35和(7+3)X5的得数都等于50.生2:我按照这个规律写出的两个算式是：42x6442x36和42*(64+36)的得敢都等于250.生3.生4(2)看来这个规律是普遍存在的.其实我们发现的这个规律叫做乘法分配律.刚才我们举了很多这个规律的例子，这样的例子能列举完吗？问：我们能不能用一个式(字母)把乘法分配律表示出来呢?生：(a+b)×c=a×c+b×c(3)等号表示什么意思？(这个等式反过来也成立)(三)加强应用、深化理解我们发现了S法分配律,它又有怎样的应用呢?(课件分步出示练习)1,填一填(课本49面练一练第一Ig)2、请同京同学合用研究下面这些曲目，怎样计算比较好？(80+4)25MX72+34x28(1)学生讨论研究；(2)汇报计算方法，田点说为什么这样算：(3)4哙：通过研究，应用蒸去分配律可以使一些计菖简便.(四)巩固练习、解决问题(课件分步出示)1,填一埴(10+7)x6=_x6+_x68×(125+9)=8×8×7×48+7×52=(2,周京合作研究下面这些题目，怎样计算比较好？(80+4)×2534×72+34×282、下面这些短，能用简便方法计比吗？怎样计算?(20+4)×2532×(200+3)38×29*38×139×10138×29+3825×41(五)课堂小结1.说说今禅们研究了什么？2、大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢？3、乘法分配律有什么应用？乘法分配律救学设计2知识与技能目标:1 .经历探索的过程，发现乘;去分配律,并能用字母表示.2 .能够运用乘法分配律进行一些简便的计克.过程与方法：培养学生观察、归纳.概括等初步的逻辑思维能力.情感与价值观：渗透“由特殊到一般，用识由T½到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识.教学重点理解并掌柜乘法分S2律教学难点菊去用教学准备多媒体电脑.课件教学过程一、用简便方法计算下面各!S.452+199+248381.2583二、匕绥激趣,提出猜想(1)热身报(请看大屏嘉，男同学做第一小也，女同学做第二小题若谁做的又对又快.)10×37+10×6310×(37+63)(2)评出胜负.(做完的同学请举手,汇报计算过程,并提问这两道Sg有什么联系吗？)这两道题运筒JKi序不同，但结果相同，可以用一个等式表示：10×37+10×63=10×（37*63）（3）命名猜想.这位同学说的非常好,我们就先将他的这个发现命名为XX猜想.（板书：猜想）（设讨意图：通过一道曲目里的'两种不同的计宜方法，让学生通过观察、类比、发现、概括、归纳，初步了解反中的规律.）三、引导探究，发现规律.1 .（我们下面就一起来始证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立？清看大屏幕.）看到这幅图画，你想提什么问题？（一共贴了多少块飙?）2 .（1）谁能估计一下一共贴了多少块徭砖？（2）请大家用自己的方法来验证他的估计是否正确.（3）（谁来T报自己的算法）出示两种不同的算式69+49和（6+4）/9,为什么这样列方式,观察这两个算式，你有什么发现？（板书）（设计益图：学生用不同的方法列式计算，为探讨规律做准备.3、举例验证,进/感受认真现察屏幕上的这个等式，你还能举出含有这样规律的例子吗？（板书：举例）4、讨论交流：交流学生的举例是否符合要求,并交流菖式的共同特点，你发现了什么?5 .归纳总结，概括规律.（D现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）0（运筒J砺不同但结果相同）（设计意图：找到两个式子之间的特点，是理解乘法分配律的关捷.）（2）刚才我们用举例的方法蛉证了XX猜想，在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子？能不能举一个这样的反例.(3)看来这个规律是普遍存在的，XX同学，翦喜你！你的猜想是正确的.这个规律在数学上叫做乘法分配律.(板书)(4)刚才我们举了很多含有这样规律的例子，这样的例子能举完吗？习陷我们能不能用一个式子把装去分配律表示出来呢？(a+b)×c=a×c*b×c(5)等号左边(a+b)×c表示什么意思？等号右边ac+bc表示什么朦思？这个等式从左到右成立，反过来从右到左呢？也是成立的.四、探索发展，应用规律(1)甥磔现了案去分配律,那么它对我们的计算有什么帮助呢？(板书：应用)(学生举例说)(2)应用乘法分配律可以使一些计算简便,请同桌合作研究下面这些感目怎样计算t儆好?请看大麻幕：谁来读一下题.