4.1整 式 第1课时单项式导学案.docx

4.1整式第1课时单项式一.学习目标1.理解雌项式的相关概念，并能准确地找出款项式的系数、次数.2 .能用单项式表示具体问题中的数址关系.3 .在经历用字母表示数量关系过程中，发展学生的符号感.二自主习1.用代数式表示下列数量：(D若正方形的边长为a,则正方形的面枳是:(2)若X表示正方体的棱长，则正方体的体积是；(3)若E表示一个有理数，则它的相反数是：(4)小明从每月的零花钱中贮存X元钱捐给希望工程，一年卜来小明捐款【自主归纳】(Djt面所填的这些式子中，由与的积组成的代数式叫作单项式.单独的一个或一个也叫单项式.(2)雎项式的系数和次数：单项式中的叫作这个单项式的系数.一个单项式中.叫作这个单项式的次数.2.填空(D单项式一5y的系数是一，次数是一：(2)单项式2a'b的系数是,次数是.三探究新知探究点单项式的相关概念1,用含有字母的式子填空,并观察特点；(D边长为m的正方形的周长为,面积为.(2)钳箔的单价为X元,圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍,圆珠箔的单价是元.(3)辆汽车的速度是Vkm/h,th的行驶路程为km.(4)半径为rcm的圆的周长是cm,面积为cm1.思考观察上面各式中运算有什么共同特点?归纳：上面各式中，数与字母之间，字母与字母之间都是,它们都是数与字母的.一叫作单项式.单独的也是单项式,如都是,而匕1+x都不3a是.单项式中的叫作这个单项式的系数.例如6a2的系数是,as的系数是,-n的系数是,的系数是.单项式表示数与字母相乘时,通常把数写在前面,当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写.个单项式中,叫作这个单项式的次数.例如，25x中字母X的指数是,25x是一次单项式;Vt中字母V与t的指数和是2,vt是单项式,-ab%中字母a,b.c的指数和是4,-ab:c是单项式.2.下列各式中,哪些是单项式？?x,-.a,4x+6,xV，-16.【方法归纳】判断单项式的方法(D单独一个数或一个字母也是单项式.(2)不含加减运算，单项式只能含有乘积或乘方运算.(3)单.项式数字因数与字母可能个或多个.(4)可以含有除以数的运算(可看作乘这个数的倒数)，不能含有除以字母的运算.例1.判断卜.列各式是否是单项式，如果不是，谙简要说明理由；如果是，清指出它的系数与次数.x+1;1.-3b.X2例2.用雌项式填空，并指出它们的系数和次数：(D若三角形的条边长为a,这条边上的高为h,则这个三角形的面枳为:(2)一个长方体包装盒的长、宽、将分别为XCrn,ycm,zcm,则这个长方体包装盒的体枳为cm3;(3)有理数n的相反数是(4)北京2022年冬奥会冰上运动是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元，其中种版式为张K)枚(2套),如图所示，某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费元.(5)£中华人民共和国国旗法规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3:2,有五种通用尺度(即尺寸规格).若一种尺度的国旗的长为acm,则这种尺度的国旗枇面的面积为cm2.例工写出只含有X,y,而且系数是-3,次数是4的单项式.四.运用新知1,卜列各式是不是单项式?为什么？(Dx-2y;(2)*;(3)±：(4)言：(5)-1.5m52 .判断下列各说法是否正确,错误的改正过来.(D第项式-xy'的系数是0.次数是2.(2)堆项式2次的系数是2,次数是9.(3)雏项式-苧的系数是彳,次数是n÷1.3 .请你写出系数为T,只含有字母,y,次数为4的所有单项式.五.达标测试1 .卜列式子中，是堆项式的是()A.B.-C.az+3bsD.abX32 .雌项式Tab的系数是()A.3B.-3C.3aD.-3a3 .单项式等的次数是（）A.2B.C.3D.54 .若单项式-然N与-当、，'是次数相同的单项式,则m的值为一.5 .如果-axy"是关于X,y的四次单项式,且系数为7,那么a+b=6 .已知（a-Dx：y"”是关于x,y的五次单项式,求这个单项式的系数.弁考答案达标检测1.B2.B3.C4.55.-46.解：由题意，得a+1+2=5,解得a=2.则这个单项式的系数是a-1.=1.