二次函数重点题型.docx

二次函数单元重点题型1、当，"时，函数）=（，-2）/+女-5（，为常数）是关于X的二次函数2、当m=时，函数y=（,M+m）x"1-是关于X的二次函数3、当,=时，函数），=On-4）/+3x是关于X的二次函数4、抛物线y=g的对称轴是（或）,顶点坐标是,当X时，y随X的增大而增大，当X时，y随X的增大而减小，当X=时，该函数有最值是；5、抛物线的对称轴是（或），顶点坐标是，当X时，y随X的增大而增大，当X时，y随X的增大而减小，当X=时，该函数有最值姑：6、苹果熟了，从树上落下所经过的路程S与下落时间t满意S=fgt2（g=9.8）,则S与t的函数图像大致是（）1.E匕9、二次函数.v=+N"0)中，若当X取"2(,2)时，函数值相等，则当X取Xi+前时，函数值等于.10、抛物线)，=-；(3)、顶点坐标是当X时,y随X的增大而减小，函数有最值.11、试写出抛物线y=3/经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标.(1)右移2个单位；(2)左移1个单位；(3)先左移1个单位，再右移4个单位.12、二次函数)，="(*-4尸，当自变量X由0增加到2时，函数值增加6.(1)求出此函数关系式.(2)说明函数值y随X值的改变状况.13、已知抛物线.y=-+2)+9的顶点在坐标轴上，求k的值.14、已知函数y=-3(x-2)'+9.（I）确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）当X=时，抛物线有最值，是.（3）当X时，y随X的增大而增大；当X时，y随x的增大而减小.（4）求出该抛物线与X轴的交点坐标及两交点间距离；（5）求出该抛物线与y轴的交点坐标；<6）该函数图象可由），=-3/的图象经过怎样的平移得到的？15、已知二次函数、，=-4-2*+加与反比例函数），=网上的图象在其次象限内X的一个交点的横坐标是-2,WUm=16、二次函数），=/+x+8中，若4+=0,则它的图象必经过点（）A（-1,-I）B（1,-I）C（IJ）D（-1,1）17、函数y=r+，,与），=而+x+c的图象如图所示，则下列选项中正确的是（）A、ah>0.c>()B、ab<().c>0C、(b>0,c<0D、h<0.c<018、己知函数v=d+6+c的图象如图所示，则函数y=4r+的图象是（）19、二次函数y=+Zr+c的图象如图，那么abc、2a+b、a+b+c>a-b+c这四个代数式中，值为正数的布.(A.4个B.3个C.2个D.1个2(3)a>2:bVI.其中正确的结论是(20、抛物线”“+-+c的图角如图，则下列结论:欣>0；4+b+c=2；（八）QXD(B)®(C)®(D)21、二次函数y=+加+c的最大值是-3,且它的图象经过(-1,-2),(1,6)两点，求a、b、c22、试求抛物线y=ar、/n+c与X轴两个交点间的距离(心加c>0)23、二次函数y=+必+c的图象过人(-3,0)次(1,0),以0,3),点。在函数图象上，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B、D,求(1)一次函数和二次函数的解析式，(2)写出访一次函数值大于二次函数值的X的取值范围.24、已知抛物线.v=-，”x+?-2.（1）求证此抛物线与X轴有两个不同的交点：（2）若,“是整数，抛物线,y=Y-，“x+m-2与工轴交于整数点，求行的值;（3）在（2）的条件下，设抛物线顶点为A,抛物线与X轴的两个交点中右侧交点为B.若M为坐标轴上一点，且MA=MB,求点M的坐标.25、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为如图所示，把它的图形放在宜角坐标系中.求这条抛物线所对应的函数关系式.如图，在对称轴右边Im处，桥洞离水面的高是多少？26、有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m,拱顶距离水面4m.(1)在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式.(2)在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为d(m),试求出用d表示h的函数关系式；(3)设正常水位时桥下的水深为2m,为保证过往船只顺当航行，桥下水面的宽度不得小于18m,求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺当航行？