传送带的摩擦力问题.docx

传送带中的摩擦力做功与能一转化问题传送带向时具有理论联系实际，绘合性较强的特点。通过归类教学把相近、类似的问题区分开来,经过典型例题分析、比较.充分相识这类同题的特点、规律.驾取对该类问起的处理方法、技巧，采纳归类教学有利于提高分析、鉴别并解淡物理综合问遨的实力，一、运动时闾的探讨U(水平放置的传送带)如图所示,水平放置的传送带以速度v=211s匀速向右运行.现将一项IIt为2kg的小物体轻轻地放在传送俯A端,物体与传送带间的动摩擦因数M=O.2,若A然与B端相距-1m,求物体由A到B的时间和物体到B端时的速度分别是多少？解析：小物体放在A端时初速度为零.且相对于传送带向左运动.所以An_I小物体受到向右的滑动除擦力，小物体在该力作用下向前加速，a=g.()V(当小物体的速度与传送带的速度相等时，两者相对铮止，摩擦力突变为零小物体起先做匀速宜城运动。所以小物体的运动可以分两个阶段,先由零起先匀加速运动，后做匀速直线运动.小物体做匀加速运动，达到带速2三s所需的时间/=-=15a在此时间内小物体对地的位移K=1.=1J2以后小物体以2ms做匀速直线运动的时间t'=%5二二=-.«=1.5.VP2物体由A到B的时间T=1.s+1.5s=2.5s,且到达B端时的速度为211s.探讨：若带长1.和动摩擦因数M已知，则当带速、多大时，传送时间能越？VV21.=+v(T)=vT(a=g)2aa2aT=-+当1.=上时7最短V2VIa此时V=<j2a1.=这说明小物体始终被加速过去且达到丹-战时恰与带同速时间最短，变式,如图所示，传送带的水平部分长为1.传动速率为V,在其左擢无初速移放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦闪数为u则木块从左掂运动到右痂的时间不行能是()ap+(3-G)C*d解析：因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，水平传送带传送物体依存在以下三种状况(D若始终匀加速至右端仍未达带速，W1.1.=g,得：1.=C正确：(2)若始终加速到右端时的速度恰好与带速V相等，则1.=-yi,有：I=TD正确：(3)若先匀加速到带速V,再匀速到右端，则6彳十v(t"-)=1.有：t=F+r,A正确，木块不行能始终匀速至右端，故B不行能.角U2：(怵斜放式的传送带)如图所示，传送带与地面的帧角"=37",从A端到B瞄的长度为16三,传送带以V11=IOmZs的速度沿逆时针方向转动。在传送带上端A处无初逑地放置一个质质为05kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为口=0.5,求物体从A地运动到B然所需的时间是多少？(sin374=0.6,cos37a=0.8g=10msi)/解析：物体放在传送带上后,起先阶段,传送带的速度大于物体的速度，传送带施加给物体一沿斜面对下的滑动摩擦力,物体田静止起先加速下滑.受分£/力分析如图（八）所示：当物体加速至与传送带速度相等时，由于uV<an0.物体在电力作用下将接着加速，此后物体的速度大于NN传送带的速度传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦a2g力，但合力沿传送带向下，物体接君加速下滑，受力分析/年/T如图所示。综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同N士-一mgmg速度的瞬间发生了“突变”.（八）(b)物体与帝同速而由牛顿其次定律,得mgsin)+mgcos>=maa=gsin0+Ugeos0=10mS2勃体加速至与传送带速度相等须要的时间为t,=va1=1.s物体对地的位移为X=1.=5m-16m可知物体加速到IOm/s时仍未到达B点.其次阶段的受力分析如图(b)所示，应用牛顿其次定律，有msin。-uInRCoS9=Ina,a2=SnZs2设其次阶段物体滑动到B端的时间为I”带长为1.则1.-x=vnt2+a2t23解得h=1.s,tJ=T1.s(舍去)故物体羟蛤的总时间t=t+t*2s从上述问超1和何题2可以看出.传送带对物体的摩擦力,不论是其大小的突变,还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻.这一点应特殊留意.二、相对滑动及能及转换1 .在问题1中当小物体与传送带相对静止时，转化为内能的能琐是多少？解析：在小物体从起先加速至与传送带达到共同速度的过程中2 、小物体对他的位移：X=二=1？