例题-第四章 电力系统潮流的计算机计算.docx

第4章困难电力系统的潮流计算一、填空题1 .用计算机进展潮流计算时，依据蛤定,的不同，可将电力系及节点分为节点、节点、节点三大类，其中，_节点敷目量多，节点效目很少、可有可无，一节点至少要有一个.二、选算题I,假设在两个节点i、j之卿，加一条支路,那么以下关于节点导纳矩阵的说法正确的逸项是（）A阶数增加1C节点i、j间的互导第发生变更2 .偎设从节点i引出一条对地支路，那么以下关于节点导纳矩阵的说法正确的选项是（）A阶数增加ID.节点导雌阵的全部元素均不交3 .假设从两个节点i、j之脚切除掉一条文!配那么以下关于节点导物6阵的说法正确的选9（）AftMMIB.节点i、j间的互导纳肯定变为OC节点i、j间的互导帧发生变更，但不肯定交为OD节点i、j的自导Ift均不交网络中增加一个节点k,且增加一条节点i与之相连的支路，那么以下关于节点导雌阵的说法正确的选项是（）（1）阶数地加1（2）节点k的自导等于干中所述支路的目的（3）节点i的自身制等于题干中所述支路的导IA（4）节点i、k闾的互导纳等于JB干中所述支路的导纳A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(4)D.(2)(4)三、简答题1 .什么是潮流计算？潮漉计算的主要作用有磬些？潮流计算，电力学名词，指在给定电力系统网络拓扑、元件套数和发电、负荷叁量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布.潮流计算是电力系统特别重要的分析计算，用以探讨系统规划和运行中提出的各种问题.对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的电力系统规划方案能否满意各种运行方式的要求；对运行中的电力系统，通过潮流计算可以覆知各种负待变更和网络构造的变更会不会危及系统的平安，系统中全部母线的电压是否在允许的范H1.以内，系统中各种元件（线路、交压号等）是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先实行“些Si防指茶等.2 .那海计算有要些待求量、ft?（量，1、电力系统网络构造、套数2、确定系统运行状态的边界条件待求量I系及稳态运行状态例如各母线上的电压（幡值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等）3 .潮流计算节点分成“几类？分类依据是什么？（分成三类：PQ节点、PV节点和平衡节点，分类依据是给定虹的不同）4.教材牛拉夫送法及P-Q分解法是基于何科电路方程？可否采Ift其它类型方程？答:基于节点电压方程，还可以采蝌回路电流方程等.但是后者不常用.5 .敦材牛幔拉夫遇法是若于节点阻抗方程、还是若于节点寻晌方程M>代计算的？试谓述这两料方程的优点与缺点.1 .不能由等值电路干脆求出2.清秩矩阵内存量大3.对角占优矩阵节点导纳矩阵的特点：1.直观简洁形成2.对称阵3.稀疏矩阵（零元素多）；6 .说出至少两种建立节点导物6阵的方法，常述其中一种方法的原理与过程.方法，1.依据自导纳和互导纳的定义干腌求取2.运用一节点关联矩阵计算3.阻抗矩阵的逆矩阵节点导纳矩阵的形成：1.对角战元素匕的求解匕=）（U,=OJ".U,=1）【Nti外的其他节点按地，u,=o,只在i节点加单位电压值】解析匕等于与i节点干相连的的全部支路身纳和2.互导晌Y=5（Uj=,us>.yvft（无海网络导纳之间是对U-密的）解析I4等于jJ节点之间干1W0连的支第号的的负值.7 .潮流计第须要考JtMMfc妁束条件？答：为了保证系统的正常运行必需满意以下的妁束条件：对限制变量PGMm<%<%11u/Qc><QGi<QcMV1.对没有电源的节点那么为PGi-Qg,=对状态变量S的妁束条件那么是对某些状态变量端还有如下的约束条件林同<14W1.8 .对采纳计算机计算潮流的算法有，蛀根本聂求？为什么有这些要求？答定初值.计算机计算M1.源的算法大多采纳迭代法，对于迭代法，只有在蛤定初值的状况下才能够进展这代.2.进展有限次送代，每进展一次迭代密襄计算精度，进展检验.