4.八一中学期中试卷.docx

北京市八一学校2O222O23学年度笫一学期期中试卷初二数学班级姓名（本份试卷共三道大题,26道小题。满分：I卷分时间:90分钟）下面几幅图片是校园）一、选择题（下列每题的四个选项中，只有一个正确的选项）I,我们生活在一个充满对称的世界中，生活中的轴对称图形随处可见。中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（,B乐A.乒乓球B.跳远C.举瓜D.武术2.点M（4.2）关于X轴对称的点的坐标为（A.(-4.-2)B.(-4.2)C.(2.4)D.(4.-2)3 .己知三角形两条边的长分别是3和4.则第三边长可能是（）A.1.B.54 .下列命题是假命期的是（）A.三角形具有稳鲁良C.全等一角形的对应边相等B.周长相等的两个三角形全等D.等腰三角形的两个底角相等D.95 .如图是一个平分角的仪器，其中A8=ADBC=DC,将点A放在角的顶点。AB和AO沿若角的两边放卜.，沿AC画一条射线AE即这个角的平分线，这里用来判定AC的依据B.SASC.ASAD.AS6.如图，AABC是等边三角形，AD平分/3AC若5。=3,则A8的长为（B.5C.6A.47,如图.点O是AABC内点，且0A=OB=OC,则点。是人8C的（A.三条边垂直平分线的交点C.三条中线的交点B:条角平分线的交点D.三条高的交点是（）A.S558.如图，四边形48C。中，AD=CDAB=CB.我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做等形”根据所学知识，请在下列选项中选出不正确的项（）A.“等形”是轴对称田形B.AC垂直/"）C八。平分一组对角D.AC平分一组对角9.如图，小明从A点出发，沿直线前进I米后左转30°,再沿直线前进I米，又向左转30°.一照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）AJO米B.12米C.16米D.20米10 .在平面直角坐标系O）中。点4（0,3）,B（a,0）,C（，）（乂）若8/?C'是等腰直角三角形，且AB=BC当（KaV2时。点C的横坐标用的取值范田是（）A.0<m<2B.2<m<3C.m>3D.3<n<28题图9题图12题图14题图二、填空题11 .四边形的内角和是.12 .如图，已知NAC。为AABC的外角，4CD=60°,A=20°,那/3的度数是.13 .等腰三角形的两边长分别为3和4.则周长为.14 .如图，AU1.BCA/)_1.8D垂足分别为C、D请你添加一个条件,使得BDHAC.15 .如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东60°,在3处测得灯塔。位于北偏东25°,则NACB=.16 .如图，ZA8C中，BO平分ZABC.CO平分NAC8.过点OII与8C平行的直线MN与人8、AC两边分别交TA，M若AB=X八C=4.则AAMN的周长为.17 .如图，在AABC中，AO为5C边上的中线，BE平分/ABC交AD于点E,EF1.AB于点F.连接CE.若EF=1,BD=2,则<?。£的面积是.18 .如图，已知点，是射线ON上的动点，N八OV=30°,当NA="时,人OP是等腰-：角形.15题图16题图17题图18题图三、解答网19.d1.如图，点B,F,C,E在同一条直线上，ABHDE.AB=DE.NA=ND求证：Aabchdef.20 .己知：如图，点D,E在4ABC的边BC上,AB=ACAD=AE.求证：BD=CE.21 .平面直角坐标系中，点441)、例-1.2)、C(-2.4).画出AABC关于y轴对称的AA山Q,并写出A1.的曲标;(2)在X轴上画出点忆使得>A+PB的值最小.22 .如图，己知线段BC,造用直尺和圆规作出它的垂直平分线MM在MN上取点A,连接A8,AC(保留作图痕迹)(2)求作：直线A。，使得AD”8C,依据卜.面的作法补全图形(保留作图痕迹)：以点A为例心、适当长为半径画弧.交的延长线于点£,交线段AC于点八分别以点E,“为圆心，大于:Er的长为半径画弧。两弧在/E4C的内部相交于点力；画直线AD(3)完成下面的证明.证明：由作法可知：Af)平分/K4c,Ineaiandac'：MN垂直平分BC,点A在MN上.AB=AC.ZB=C()(填推理的依据)/.NEAC=N+ZCZE4C=2ZC：NEAC=2NDAC：.NoAe=N：.ADHBC23 .已知：如图，AABC中。AB=AC.NBAC=I20"<C边的垂直平分线。E与8C边交于点。.垂足为E,若UE=I,求BC的长.24 .已知：如图.等边AABC和等边AADE.连接BD、CE交十点O(1)求证：BD=CE;(2)连接Aa猜想线段40、80、CO的数址关系，并证明.E25 .【定义】如果I条线段将一个三角形分成2个等腰三角形，那么这I条线段称为这个三角形的“分割线”：如果2条线段将一个:角形分成3个等腰，.角形，那么这2条线段称为这个：角形的“黄金分割线”.【理解】（1）如图1,在人8C中，NA=36°.NC=72°,请你在这个三角形中画出它的“分割线”，并标出所分得的各等腰三角形顶角的度数；如图2.已知AABC是等腰直角三角形，ZC=90i,请你在这个三角形中画出它的“黄金分割线”，并标出所分得的各等腰三角形顶角的度数.<2）填空：等边三角形填“存在”或“不存在”）“分割线”：顶角为钝角的等腰三角形（填“存在”或“不存在”）“黄金分割线”.【应用】（3）在AABC中，/4=30”.NB为钝角，若这个三角形存在“分割线J直接写出NB的所有可能值：.26.已知如图，/人08=45°.点/>在0八边上，点”在08边上，/0”尸为触角。/用/叫=135°(I)猜想/OWP为/OPN的数量关系，并证明：(I)PM=PN.连接ON.过点P作PE1.OB于点E点是OB边上位于点£右侧的动A且H为线段M。的中点。连接PQ.补全图形：猜想当线段OP、石，满足怎样的数量关系时，能使ON=PQ,并证明.