传送带运动的位移,X'=/=小物体相对传送带滑动的位移：Av=V-X=-=m2K摩擦产生的热：Q=*”&r=rnn>-=m'=472g2本跑可得出的结论是：从静止放到水平匀速庙动的传送带上的物体,在达到与传送带同速的过程中，转化为内能的使爪位和物体增加的动能曲相等.因为物体在该过程中的对地位杼与传送带相对物体的位移大小是相等的。2.在何超2中求物体从顶端滑究竟端的过程中.摩擦力对物体做的功以及产生的热各是多少？解析：物体与带同速前,摩擦力做正功，叱="咫Cosdx=IOJ物体与带同速后摩擦力检倒功，吗=_"郎COSoa-X)="22J全程摩擦力所做的功w=w+w2=72J全过程中物体与带的相对位移S=(v<1i-x)+(t-x)-v<1=6加全过程中生的热Q=""gcosJS=12该即目的关键在于分析清晰物理过程，分成两段处理，正确分析物体受力状况.求出物体和传送带的时地位移，以及物体和传送带间的相时位移，问Jn3,利用皮带运输机将物体由地面运输到高出水平地面的c平台上，C平台离地面的转直高度为5m.已知皮带和物体间的动摩擦因数为0.75.运输机的皮带以211s的速度匀速顺时针运动且皮带和轮子之间不打滑.(g=10三s2,sin37a=0.6)1.c(1)如图所示，若两个皮带轮相同,半径都是25Cm,则此时轮子©转动的角速度是多大？(2)假设皮带在运输物体的过程中始终是张紧的.为了将地面上的Q物体运输到平台上,皮带的M角”最大不能超过多少？(3)皮带运输机架设好之后,皮带与水平面的央角为«=30°.财质瞅为Ikg的小物体轻轻地放在皮帚的A处，运蝌到C处.试求由于运怆此物体，运输机比空我时多消耗的他Jk解析：(1)轮子做13周运动，依据公式：V=3r可得轮子转动的角速度为：3=8rads(2)要招物体运输到平台匕物体所受到的力应当满意：mgcos0>三gsinDtan0<=0.75所以。<37。(3)P物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，物体匀加速运动时依据牛顿其次定律可得：Umgcos。-IHgsinD=Ba解得物体的加速度为：a=gcs0-gsinO=1.Ws:V24物体速度达到2ms所经过的位移为S=-=-mIa3V28物体与皮书起先接触的点通过的位移为：S'=m=-=；加a3物体与皮带的相对位移为AS=S,-S=n因滑动摩擦产生的热网为：Q=UmgCoSoAs=87J因此运怆此物体运珀机比空敬时多消耗的电能为：E=Q+mgh+；inv:=60.7./三、物体与传送带同向运动探讨1. r物"带物体所受摩擦力向前为动力，物体做匀加速宜线运动：当物体速度等于皮带速度时不受摩擦力而改做匀速运动.2. V物=V带物体不受摩擦力而做匀速运动.3. F物>V带物体所受排擦力向后为阻力，物体做匀减速出战运动：当物体速度等于皮带速度时不受,摩擦力而改做匀速运动4、物体与传送带反向运动物体所受摩擦力向后,物体向前做匀减速n畿运动：然后做反向的匀M速直规运动.例1、如图所示,水平传送带两端相距后8,工件与传送带间的动摩擦因数"=0.6.工件冰上d端时速度r4-10ms.设工件到达白端时的速度为M（10ms2）若传送带峥止不动,求仍（2）若传送带逆时针转动，工件还能到达端吗？若不能,说明埋由:若能,求M通过哪些措施可以使得物体不能到达B端？（3）若传送带以尸13ms预时针匀速转动，求4及J：件由4到夕所用的时间，OIz.A.（4）在传送带电时针匀速转动的状况下x>>>户传送带运动方向和物体运动方向一样.探（.O讨物体到达B端的速度和传送带速度的关系.Vt-ZH.V带S2ms物体始终减速SJVB=2msb、2msWV带这IO11s物体先减速后匀速YB=Y帚c.10msV1.s物体先加速后匀速YB=V带d、V带9Mrns物体始终加速VB=Mm/s例2：如图所示仍是一段位于竖直平面内的光滑轨道.高度为a,.末邮/，处的切线方向水平.一个质量为e的小物体从轨道顶fxp然A处由静止释放，滑到8端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如£图中虚线比所示.已知它落地时相对于B点的水平位移OC=1.现至近二O'在轨道下方紧站6点安装一水平传送带.传送侪的右端与A的距肉厂21为1.IT.当传送带祥止时，让户再次从4点由静止科放，它离开一斗轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍旧落在地面的C1.'i点.