在采纳迭代法时，当嬉果清京制度即可将该结果作为潮流计算的偌果，因此，算法应在每一次迭代后，验证是否符合n度，进而推骑是否完毕进程.3iM在有隈步，有限时间内完成，防止成为死循环9 .高斯赛卷尔法与牛幄拉夫通法的主要不同是什么？高斯安尔法我可用以解a性方程蛆，也可以用以解非线性方程蛆,一阶收敛，对初值察求根修.迭代时除平折节点外，其他节点的电压每将更更，而这一状况不符合PV节点电压大小不变的的定.因此，每次送代求得这货节点的电压后，应对<的大小投给定值修正，并据此黄鲁这修节点儿注入的无功功率.这是运用育斯4X1尔进及潮流计算的特别之处.牛拉夫通法是富用的解非线性方程Ia的方法，初值基逸界比拟接近它U的辅解，收敛速度快二阶收敛.10 .牛拉夫暹法与Pg分解法的主聂不同是什么？答I1.牛看法有一个修正方程,且系数矩阵元素为非对稼矩阵存空间大,每次迭代都量交更，*fff-M<PQ分解法，两个修正方程式，且系林阵是焦系数对暮阵，要求存储空间小，计算速度快，较适合在线计算.2. PQ分解法每一步运算速度较牛法快，但是，运算步多.3PQ分解法应用范围较牛法小，只适和R<vX高压电网.11 .潮流方程是一个季线性方程蛆吗？为什么？（方程的非线性表法在系统各元件的非线性上面，强墀代数方程主襄是为了和后面的JfiII计算和系统It定计算计算的微分方程区分开来）12 .采纳牛拉夫通法求解Ie流方程的计算过程中，一个要环节是求解线性方程姐请说明这个线性方程坦与潮流方程的关系.（潮1方程应为节点有功功率和无功功率与节点电压、节点号第之间的关系而所用线性方程也即为修正方程式，修正方程式即为潮流方程中节点注入功率和节点电压平方的不平费量对节点电压的实部和虚部求儡导得到，面不平由潮流方程中有功和无功经迭代而来）13 .PQ分解法可以求解直角坐标形式的潮漉方程吗？为什么？（不行以，因为Pg分解法潮流计算派生于以根坐标表示时的牛拉初法）14 .比拟潮流方程的直角坐标形式、横坐标形式修正方程个数.（直角坐标：有2n-2个修正方程式，板坐标：有n+m-2个修正方程式）15 .求解同一个潮流方程采纳牛幡拉夫送法和Pg分解法，骞科方法的迭代次数多？每一步迭代过程中，的方法计算较大？总体而育，那科方法计算效率更育、速度更快？（PQ分解法计算时要求的迭代次数多，牛拉夫法的H一步迭代过程计算量较大，总体而言，PQ分解法较好）16 .«?斯安警尔法与牛事也却法中,薯种方法对初值聂求较低？（高斯赛尔法对初值要求比拟任）17 .潮流计算过程中出现PV节点无功功率超出给定隈,对什么样的实际物理状况？在计算中应如何处理？（PV节点注入无功功率超出给定黑缴，BP出现了Q）Q皿、*Q<Qm.,的状况.为了保证电*设备的平安运行，取Q,=Qw=定值或Q,=Qg*=定值而任凭相应节点的电压大小偏移给定值，即在速代过程中让某些PV节点转化为PQ节点）18 .PV节点向PQ节点转化.在育斯JM1.尔法和牛修拉加法的处理方式有什么不同？（采纳高斯赛尔法时.PV节点向PQ节点的转化，不会影看迭代格式，而采纳牛拉夫Sk法时会影响其迭代格式）19 .采纳PQ分解法计算提汰，修正方程式系数矩阵每次迭代是否须要新计算？假设出现PV节点无功超限状况，应如何处理？修正方程式会不会发生变更？（不要塞断计算，PQ分解法中修正方程式系数矩阵恒定不变）20 .牛4知法和Pg分解法比拟来看，修正方程式在存储规模上有什么不同？计算量上有什么不同？为什么？（PQ分*法在存储般模和计算抬上襄少于牛拉夫通法，这是由于PQ分解法以迭代过电中保持不变的系林阵B'、B"代«1变更的系数矩阵J）21 .教材第三章手算潮漉，脩定末负荷功率和始电压，那么需反复推算才能获得同时洪启末*负替功率和始端电压两个限制条件的潮流结果.你认为这种迭代过程从数学角度，更接近于高斯WHB尔法、牛拉夫逊法还是Pq分解法？为什么？（更接近于高斯安尔法，由高斯安尔法的迭代格式可以知道，带入方程忸系数和第k项的值可以求出第k÷项的值，这与手算MI海时的前推回代方法一样）22 .为什么P-Q分解法计算MI流存储修正方程式第数的所需内存数要比牛银拉夫班法少？（与牛拉夫设法相比，PQ分解法的修正方程式以一个11-1阶和一个m-1阶系数矩阵B'和B"代了石的n+m2阶系数矩阵J,在提高了计算速度的同时，降低了对系数所鬣内存数量的要求）23 .