6.3.2 角的比较与运算 第2课时 角平分线教案.docx

第2课时角平分线e课标摘录理解角平分线的概念,会计算角的和、差.教学目标1 .在操作活动中认识角的平分线,能画出一个角的平分线.2 .能利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题.3 .会进行涉及度、分、秒的角度的计算.教学重雎点重点:理解角平分线的概念和角的和、差、倍、分的意义及数量关系.难点:会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题.教学策略1 .通过复习回顾,创设情境引入等逐步调动学生的积极性,让学生感受数学来源于生活,唤起学生学习的兴趣,为学生提供充足的自主学习的时间和空间,创造一个有利于学生主动发展的教育环境.2 .让学生感受知识产生、发展的过程,学会观察、发现、归纳等学习方法,在教学中让学生经历角平分线的概念的探究过程才是高学生参与教学活动的积极性.G教学过程（一）情境导入我们知道,可以通过折纸的方法将一条线段分成两条相等的线段,那么你能用折纸的方法将一个角分成两个相等的角吗？（二）新知初探探究一角平分线1 .动手做一做:如图所示,在纸上画NAOB,然后将其剪下来,将其沿经过顶点的线对折,使边OA与OB重合.将角展开,折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义,填空：NAOC=NeOB；NAOB=2NAOC=2NBOC.一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫作这个角的平分线.应用格式：因为OC是NAOB的平分线，所以NAOC=NBOC=INOBAOB=2nBOC=2N3OC.类似地,还有角的三等分线,四等分线等.练习在一张半透明的纸上通过折线作出角的平分线.小结:角平分线的定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫作这个角的平分线.任务一意图说明通过折纸寻找角的平分线,进一步理解角的和与差的数量关系,学生在动手的过程中,培养了操作能力,同时也培养了他们的兴趣,体会了数学中类比思想的运用.探究二例题讲解2 .如图所示,OB是NAOC的平分线,OD是NCOE的平分线.如果NAOC=80°,那么NBOC是多少度？如果NAoB40°,ZDOE30°,那么NBoD是多少度？如果NAOE=I40°/COD=30°,那么NAOB是多少度？解:因为OB平分NAOcAOC=80°,所以NBOCmNAoC80。=40".(2)因为OB平分NAOC,所以NBOC=NAoB=40°.因为OD平分NCoE,所以NCoD=NDOE=30。.所以NBOD=NBoC+nC0D=400+30。=70°.(3)因为NeOD=30°,OD平分NCoE,所以NCOE=2nC0D=60°.所以NAOC=NAOE-NCOE=I40"-60°=80°.又因为OB平分NAOC,所以NAOBmNAOC=乔80。=40。.3 .把一个周角7等分,每一份是多少度的角(精确到分)?解:360°÷7=51°+3°÷7=51°+180,÷7526'.答:每份是51。26,的角.练习1如图所示BOA=90°,OC平分NBoA,OA平分/COD,求NBoD的大小.解:因为NBOA=90°,OC平分NBOA,所以NCOAJNBOAJx90。=45°.22又因为OA平分NCOD,所以NAoD=NCOA=45。.所以NBOD=NBoA+NA0D=900+45°=135°.练习2计算：(1)15°37'+42°51'；(2)900-68°17'50"；(3)50°26'X3；(4)178°53,÷5.解:(1)15°37'+42°5=57o88'=58°28,.(2)90o-68o17,50,=89o59'60"-68°17'50"=21°42'10".(3)5026,×3=15078'=16°18,.(4)178o53,÷5=35°46'36".任务二意图说明通过应用角的和差解决具体问题,强化角平分线的定义的应用,可使学生牢记其几何语言的描述形式.锻炼学生在复杂图形中识别角与角之间的数量关系.（三）当堂达标具体内容见同步课件（四）课堂小结1 .角平分线的定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫作这个角的平分线.2 .角的运算.板书设计而Fk丛一个角的慎点出发,把这个角分成两个相等的角的时线三邕卜角平分蚊.角的和与港C教学反思