位置与坐标讲义.docx

一、考点评解:考点一直角坐标系1 .平面直角坐标系：第(书限第(7T1.R-÷÷,÷第：.较限第四象限(-)(+,-)2 .点的坐标:(1)四个象限点的特点.(2)坐标平面内的点和行序实数对是一一对应关系.(3)设P(a、b),若a=0,则P在上；若b=0,则P在上；若a=0且b=0,则点P在上。若a+b=O,则P点在上;若a=b,则P点在±.(4)设P1.(a,b)、P2(c,d),若a=c,则P；P24轴;若b=d,MiJP;P2I1.轴.例1:如图1一52所示,所在位置的坐标为(-1,-2),相所在位置的坐标为(2,2)那么"炮"所在位置的坐标为例2:已知：在如图的平面直角坐标系中，AABC三个e.”“,人介-1),(1)(2)B(-5,0),C(-2,4).在平面直角坐标系中求出AABC的面积；_将aABC向右平移6个单位长度，画出平移后I练一练:1、已知点P在其次象限，且到X轴的距离是2,到y轴的距离是3,则P点坐标为2 .坐标平面内的点与是一一对应关系.3 .若点M(a,b)在第四象限，则点M(b-a,a-b)在()A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限4 .若P(x,y)中Xy=0,则P点在()AX轴上B.y轴上C.坐标原点D.坐标轴上5 .若P(a,a-2)在第四象限，则a的取值范围为()A.-2<a<0B.0<a<2C.a>2D.a<06 .假如代数式«+焉有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)的位置在()A.第一象限B.其次象限C笫三象限D.第四象限7 .已知M(3a-9,1.-a)在第三象限，旦它的坐标都是整数,则a等于()A.1B.2C.3D.08 .如图1-5-3,方格纸上一网经过(2,5),(-2,1),(2,-3),(6,1)四点，则该圆的圆心的坐标为()A.(2,-1)B.(2,2)C.(2,1)D,(3,1)9、已知：点A、B在平面直角坐标系中的位置如图闹云.贽ACR的面积.考点二：对称点的坐标1、若点P坐标为(a,b)则：点P关于X轴对称的点为(a,-b)点P关于y轴对称的点为(-a,b)点P关于O对称的点为(-a,-b)2、点P为P1.(a,b1),P1(a2,b2),a1-a2,b1+b2-O,则巴、P?关于X轴对称；若a+a2=0,b1.=b2,则P、P?关于y轴对称；若%+a2=0,b1+b2=0,则巴、P?关于原点轴对称、例3:已知点P(-3,2),点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为例4:矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D两点对应的坐标分别是(2,0),(0,0),且A、C关于X轴对称，则C点对应的坐标是()A、(1,1)B、(1,-1)C.(1,-2)D.(2,-2)练一箧：1 .点P(3,-4)关于y轴的对称点坐标为,它关于X轴的对称点坐标为.它关于原点的对称点坐标为.2 .在平面直角坐标系中，点(-1,m2+1.)肯定在第象限.3 .点(1,4)关于原点对称的点的坐标是()A.(-1,-4)B.(1,-4)C.(1,4)D.(4,-D4 .在平面直角坐标系中，点P(-2,1)关于原点的对称点在()A第一象限B.第M象限C.第M象限D.第四象限5 .在平面直角坐标系中，线段BCOx轴，则()A.点B与C的横坐标相等B.点B与C的纵坐标相等C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等6 .已知点A(2,-3)它关于X轴的对称点为A1，它关于y轴的对称点为A?,则A”A2的位置有什么关系？7 .已知点A(2,-3)试画出A点关于原点。的对称点A】；作出点A关于一、三象限两坐标轴夹角'F分线的对称点B,并求B点坐标.8 .在平面直角坐标系中，如图，矩形OABC的0A=3,AB=I,将矩形OABe沿OB对折，点A落在点A'匕求A'点坐标.9 .如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，谓计算该正方形的面积.考点三:确定位置确定位置的方法主要有两种:(I)由距离和方位角确定；(2)建立平面直角坐标系由一对有序实数对确定.例5:在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求36小时之内到达目的地，但是，地图上并未标明目的地的详细位置，仅知道AJ两地坐标分别为(-3,2)、B(5,2)且目的地面A、B两地距离分别为10、6,如图1-5-5(1)所示，则目的地的准确位置的坐标为.例6:小明的爷爷退休后生活可丰富啦！下表是他某口的活动支配，和平广场位于爷爷家东400米，老年高校位于爷爷家西600米，从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米.