当驱动轮转动从而带动传送带以速度r匀速向右运动时（其他条件不变）一的落地点为.（不计空气阻力）（I）求，滑至8点时的速度大小：（2）求与传送带之间的动冷擦因数：（3）求出0、。间的距离SIa速度P改变的函数关系式.mgh=-mi解：（1）物体户在48轨遒上滑动时,物体的机械能守忸，依据机械能守恒定律2对物体/，滑到8点时的速度为为=廊”I=I（2）当没有传送错时，物体围开8点后作平她运动,运动时间为hV°J朝当8点下方的传送带伸止时，物体从传送带右端水平抛出，在空中运动的时间也1.V=%=懑为f,水平位移为2,因此物体从传送帝右维帕出的速度22/1,1,ma=11v,;m1.依据动能定理,物体在传送带上激动时,有222=迎解出物体与传送带之间的动摩擦因数为'-2/VS陛（1）当传送带向右运动时,若传送带的逑度V匕.即2时，物体在传送带_上始终做匀战速运动，离开传送带的速度仍为斗，落地的水平位移为5,即S=/、,恒当传送带的速度2时，物体将会在传送带上做一段匀变速运动.黄如尚未到达传送带右端,速度即与传送带速度相同.此后物体将做匀速运动.而后以速度y国开传送带r的酸大值均为物体在传送带上始终加速而达到的速度，即收=5（一T诉离开传送带，因此得。、。之间的距穗为出此网“百V2当1'W,物体将以速度s=g+/=+行）<v<J当K<y<B,即22时,初体从传送带右掂K出时的速度为V,O.DI/八2v、s=-+vt-（+-f=）之间的距离为222.gA综合以上的结果,得出0、间的距国S陆速度r改变的函数关系式为:针对训练：1、如图所示.一水平方向足修长的传送带以恒定的速度V1.沿IW时针方向运动.传送带在湘书一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率V2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上.这时速率为V2/,则下列说法正确的是传送工件多消耗的电能.（答案：f=230J>A、若V1.<V2,RJV2=V1B,若V1>V2,则V2=V2C、不管V2多人,总有V2=,2D、只有V1.-V2时,才有'2=V12、如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角。=30°,皮带在电动机的带动下,始终保持u0=2m/s的逑率运行.现把质量为m=10kg的工件（可看为质点）轻轻放在皮济的底端.经时间1.9s.工件被传送到b=1.5m的高处,取g1011se求：电动机由于3、如图所示,质1M=20kg的物体从光滑曲面上高度H=0.8m处择放.到达底端时水平进入水平传送带,传送带由一电动机驱动帮匀速向左传动,速率为3ms,已知物体与传送带间的动摩擦因数=o.,W1.（2）若两皮带轮之间的距离是6m,物体冲上传送带后就移走光滑曲面.物体将从哪一边离开传送帝？通过计算说明的结论.（3）心皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，由于M与传送带间的摩擦而产生了多少热量？参考答案2 .解析:由曲图得，皮带长S=-=3m.（2分）sin30<1）工件速度达到Vo之前,做为加速运动的位移Si»Vti«t1.（2分）达到Vo之后做匀速运动的位移S-Si=Vogh）,（2分）解得加速运动时间t1.=0.8S,加速运动位移s1=0.8m.所以加速度=v2=2.5ms2.（2分）由牛顿其次定律,有F-mgsin=ma.（2分）解得摩擦力F=75N在时间h内,皮带运动位移s=vot=1.6m.在时间h内，工件相对皮带位移sr=s-s1=0.8m.在时间h内，摩擦发热Q=Fs产60J,（3分）工件获得的动能Et=n三20J.（2分）工件增加的势能p=mgh=150）,（2分所以电动机多消耗的电能E=Q+Et+E*230J。（2分）3 .解：（1）（9分）物体将从传送带右边离开（1分）物体滑下的速度V=y2g=4ms（2分）物体可能向右匀减速运动到对地速度为零,然后向左勾加速运动直到与传送带速度和同，然后跟传送带一起向左运动从左边掠下。（2分）理要推断：假设传送带足酩长,物体从滑上传送带到对地速度战为零对地向右发生的位移X与传送带实际长度的大小关系加速度：a=g=1.ms,（2分）Si=8<n>6n（2分）.物体在时地速度变为零之前从右边掉下<2）（H分）若皮带足够长,则物体向右匀然速运动到对地速度为零，然后向左匀加速运动直到与传送带速度相同.t2=7s（2分）物体与传送带发生的相对运动距肉2Xsu24.5m（4分）摩擦产生的热JitQ=PMgs=490J<5分）