为什么Pg分解法修正方程式系数矩阵各元索为常数？（PQ分Iwi对修正方程式系数短阵进发了分解，并做以简化，1、建立各元件电抗远大于电阻，那么子阵N,J可略去，又依据自寻纳定义，子阵H和I中对角线元素Hr=-U12B111.=-UB”2、假设COSb产IG/Bt1.,制么子阵H和!.中非对角0元素H,=-UjU,B,1.=-UiU,B而其中B“和B+均为常敷，故系数矩阵B'和B*中各元素为书敷）四、嫁合题1.1. 下图，四节点简洁电力系及中各线路的阻抗标幺值已列于表中，而各线路对地导纳M支踣电阻电抗1-21-32-32-43-4（八）求诙系统中无直线所示线路时的节点导IA矩阵；（b）假如虚线支跳被接入系统，那么，原节点导雌阵应作磬峥改？»t依据阻抗和导衲互为倒敷的原理，求出各支第的导纳新幺值列入下表,电导-6（八）依据网络接线图，计算出无虚线所示线踣时的节点导纳矩阵中各元索，如下，K11=J11=1-；3Yi2=ya+)，“=(0.67-72)+(I-3)=1.67-j5y“=y>i+-Vu+>,M=(1-J3)+(0.67-72)+(2-6)=3.67-711几=JX+九=。-j3)+(2-/6)=3-/9九=匕=-Jn=O×b=1=-Ji3=-+731,4=几=-九=0Y2iY=-J3=-0.67+j2八4=匕3=-_>&=-2+J6写出节点导IWg阵如下(阶数为4X4)：-30-+73001.67-/5-0.67+j2-1+;3-1.+3-0.67+j23.67-y1.1.-2+60-1.+3-2+y63-汾Y=(b)在系统中接入支路12后，节点1、2的自导纳和节点I、2间的互导纳会发生变更,原节点导雌阵中力2Yn.八和的值应作以下修改:Y21=Y22+yt2=(1.67-j5)+(2-；6)=3.67-1.IK2=K1=Y1.2-y1.2=0-(2-j6)=-2+6写出修改以后的节点导雌阵如下：3-9-2+j6-1.+y30-2+63.67-j1.1.-0.67+2-1.+3-1.+3-0.67+23.67-J1I-2+，60-1+/3-2+j63-92 .写出以下图所示网络的节点导纳矩阵.图中“效为电抗标幺值.«依据阻抗和导纳互为倒数的原理，求出各支路的导贿标幺值，并标注在图中，如求出节点导雌阵的各元索如下：×1.=MO+M2+y3=一/2一1/1-j2=-5丫21=+321+y：3=-j3-j-j=-j5=yia+yi3+j,2+j,m=-j3-j2-j-j2=-jsu=Zo=J2n=2=-Jn=跖=Ki=-Jd=J2%=匕2=一%=0九=>4=-yi4=0%=%=-y2i=yM=KS=-Jm=2写出节点号IiMg阵如下（阶数为4X4）：-75Ji72OY=yi75O/2-；8J2OO72-J23 .如以下图所示网络,各支路导龄介数为：y>yyu,Jm,Js=yw=jM=1.j4.(1)写出网络的节点导纳矩阵I(2)假设节点3、5间支路斯开，网络的节点导雌阵如何修改？解：(1)节点1的自导纳Y11为与节点1干相连的各支路号纳之和,故，1.yiO+)15+)12+>14节点1、2之间的互导饴Y2与丫21都等于它们之间期”2的导纳的相反数，即，12=21='>12=05+j2节点1、3之间未干,相连，故节点1、3之间的互导纳，13=31=对其余元素用类似方法求取,可写出节点导雌阵Yiv2-7.99-O.5+y2O-0.5+j2-1+4-O.5+21.9-J7.2-+-0.4+y1.2OO-1.+42-48O"）+；4-0.5+J2-0.4+y1.2O0.9-/3.2O-1+4O-+O2-；8有，(2)M½h假设节点3、间支路新开，那么节点3和节点5的自身纳都发生了变更,AX1.=A1.=fs=T+/4节点3和节点5之间的互导Ift也发生了变更，W，rw=j=yjs=1.-74那么有修改后的矩阵元崇：匕=%+A%3=(2-网+(-1+/4)=1-/4Ym=Yi5+A4=(2-8)+(-1.+4)=1.-4XS=心=1.-(-1+；4)+(1.-J4)=0解法2,依据节点3、5同支路断开后的网络拓扑构造，干得出修改后的节点导雌阵元素，K=匕=IT4E=O