(1)请依据图156中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年高校B与和平路小学C的位置；(2)求爷爷家到和平路小学的直线距尚.早从6:00-7,00与奶的一起到和平广插俄煤上午9：0011：00与奶胡一起上老年大学下午4,30-5,30到和平路小学讲校史100niWiiED爷爷家图1-5-6练一练:1 .电脑的屏幕可以看作由很多格点组成的，假如在电脑屏幕上建立平面直角坐标系，把屏幕左下方的点的坐标为(0,。)，右上方的点的坐标为(640,480)则电脑屏幕中心的点的坐标为2.如图1-5表示政府、政府和商向，商场又图中A表北学校比例尺1：10008王超张振辐图1-5-9-8,A、B、C三点分别学校、商场中的某一处，场分别在学校的北偏西方在政府的北偏东方向，则示,B表示，C表示2 .李明、王超、张振家与学校的位置如图15一9所示.学校在王超家的北偏东度方向上，与王超家大约米。王超家在李明家方向匕与李明家f内距离大约是米；(3)张振家在学校方向上，到学校的距离大约是米.巩固练习：(一)选择题(每题5分，共20分)1、点P(m,1)在其次象限内，则点Q(-m,0)在()A.X轴正半轴HB.x轴负半轴EC.y抽正半轴hDy轴负半轴上2、若a>。，b<-2,则点(a,a+2)应在()A.第一象限B.其次象限C.第三象限D第四象限3、在平面直角坐标系中，下列结论成汇的是()A.点(1,2)和点(2,1)表示同一个点B.平面内任一点到两坐标轴的距离相等C.点P的坐标(m,n)满意mn=O,则点P在坐标轴>心2)D.点M(a,-2)到y抽的距离是ay4.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的面积_x_b,-103X119A、4B>C>-D、522(二)填空题5、对于随意实数X,(,X-D肯定不在第象限.6、若点A(a,b)在第三象限，则点C(-a+1.,3b-5)在第象限.7、P(-5,4)到X轴的距离是,到y轴的距高是8、与点P(a,b)与点Q(1.,2)关于X轴对称，则a+b=9、如图1一518所示，已知边长为1的正方把OABC在直角坐*XwK1-5-18点在其次象限内，OA与X轴外夹角为60",那么B点的坐标为拓展训练10、如图1一519所示，在直角坐标系中，第一次将AOAB变换成aOAB;其次次将OAIB1.变换成OA2B2,第三次将AOAzBz变换成AOAjB3,已知A(1.,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,O),B1(4,O),B2(8,O),B3(6,0).(1)视察每次变换前后的三角形方何改变，找出规律，按此规律再将aOAjBj变换成AOAqB,则Aq的坐标是,B4的坐标是.(2)若按第(1)题的规律将AOAB进行第n次变换.得就ACA-F1.也抄行冰小m1-5-19换中三角形顶点坐标有何改变，找出规律推想An的vA果后练习:1、ZXABC绕点CII瞬时针旋转90°后得到A'、B'C',则A点的对应点A'点的坐标是()2、如图1-5-11,点A关于y轴的对称点的坐标是()A.(3,3)B(-3,3)C.(3,-3)D.(-3,-3)3、如图1-5-12,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点(1,-2),“象"位于点(3,-2),则“炮”位于点()A.(1,-1)B.(-1,1)C.(-1,2)D.(,-2)4、如图1一513的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为(一7,-4),白棋的坐标为(-6,-8),那么，黑棋的坐标应当是5、平面直角坐标系中，点(a,-3)关于原点对称的点的坐标是(1,b-1.),则点(a,b)6、已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度.在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O动身按甲方式运动到点P1,第2次从点P1.动身按乙方式运动到点P2,第3次从点aFPz动身再按甲方式运动到点P3,第4次从点P3动身再按乙方式运动到点p.,依此运动规律，则经过第Ii次运动后，h,o,c图I-SH动点P所在的位置P11的坐标是.7、如图1-5-14,在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(-2,5),B(-3,-1),C(1.,一1)在第一象限内找一点D,使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是.8、在平面直角坐标系内，图1516已知点A(2,1),O为坐标原点.请你在坐?.如图,在平面直角坐标系中,角坐标系内找一点D,使A、B、10.等腰梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，则顶点C的坐标4