(80*4)x2534*72+34*28(完后让学生;匚报计交方法，亶点说这两题都应用了什么运日定律.)(3)刚才这两道题比较简单,大家做出来了，现在找出两泊比较雉的，大家有没有信心做出来,请四人小组合作研究下面这两道题目，怎样简笠?38×29*3843×102(4)小结：如果遇到像刚才这两道Sfi,我fi何以把它稍做变化,再应用期扮配律，使计算简便.(设计意图：特别注意引导学生找到式子中的运笠方法与数字的不同.)五、巩固练习，解决问题(我们刚才认识了乘法分配律,老师要考考大家学得怎么样，请看大屏幕，我们来做练习)1 .请大家根据运算定律在下面的一里IS上适当的数.(10+7)×6=×6+×68×(125*9)三8×+8X7×48+7×52=×(+)2 .将得数相等的算式用找连起来.3、饮料送货车给大成饮食店送去24箱苹果汁和26箱橘子汁.每箱都是24瓶,一共有多少瓶?每箱饮料36元，付1500元够吗?六、全课小结请你选择一个最能代表今天研究蝴的算式，说说我们今天研究了什么？请大家想一想，我们是怎样发现乘法分凸眈聿的呢?今天，我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律，今后，同学(口还可以运用这种数学思维去研究其他的数学知识.乘法分配律救学设计3教学目标1 .使学生理解乘;去分配律的息义.2 .掌握乘法分配律的应用.3 .通过观察.分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力.教学西点：黍法分配律的应用教学难点：乘法分Sg律的反应用-教具：故学课件一套教学过程：一、比次激选，提出猜想(1)、同学们，学习新课前，我们先来T、小J'的数学热身赛.请大家准备好纸和弟.(清看大屏幕，左边的两组同学做第一小的,右边的两组做第二小题，看谁做的又对又快，开始)7×28÷7×727×(28+72)(2)、评出胜负.(做完的同学请举手，汇报计算过程.可以看出右边的同学1故得比较快，(问同学)你们有什么意见吗?这两道题有什么联系吗？)这两道题运算顺序不同，但结果相同，可以用一个等式表示：7×28+7×72=7×(28+72)(3)命名猜想.这位同学说的非常好,我们就先将他的这个发现命名为X*猜场(板书：猾煜)二.引导探究，发现规律.1、我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里是否也成立.2.商场“五一”举行让利大折扣，王老师趁这机会去为参瓶校园歌手比赛的五位同学挑选服装，请看大坏幕：(出示情境图)(1)看到这幅图画，你了解到了什么信息？嫡提什么问题?(2)你能用两种方法列出综合算式吗?(3)学生独立列式，教IJ磁视(4)交流反馈：你是怎么想的，怎样列式计管板书：65x5+45x5(65+45)×5(5)观察这两个简式，你有什么发现?3、举例给证，进T感受认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出含有这样规律的例子吗？(板书：举例)把自己举出的例子在练习本上写一写，道来说一说自己举的例子，我们一起辍证一下等号左右两边是否相等.(可举三个例子)轻声读这些等式，你发现了什么？4.归纳总结，就括规律.(1)现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？(板书：总结)(运筒顺序不同但结果相同)(2)刚才我们用举例的方法验证了XX猜想，在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子?能不能举T这样的反例.(3)看来这个规律是音泡存在的，XX同学，恭昌你！你的猜想是正确的.这个规律在数学上叫做乘法分配律.(板书)(4)像这样的等式写得完吗？你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说.反馈时引导学生用不同的方式表达.(学生可能用语言描述，可能用字母表示.“)用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c用语言叙述：两个数的各乘第三个数，可以把这两个数分别和第三个数相乘，再求和.(5)大屏幕出示关于漏去分配律的总结，学生齐读.三、探索发展，应用规律(1).我们发现了黍法分配律，那么它对我1口的计算有什么帮助呢？(板书：应用)(学生举例说)(2)对，应用黍法分SS律可以使T计算简便，请同克合作研究下面这些底目怎样计算比较好？请看大屏幕：谁来读一下题.(8+4)×2534×72+3428(完后让学生汇报计菖方法，重点说这两题都应用了什么运筒定律.)四、IR固内化1.做“想爆做做'第1题学生独立培写，指名报，全班共同校对.