4.2 整式的加减第1课时 合并同类项导学案.docx
第1课时合并同类项一.学习目标1 .通过具体怙境感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律.2 .理解同类项的概念,会识别同类项；掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.3 .经历合并何类项的过程，培养学生分类合并、化繁为简等数学思想方法.二.自主习1 .下列每组中的两项有什么共同的特点？你可以给这些具有共同特征的项取个名字吗？1.%和-0%(2)4Xy和-21XV5/和-/5三方和一7后汕2【自主归纳】所含一相同，并且相同字母的也相同的项，叫作同类项.2 .温故：知新：(D4x2+2.5x2=(4+2.5)x2=:(2)4.v+2.5.t=；(3)3×4-×4=3-×4=；W3tb-ab=.2I22【自主归纳】在多项式中，几个可以合并成一项，这个合并的过程，叫作合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前，且保持不变.3.自学自测(D下列各题中的两项不是同类项的是()A.6b与a'bB.1./b与-1.ab，C.X与2xD.1.b(J与Zib236(2)卜列各式正确的有()(1) Sx+5y=1.3xy<2)2a2+a2=3(3)5x-3x=2(4)7x2y-2yxi=5x2yA.1个B.2个C.3个D.4个(3)合并同类项：一m+w=,-11r-m-ftF.三探究新知探究点一同类项1 .有八只小白兔,每只小白兔身上都标有一个单项式,你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（你用几个房间都可以）-1.a,b3ft,2a,bfay5-3xy-abi2 .先判断每一组是否是同类项,不是的，为前者配一个.（1.）2xiy与-3x,y（2）2abc与2ab(3)-3pq与3qp(4)-4x'y与5xy'【总结归纳】同类顼的判别方法（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关;（2）抓住“两个相同”：是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.（3）并且不要忘记几个常数项也是同类项.3 .练习：（1）下面不是同类项的是（）A. 2m与2nB. -2a¾与ba'C.-xV与6x，？D.-2与5如果单项式3x,y与-5XV是同类项，那么m+n=.探究点二合并同类项1 .周末，小明一家要外出游玩,爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：爸妈明爸妈小OooAHUMHUMHU买的时候,小明怎么说？2,港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛为一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96kmh,在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.如果汽车通过海底隧道需要ah,从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗？思考如何计算72a+120a呢？(D运用有理数的运算律计算.72×2+120×2=：72×(-2)+120×(-2)=.(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说明其中的道理.72a+1.2Oa=.3.填空：(i)72a-1.20a=：(2) 3mz+2ms=;(3) 3xy2-4xy2=;例1.合并下列各式的同类项：XyYXy2;(2)4az+3b,+2ab-4a,-4bj;例2.(D求多项式2x2-5x+4x-3x-2的值，其中X=1.2求多项式3a+abc-1c'-3u+JC'的值，其中a=-,b=2,c=-3.336例3.(D水库水位第一天连续下降ah,每小时平均下降2cm：第二天连续上升/ah,每小时平均上升O.5cm,这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg上午卖出3袋，下午乂购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？四.运用新知1 .下列各组式子中是何类项的是()A. "2a与a/B. 2a与3abC. 5ab%与T>%cD. -ab?和4ab8c2 .如图所示,左边：角形的面积为2tf'-3m,右边:角形的面枳为9,5m,空白部分的面积为mx,则图中阴影部分的面积为.3 .合并下列各式中的同类项：(1.)3a-2a+4i-7a;(2)-nn÷5mn-1.>n-5nW1.4 .小明用3天看完一本课外读物,第一天看了a页，第二天看的比第一天多50页，第三天看的比第二天少85页.(D用含a的式子表示这本书的页数.(2)当a=50时,这本书的页数是多少？五.达标费试同类项概念1,卜列各组中的两式是同类项的是（）A.（-2）3（-n）aB-/r'b与T1.CC.x-2与-2I）.O.1.m'n与-；nm'2 .下列判断中正确的个数为（）3a：与3b'是同类项:5”与85是同类项:是同类项:y'与-0.7XY是同类项A.1B.2C.3D.43 .下列各式中，与x2y是同类项的是（）A.xy2B.2xyC.-2yD.3x'y'4 .若单项式Zx,与TXV是同类项,则m÷n的值是.合并同类项法则5 .下列式了中正确的是（）A.3a+b=3abB.3mr-4mn=-1.C.7a:+5a;-12a'D.xy2-y2x=-xy26 .一个单项式减去x?-y：等于x2+y则这个单项式是（）A.2x2B.2TC.-2D.-2yj7 .求单项式7xV,-2xjy,-3xV,2x的和.8 .合并卜列各式中的同类项.(1)-0.2tfb-6ab-1.4ab+4,8ab+a;(3)2xjy-2xy-4xy,+xy+4x,y-3xy,.综合能力提升9 .-9+6Hb6a'*7ab+a,.10 .12abc÷9abc-1.5a'bc-abc'+2a'bc-a'bci.11 .先化简，再求值.(1.)3a-5a+2-6a-+6a-3,其中a=-.(2)当x=-1.1y=2时，求代数式-3x'y+3xy'+x'+3x,-3xy'-y'的值.12 .三i2y-s与0.4fy'是同类项,求5aibb-2a¾b-3a2b1的值.34613 .已知a+1.+(2a-b>=0,求3ab-15bs+5a1-6ab+15a2-2b2Mtft.14 .若当x=1.时，多项式ax,+bx+1.的值为5,则当X=T时,求多项式如+驷+1的值.15 .有这样一道题：当a=0.35,b=-0.28时，求7a'-6a'b+3a'÷6a'b-3T0a'的值.小明说:本题中a=0.35,b=0.28是多余的条件,小强马上反对说:这多项式中每一项都含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪位同学的观点?请说明理由.弁考答案1.D2.3.C4.51.1) 6.7.4x2yj8. (1)-0.6a-I.2ab(3)6x2y-y-7xy29. -2Tab-*3310. 10<bcf8abc,16abe,11. (1.)3-5a+2-6a1+6a-3=-3a2+a-1.,当a=-g时,原式=3.-3x0+3x卢x'3iy-3xyW=x'-y1.当x=-4,y=2时，原式二-72.12. 解:因为与0.4My是同类项,所以a1.,b=-1.,5a2b2-ab-2a2-ab-3a2b*-ab-.4612IZ13 .解:已知a+1+(2a-b)-'=0,得a=-1.,b=-2,3ab-1.5bi+5a2-6ab-3a7-2br=-3ab-1.7bi+2a7=-72.14 .解:将X=I代入，多项式ax"+bx+1.的值为5,所以a+b=4,则当X=-I时，多项式x,+3x+1=-a-+1=-(a+b)+1.=-1.15 .解:同意小明的观点,化简7a,-6a,b+3a,+6a,b-3-10a,=-3,结果中不含a,b,与a,b的值无关.
