5.3 实际问题与一元一次方程 第2课时 销售、球赛积分问题教案.docx
第2课时销售、球赛积分问题课标摘录能根据具体问题列出方程.能根据具体问题的实际意义,检验方程解的合理性.。教学目标1 .根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题,并掌握解此类问题的一般思路.2 .掌握解决"球赛积分问题”的一般思路,并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.3 .通过体验运用方程解决实际问题的过程,培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力.教学重雎点重点:能根据打折销售问题和积分问题中的数量关系列出一元一次方程,能运用方程解决实际问题.难点:将实际问题转化为数学问题,正确分析销售问题中的数量关系,找出相等关系,建立方程并正确求解.教学策略1 .紧密联系实际,用切身的体会与经历进行讲解,有助于活跃课堂气率,提高和增强学生的学习效果.商品销售中的"进价""标价""成本"及"利润"是理解题意的关键点,应向学生进行详细的讲解.2 .以学生为主体,让学生以探究为主线,采取合作、交流、探究的方式进行学习,课堂上学生积极主动,不断体现学习的欲望和热情,使学生的知识得到巩固的同时使生活经验、学习方法等也得到提高.。教学过程（一）情境导入生活中,我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息,你知道它们的意思吗?你喜欢看篮球比赛吗?你对篮球比赛中的积分规则了解吗？（二）新知初探探究一销售中的盈亏1.填空：商品原价200元,9折出售,售价是元；商品进价是150元,售价是180元,则利润是-30元,利润率是20;某商品原来匐牛零售价是a元,现在每件降价10%,降价后商品每件零售价是09a元;某种品牌的彩电降价20%以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价应为1.25a元;某商品按定价的8折出售,售价是12.8元,则原定价是16元.以上问题中有哪些量？解:成本价（进价）；标价（原价）；销售价;利润;盈利;亏损;利润率.这些量之间有何关系？小结:销售问题中的常用数量关系售价、进价、利润的关系:商品利润=商品售价-商品进价；进价、利润、利润率的关系:利润率蝇竽X1.oO%；商品进价（3）标价、折扣数、商品售价的关系:商品售价=标价X等；(4)商品售价、进价、利润率的关系:商品售价=商品进价X(1+利润率).2.一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25椒另T牛亏损25%卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏？解:设盈利25%的那件衣服的进价是X元，根据题意彳导x+o.25x=60,解得x=48.类似地,设另T牛亏损衣服的进价为y元,它的商品利润是-25淑元，根据题意彳导列方程y+(-25%y)=60,解得y=80那么这两件衣服的总进价是+y=128(元)，而两件衣服的总售价为120元,总售价小于总进价,所以这两件衣服亏损8元任务一意图说明1 .通过结合具体问题的思考和讨论得出各数量间的关系.使学生明白在销售问题中各种量之间的关系,这是解决销售问题的关键,为进一步的探究活动做铺垫.2.通过合作交流,学生自己讲解展示,达到“兵教兵”的目的,让学生自己成为课堂的主人.探究二比赛积分问题某次篮球联赛积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分前进14104241410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1你能从表格中了解到哪些信息？答：(1)每队的胜场数上负场数二这个队比赛场次.每队胜场总积分十负场总积分=这个队的总积分.每队胜场总积分二胜1场得分X胜场数(答案不唯一).问题2你能从表格中看出负一场积多少分吗？答:由钢铁队得分可知负一场积1分.问题3你能进一步算出胜一场积多少分吗？分析:设胜一场积X分,根据表中其他任何一行可以列方程求解,这里以第一行为例.解:设胜一场积X分，由题意彳导10x+IX4=24.解得x=2.经检验,产2符合题意.所以胜一场积2分.问题4怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？解:若一个队胜m场,则负(14-In)场,胜场积分为2m,负场积分为Mf,总积分为2m+(14-m)=m+14.即胜m场的总积分为(m+14)分.问题5某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？解:设一支队胜y场,则负（IKy）场.由题意彳导2y=14-y.解得y=y.y表示所胜的场数,必须是整数,所以y=?不符合实际.由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.任务二意图说明1 .先将球赛积分表呈现给学生,然后师生共同讨论解决问题的方法,使学生感受数学在实际生活中的应用,培养学生利用表格提供的信息解决问题的能力.2 .通过练习使学生刚刚获取的经验得到进一步的巩固和深化,进一步熟悉利用建模思想解决实际问题的方法和过程,从而提高分析和解决问题的能力.（三）当堂达标具体内容见同步课件（四）课堂小结1 .商品销售问题中常见的等量关系.2 .解决有关表格的问题时,根据表格中给出的相关信息,找出数量间的关系.板书设计利洞X商品进钞x,00%利润=售价-进价比/总场数=胜的场数+负的场数球赛积分问题IC比安总积4胜的积分+负的枳分教学反思