明确：根据什么这样填写？第1题彳臊2题在病去分配律的应用上有什么不同的地方？2.做“想想做做"第2题学生自己判断.然后请生说说判断的依据.3、做.想想做做"第3题让每位学生都用两种方法计口长方形的周长，指名板演.明确：这两种算法有什么联系？符合什么规律？4蜡：通过长方形周长两种计口方法的比较，也说明了乘法分配律的合理性,另一方面也使我们看到，乘法分配律州口早已不自觉地在运用了.4、做"想爆做演第4题让学生各自按运算顿序计算,指定两人板演，共同订正.提问：每组两道笠式有什么联系？哪一题的计算比较筒使?4埠：有时是先乘再求和匕宓简便，有时是先求两数的和再乘t曲简使，大家要根据实际情况的不同，灵活对待.五、总结回顾乘法分融新教学设计4教学内容苏教版义为教育课程标准实蛉教科书数学四年级（下册）第5455页.教学目标1.使学生结合具体的问这情嘘历探索乘法分配律的过程，理解并掌强乘法分配件.2 .使学生在发现规律的过程中，发展观察、比较.分析、抽坡和概括错力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系.3 .使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动,获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和信心.教学过程一、创设比赛场景，在活动中激趣谈话：听说我们四(1)班的同学口算速度快，正确率高，想不想显一显身手?那我们来一个速筒比赛怎么样？A组B组(1.)13S6+65×6(1.)(135+65)×6(2)9×37+9×13(2)9×(37*13)在A组同学不服气，说B组容易时，教帅激趣：是吗？B组容易？西藤们再来一次好吗？A组B组(1)(10+4)×25(1.)10×25+4x25(2)(4+8)x125(2)4x125+8x125谈话：为什么这次A组又喻了？观察观察，可不要冤枉了老师.你们有什么发现?(学生讨论交流)牵：这真是一个了不起的发现.一切数学知识于发现问题,而f¾大的数学家有所成肮在于他发现,可即.稼5今天我C*)同学们发现T怎样的数学知识.有信心吗?给自己鼓鼓掌!谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加"海安县首届批发王杯少儿才艺大赛”7,声乐兴趣小组的于老师准备为他们每人买一套一样的潦亮装，我尸起去看看好吗?二.创设活动情境，在合作中探究1、交流算法，初步感知(课件出示例感情境图)谈话：从图中你了解到了哪些信,息?于老师可以怎样搭配股装？(1)学生的选择方法1：买5件夹克杉和5条掖子，一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗?学生独立列式计算.(牧师巡视，安排不同方法解答的学生板演，并了解全班学生采用的什么方法)反馈：你是怎样解决这一问题的?为什么这样列式？组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义.(课件显示)谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计日结果也相等，另M尔会把这两个简式写成f等式吗？学生在自己的本子上写，教师巡视.赦师板书：(65+4S)×5=65×5+45S,让学生iA读.(2)学领方;去2:买5件短袖衫和5条裤子提问：买5件短袖杉和S条樽子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？根据学生回答，列出算式：32x5+45x5和(32+45)x5再问：这两个算式有什么关系?可以用什么符号把它们连接起来？(教师板书:(32+45)×5=32×5+45×5启发：比蛟这两个等式，它们有什么相同的地方？2、深入体验，丰富感知.现在请每个同学拿出信封中的练习纸，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来(在c里画二号)，哪些不能？当然你可以先计算每组中两个算式的得数，也可以仔细观察.在得数相间的两个算式中间的二里画"="(1)(28+16)×728×7+16×7(2)15x3945×39(15+45)×39(3)74×(20+1.)74×20+74(4)40x5050×90r40×(5090)(5)(125×50)×8125×8+50×8分组汇报、交流.引导学生说一说：最后两组为什么不照用等号连起来？有办法使他们变得相等吗？（课件显示修改过程），谈话：你能写出几组类似这样的式子吗？大冢动手写一写.（提瓯学生认再算一算你写出的等式两边是不是相等）学生举例并组织交流.