4.2 整式的加减第3课时整式的加减导学案.docx

第3课时整式的加减一.学习目标1 .从实际背景中去体会进行整式加减的必要性.2 .知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算.3 .经历探索正式加减运算的过程,进一步培养学生观察、归纳、类比,概括等能力.二.自主习1 .做一做小亮和小莹到希望小学去看里小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物：小莹式/6支钢帝、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的停价为每支a元，字典的作价为每本b元，文具盒的作价为每个C元.请你计算：(1)小亮花了.元：小莹花了元；小亮和小莹共花元.小亮比小莹多花元.想一想如何进行整式的加减运兑？【自主归纳】几个整式相加减,如果有括号就先,然后再.2 .自学自测求单项式5fy,-2xy,2xy1.,-4xy2的和.(2)求3*-xy+1与4.r+6xy-7的差.三操究新知探究点一整式的加减1.任意写一个两位数,交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数,两个数相加I,重发几次看看,谁能先发现这些和有什么规律?对于任意个两位数都成立吗？如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为,交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到的数是.将这两个数相加:4:=_H.结论:这些和都是11的倍数.做做任意写个三位数，交换它的百位数字与个位数字，乂得到个数,两个数相减.你又发现r什么规律？例1.计算：(1)(2a-3b)+(5a+4b);(2)(8a-7b)-(4a-5b).方法归纳(D几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加、减连接,然后进行运霓:(2)整式加减实际上就是:去括号、合并同类项；(3)运算结果,常将多项式的某个字母(如x)降品(升恭)排列.探究点二整式的加减的应用例2.做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:Cm):长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c(D做这两个纸盒共用料多少平方师米？(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米?【总结归纳】整式加减解决实际问题的一般步骤：(1)根据题意列代数式：(2)去括号、合并同类项：(3)得出最后结果.例3.化简求值:ga-2(aT)S)-Ea号bs)+1.,其中a=2,b=-.四.运用新知1.计算(1) -abi+2a,b-a'b-ab,-ab-ai);(2) (7m-4mn-112)-(2m-mn+2n1)：(3)-3(3x+2y)-O.3(6y-5x);(4)(-2a-6)-(iaj-4a-7).2.应用题某公司计划砌一个形状如图所示(1)的喷水池,后有人建议改为如图所示(2)的形状,且外国直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案,哪一种需用的材料多(即比较两个图形的周长)？若将：.个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？8(1)(2)五.达标测试1.如果a-b=,那么-3(ba)的值是()ATB.C.D53262.一个多项式与x3-2x+1.的和是3x-2,则这个多项式为()A.x2-5x+3B.-+-1C.-7÷5x-3D.x:5x133 .如果A是X的三次多项式,B是X的五次多项式,那么A-B是()A.一:次多项式B.二次多项式C.八次多项式D.五次多项式4 .计算：(1.)-y-2-(-y);(2)2(a¾-3ab1)-3(2a¾-7abj).5 .已知k与-2n：的和为A,1+n与-2m的差为B,求2A-4B.6 .先化荷再求值：4x'y-6xy-3(4xy-2)-'y+1,其中x=2,y=-g.7 .如图所示,大正方形的边长为a,小正方形的边长为2,求阴影部分的面枳.弁考答案1.C2.C3.D4.(1.)4-2y(2)-4a¾+15abz6.由已知条件，得A=M-2n：B=1.+n2-(-2m")=1.+n2+2m2,2A-4B=2(m2-2n,)-4(1.+n!+2®J)=2m-4n2-4-4n2-8m2=-6mz-8n2-4.6 .5x'y+6xy-5-217 .阴影部分面积=S0g+S-SaB=今''+x(2+a)×2-×(a+2)×2-