（比较这些等式是否具有相同的特点）3.反思学习，揭示规律提问：像这样的等式，写得完吗?像这样等号左边和右边的式子都会相等，这是不是巧合？还是有什么规律存在?谈话你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学。选在小组里说一说.如果用a、b、C代表上面等式中的数，这个规律怎样表示？板书：（a+b）×c=a×c+b×c板书好适当图例解释意思小结：同学们发现的这个知识规律，叫做乘;去分配律.（板书：乘法分配律）（课件显示：两个数的和与一个数相黍，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个织相加，结果不变，这叫做乘法分配律.）对于乘法分配律，用字母来表示,棒觉怎样简洁、明了，这就是数学的美！三、巩固内化知识，在实践中运用谈话：让我们带着自己发现的数学知识进入今天的“数学乐园"吧！1 .大显身手出示想想做做”第1也，让学生在书上填一填.师：第2SS你是怎么想的?4嘴：乘法分配律可以正着用,也可以反着用.补充板书：a×c÷b×c=（a+b）×c2 .生活应用（“想想做做"第3剧）4弊：说说两种方法的联系.3 .巧妙运用("想想做做"第4题)(同点一人做一组，做在练习本上)谈话：每组两道笠式有什么联系？哪一题计算比较简便,现在你知道上课开始时为什么B组同学算得快吗?小结:乘法分配律可以使计比简便.4、瞬是非我校二年级有3个班,每个班有34人.三年级有2个班，每个班有36A.二三年级一共有多少人？王小明这样计算：(3+2)×(34+36)=S×70=350（八）观察一下，你赞同王小明的算法吗？为什么？5用乘法分配律,要有什么条件？5、15猜字注猜一猜,等号后边是三个什么字？人*(1+2+3)=6、大胆猜想如果把乘法分配律中的加号改成减号，等式是否依然成立？根据黍法分配律，你能提出新的猜想吗？学生小组交流猜想.谈话：现口再回到课开始的那条题目上，如果于老师想知道,买5件夹克杉比5件短袖杉费多少元?"你能帮她吗?试试着!教师S织、引导学生总华得出：(a-b)×c=ac-b×c/J有：大家亘了不起！让我们为自己的伟大发现1鼓和巴!四.回忆梳理知识，在反思中总结今天这节课，你有什么收获？五、布氏作业：“想想做做”第5题.乘法分配律救学设计5教学目的：1.引导学生探两晦解S法分虞律.2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力,发展思蝴J灵活性.3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的.实际问题.教学玉点：乘法分诧律的意义和应用,教学难点：乘法分配律的反应用.教具准备：多媒体课件教学过程：一、错垫孕埋伏1、复习下列算式中运用了哪个乘法运算定律？256×36=36×25617×825=17×（8、25）2×56×50=2x50×56（125×8）×5=125×（8×5）这就是上节课我们学习乘法分配律的两个定律用摩同学能回忆一下呢？其实乘法还一种定律你们知道吗?想知道是1+么吗？今裾们就来学习这个定律,（板书课题）二、新授1.观察情境图，可以提出什么问题？（课件出示例题）小组讨论，宏试用不同的方法解决.教怖引导学生用多种方法解答.学生;口自己的解法.引导学生说明不同郑拗理由.（1）（4+2）25=6×25=150（人）4+2是每组一共有多少人,在乘25就算出25个小组一共有多少人了.（2）4×25+2×25=100+50=150(人)4x25表示25个小组一共有多少个人负费挖坑、种的,2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇捌.再把它们D胞来就是一共百多少人了.小组合作：(1)两组筒式有什么相同点？(2)两组算式有什么不同点？(3)两组笠式有什么联系？汇报。教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点.你还能举出像这样的几组算式吗？特蝴，根据学生举例板书.到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证.请学生用语言表述出发现的规律.课件出示：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相黍,再相加.这叫做乘法分配律。(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c你有什么好方法帮助我们大家记住装去分配律？简记为：和与一个数相乘=积相加三、巩固练习1.数学医院56×(19*28)=56×19*2832(7×3)=32×7+32×364×64*36×64=(64+36)×642.用乘法分i圮率计算下面各股117×3+117×725×(200+4)26595265525×(10+4)24×(2OO÷5)四.拓展练习103X1220X55五、，J堂结合屏幕，说一说通过本节课的学习，你有什么收获？板书设计:乘法分配律(a+b)×c=a×c*b×ca×(b+c)=a×b*a×c乘;去分配律教学设计61 .让学生经历装筠配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律.2 .在观察、W5、猜测、分析和概括的过程中，培养简单的推理能力,培强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与筒洁.3 .让学生在数学活动过程中获得成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣和自信心.理解并掌握乘法分包律,并会运用乘法分配律进行简便计算.发现并归纳乘法分Ss律.一、探究问题，提炼规律1 .初步感知1展示主题图,并提问：师：你知道哪些数学信息？要求什么问题?师：图中的问题可以怎样列式？要求只列式,不计算，学生独立列式后汇报.救饰板书：(6+4)x246x24+4*24?S要求学生只列式，不计算，为学生进行猜想验证提供可能，同时让学生明白，同一道题用不同的方法解答，其结果肯定相同的道电让学生说出每种解法先算什么？再算什么？师：这两道管式的结果应该怎样？为什么?反谓：因为这两道算式都是求四.五年级一共要领的跳绳根数.学生通过计算结果来脸证上述结论.教师组织谈话:这两道算式不一样,但都算出了四、五年级一共要领的跳绳根数.在数学上，我们可以把相等的两个算式写成一个等式.教并扳书:(6+4)×24=6×24+4×24.组织谈话：刚才用了两种方法说明这两道筒式可以组成一个等式，一是这两道箱式都是求同一个问题.二是计算结果相等.有没有别的方法说明它们相等?教仲引导学生从乘法的超义来解释：等式左边算式先用644得10,冉乘24就是表示10个24相加的和是多少；右边算式先算6个24相加与4个24相加各是多少，再求和也是表示10个24相加的和是多少.组织谈话：今天就来研究既有乘法又有加法的'这一类等式.明确：等式左边是6加4的和乘24,右边是左边括号里的两个加数分别与24相乘，再把所得的积相加，结果相等.本环节，学生经历了猜想、豌证的过程，从三个方面理解两个算式为什么相等，初步感知规律，为进一步探究规律夯实基础.2 .出示：计算下面两组算式，是否相等.（2+3）x828+38?摇（4+7）×646÷7×6学生口竟得出结果，再判断.3 .教师组织谈话：在数学上,我们把通过观察几道等式后发现的规律称之为猜想，是不是任意三个数组成这样的算式，都具有这样的规律呢？还需要通过举例子来验证.（1）师生创乍验证：先请T学生随机说出三个数.提问：两个数的和同一个数相乘怎么表示？根据左边的算式，教师要求学生写出右边的日式.学生口算结果,睑证两个算式是否相等.（2）同京两人合作：左边的同学任意找出三个数,并写出两个墩的和同一个数相乘右边的同学写出对应的算式，再分别算出结果，验证是否相等.（学生汇报，教师板书）提问：这样的例子，能写完吗?（板书省略号）4 .师：观察上面每个等式的左边和右边，有联系吗？有什么联系？师生，J有两个数的和与一个数相黍容于两个加数分别与这个数相乘再把两个乘枳相加.5 .师：你C独现的规律就是乘法分配律.（板书）6 .师：你会用自己喜欢的方法表示出乘法分Ss律吗？学生通过举例验日的方法去感知规律，围绕这一目标，对所列的算式，进行观察、t匕较和归纳，提出猜想并举例蛤证，学生在真实体蜿中殷受规律,建构乘法分配律，用语言表示规律便水到渠成,让学生用自己喜欢的方式,表示乘分配律,其目的有三:一是检脸是否正确理解规律，二是让学生再次感受和明晰黍法分配律的结构,三是调动学生学习的主动性.师：在数学上，我们一般用字母式子来表示黍法分配律,如果用字母a、b.C表示三个数，黍法分SS律可以写成：(ab)c=acbc.(板书)师：字母a、b、C可以是哪些数？分别相当于例题中的哪个数？二、当试练习，运用规律1 .根捌乘法分配律，在里填上合适的数.(42+35)×2=×*×72×(30+6)=×+×271.2+431.2=(+)×15×26+15×14=(+)×学生独立完成,集体评讲.完成前两题后，提问：两个数的和乘一个数，都等于什么?完成第三小!S后,近问：你是怎么想的？道是相同数?明确：在求两积之和的算式中，如果有相同的乘数，那么这个相同的乘数可以放在括号的外面.2 .根据乘;去分配律，在里填上运第符号.(38*16)×2=38216294x12+94x38=94(1238)25×(20*4)=252025463×50+63×2=63(502)学生独立完成后,集体评讲.追问：如何确定圆圈内的运口符号？3 .横着看,在得数相同的两个算式后面画"V".(28+16)728x7+16x7?摇1539M539(15*4S)×397ffi(5>4O×5O+9O×5O40(50+90)?摇74(20+1)7420*74学生口答教师更点讲一讲第SS相同数是50,40×50÷50×90应该等于50×(40÷90),40×(50+90)应该等于40*50+40*90.第的，让学生明白74x1可以写成74,反过来，74也可以写成74×1.4-连线.3×17+5×1725×(4×6)(5x3)+17(18+4)×5(3+5)X1718×5+4518x5×4×5(254)×625×4+25×6学生口答，让学生说一说自己的思考过程.通过左边第三个算式，帮助学生理解乘法分配律的内涵与乘法结合律的区别.5.卷组中两道题的计管结果相同吗？哪一题的计算比较简便？(1) 64×8+368(2)12×30+12×S?f三(64+36)×812(30+5)本题意在揭示，符合素去分配律的算式，具体计口时，有时先求和简便，有时先求积简便，为乘法分配律的运用作铺垫.由于装去分配律与前面学过的运筒律相比，形式上变化大，设讨练习时，从填数开始，由易到难,帮助学生不断修正和提高对乘法分配律的理解.三、深度探究，延伸规律格原问题改为：四年级比五年级多领多少根跳绳？要求学生用两种不同的方法解答.学生;匚报,教师板书：(6-4)X246×24-424=2×24=144-96=48(根)=48(根)提答：四年级比五年级多领48根目曲.组织谈话：这两道算式，我们也可以用等号连接.教师板书：(6-4)24=624-424.通过改变例题中的数学I可旗,引出类似的公式(a-b)×c=a×c-b×c,有助于学生全面、完整地理解、建构黍法分配律.四、全课总结乘法分配律教学设计7义务教育课程标准实验教科书数学(青岛版)六年制四年级下册第二单元信息窗21乘法分配律.本信息窗是学生在学习乘法结合律和乘法交换律的基阳）上进行的是乘;去运箕规律的一个完善.本节课充分利用学生熟悉的生活情境，以济青高速公路为索材，通过行驶在高速公路上的两题汽车提供的信息，引出了对乘法分配律的探索，让学生体览数学与日常生活的密切联系，同时注新识的内在联系，让学生利用自己已学的知识体枪推动新知识的学习，从而发展了学生的迁移能力.1 .结合相遇问旗的情境，在解决问鹿的过程中，亲历观察、猜想、豌证.归取推理等数学活动,发现并理解乘法分配律.2 .学生在发现乘法分配律的过程中，发展匕儆、分析、抽象和概括的能力，的强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系，学生对乘法分配律的认识由感性上升到理性.3 .学生感受教学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强合作学习的意识.让学生亲历探索乘法分配律的过程，在猜想验证等自主探索活动中得出乘法分配律，使学生对分配律的认识由感性上升到理性.清楚地表述自己发现的规律，理解及应用乘法分配律.创设情境，感知规律1.提出问Sfi,列出算式.出示情境图谈话：推，这是济青高速公路！在这里，还能若许多数学信息，让我们一起来找找吧!请你仔细观察，从图片和文字中你能发现什么敢学信息？根据这些信息，你雌出什么数学问题?信息预设：大巴的速度是每小时行no千米，中巴的速度是每小时行90千米，两车同时相向而行,大约2，J时相遇.问题预设：济青高速公路全长约多少千米？（板书）谈话：请你试着用两种方法在答解答.生独立解答.预设：4 .结合情境，感知规律.提出要求：结合线段图说说算式每一步的含义.回答预设：我先算出1小时两辆客隼一共行驶多少千米，然后再求两，J时行驶多少千米.也就是济青高速的全长是多少千米.城先求这辆大客车24时行驶的路程；唱车2小时行驶的路程.然后把这两部分加起来就是济青高速公路的全长.二、讲究素材，猜参1规律教师引导学生观察算式谈发现.预设发现：两个算式结果相等.可以用等号连接.教他引导学生从日式结构和计算方法的特点观察日式的左边和右边有什么不同.预设区别：左边有3个数,右边有4个数，两个乘法算式中都有相同的因故2.左边有小括号，应该先宜加法，冉笠乘法；右边先算乘法，冉苴加法.谈话：根据前面运算律的学习，你有什么想法?预设回答：这可能又是一个规律.三、讨论交流，验证规律1 .举例验证规律.谈话：这只是我们的一个猜想，你能再举一些这样的例子来进彳亍脸证吗？如果有需要，可以用计算器进行举例.学生独立计算举例.招生代表板演，再指一名学生举例.其余学生同位交流，并用计算器帮助同位监证.谈话：请你先和同位交流你举的例子,并用计算器帮同位检证一下他的等式是否成立.预设举例：(25+35)x4=25*4+35x4(60+50)×2=60×2+50×2(65+55)×42=6542+55×42教师引导学生发现像这样的例子举不完，可以用省略号表示.2 .观察几组等式臃同点.教师引导学生观察这几组等式的左边和右边分别有什么相同点.预设回答：这几组等式的左边都是两个数的和乘一个数.这几组等式的右边都是把两个数分别与第三个数相乘，再把枳相加.3.稔结规律.教师引导学生用自己的话说说这个规律.谈话4曲：刚刚我们通过猜想.验证得出的结论就是乘法分配律.教师出示乘法分配律.谈话：请你边读边理解,并把它记在心里，比比谁记1号又快又准确.生按要求说什么是乘法分配律.谈话：我们用这么多的管式和文字来表示它，麻不麻烦？有没有简便的方法？预设回答：可以用字母表示.教师要求学生在答题纸上试若用字瑁abc来表示乘法分丸牲t在答题牡写字母i五指生板演(a+b)c=ac+be.谈话：对于乘法分Ss律用字母来表示,感觉怎么样?预设回答：简洁、明了，把复杂的事情简单化，这就是数学的美，一种清晰而简洁的语言!教师，J有：仲网J副挺历了猜想、蛇证.得出结论的过程，探究出了乘法分配律，还能用字母把这么多的菖式写成一个算式.四、巩固拓展，应用规律I.S-S.2 .在口里填上合适的数或字母。3 .火眼金睛辨对错.乘法分配律教学设计8教学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级(下册)第5455页.教学目标1、使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律,初步体会应用蒸去分f1.?律可以使一些计算简便.2、使学生在发现规律的过程中，发展比较.分析.抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系.3.使学生能联系实际，主动参与探索.发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉惯感和成功感,增强学习的兴趣和自信.教学过程创设情境，谈话导入谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加.无锡市少儿书法大求“T,书法组的张老师准担为他们每人买一套漂亮的服装，戏。）一起去看看好吗?（课件出示例感情境图）二、自主探究，合作交流1 .交流算法，初步感知.提问：从图中你获得了哪些信息？再问：买5件上衣和5条樽子，一共要付多少元呢?你能解没这样的问餐吗？清同学们在自己的本子上列出算式，再笠一口.反馈：你是怎样解决这一问题的?为什么这样列式？组织学生交流自己的解题方法，冉分别说说两个部式的意义.根据学生回答，教师利用课件演示，帮助解释.谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计筒结果也相等，另M尔会把这两个籁式写成一个等式吗？学生在自己的本子上写，教师板书，让学生读一读.谈话：刚才我们算的买5件夹克杉和S条裤子，T要付多少元?如果张老师不这样选择，还可以怎样选择？（买5件短袖衫和5条裤子）提问：买5件短袖杉和S条裤子,一共要付多少元呢?你挺用两种方;去解答吗？根据学生回答，列出算式：32x5+45x5和32+45）×5.再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来?启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？2 .深入体验，丰富感知.引导：看衷情，相信大家一定或多或少地发现了等式两边籁式之间的联系.现在请每个小组拿出信封中写有算式的纸条，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来，哪些不能？分组汇报、交流.引导学生说一说：最后两姐为什么不能用等号连起来？两个算式的计管结果分别是多少？有办法使他们变得相等吗?要求：你能写出一些这样的等式吗？先试T,再算一5?你写出的等式两边是不是相等。学生举例并组织交流.3、褐示规律.提问：像这样的等式，写得完吗?谈话你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说.反馈时引导学生用不同的方式表达.（学生可能用语言描述，可能用字母表示）4蜡：a加b的和乘c,与a乘C隹职加b乘C的积的Mi1.g相等的.这就是秉法分防律,【板书：（a+b）×c=a×c*b×c三,实践运用，巩固内化3