五年级下长方体正方体表面积体积精讲例题[1].docx

正方体长方体重点题型精讲文/振东学问1:长方体和正方体的相识粳面IX点ft*特征ftS9长方体12相互平行的枝长度相等6相对的面完全相同8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体12系宜于正方形面的棱长度相等6两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高正方体12全部的核长度都相等6全部面都是正方形且完全相同8同一个1«点引出的：条楂都相等，叫做正方体的校长V*：长方体至少可以有两个而是正方形最多可以有6个面是正方形.但不会存在3个、4个、5个面是正方形练习，推断和填空:长方体的六个面肯定是长方形：（）正方体的六个面面枳肯定相等：（）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等：（）相交于一个顶点的一:条棱相等的长方体肯定是正方体.（）一个长方体中，可能有4个面是正方形，（>正方体是特殊的长方（札（）有两个面是正方形的长方体肯定是正方体.（）一个长方体中最少有4条校长度相等，最多有8条梭长度相等.（）<2）一个长方体（非正方体>地多有（）个面是正方形，最多有（）条极长度相等.（3）一个长方体（非正方体的底面是一个正方形,则它的4个侧面是（）形。（4）正方体不仅相对的面相等,而且全部相邻的面（）.它的六个面都是相等的（）形.<5）把长方体放在桌面上，最多可以看到<）个面.最少可以看到（个面.学问2:棱长和公式变形长方体梭长和=（长+宽-高）*4长+变+高=梭长和÷4氏方体梭长和=右面周长X2+氏X4长方体梭长和下面周长X2+而X4长方体核长和前面周长X2+宽X4正方体极长和=校长12校长=校长和÷12I、一只鱼缸，棱匕和为280cm,其中，底面周长为50cm,右面周长为40cm,前面周长为50cm,鱼缸的长、宽、岛各是多少？2、有一个礼盒须要用彩带捆扎,捆扎效果如图.打结部分须要10匣米彩带.共须要多长的彩带？1、一个长方体的梭长总和是80阻米，其中长是10厘米，宽是7匣米，而是（）J里米，2,有一个长方体的鱼缸，长50厘米，宽30匣米，高30闻米,须要在用铝合金包袱玻聪连接处,须要（）米的铝合金3、把两个梭长1陛米的正方体拼成一个长方体.这个长方体的梭长总和是（）厘米.4、至少须要（）1®米长的铁丝，才能做一个底面周长是18磔米，高3ES米的长方体框架.学问3:长方体和正方体的表面积【学问点1】长方体表面枳=（长X宽+长X高+宽X高）×2=（a×ba×c+b×c）×2=（前面面上面而税+右面断枳）×2正方体表面积=梭氏X梭长X=aXaX6=6a;=随意一个面的面枳X6皆震：两个棱长和相等的氏方体或一个长方体和一个正方体，火而枳不肯定相等！表面枳相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体.梭长和也不齿定相等！【学问点2长方体表面求法的变形：例JH1、把三个校长都是2匣米的正方体拼成一个长方体/J，丁表面积会削减了（）平方厘米。例2、个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米,粉刷面枳是多少平方米？假如每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克例3、一个长方体框架长8匣米，宽6闻米，高5闻米，做这个框架共要（）师米铁丝，是求长方体的（）。在表面贴上塑料板,共要（）平方厘米的塑料板，是求（）；在里面能盛（）升水，是求（）。【学问点3】袋长改变对表面积的影正方体正方体的梭长扩大n倍，其梭长和也犷大n倍.表面枳扩大倍，体积旷大I?倍.>长方体长方体的长宽离I可时扩大n倍，其极长和也扩大n倍，表面积扩大I?倍，体枳扩大1?倍。（1）大正方体板长是小正方体校长的2倍，则大正方体表面枳是小正方体表面积的（）倍。<2）一个长方体的长、宽、高都犷大4倍，它的表面枳就（）.（3）个正方体的棱长为4厘米扩大为2倍后，其棱长和为（）厘米,表面积为（）平方厘米比原来扩大了（）。<5）一个长方体长扩大2倍,而扩大4倍,体枳扩大（）倍.正方体长方体重点题型精讲（二）文/振东学问1：单位换算、体积和容积【学问点11单位换售长度单位：mm、cm、dm、m相邻两个旅位进率为10m»dm>cm>ran面积单位：mncm'、dm'、m'相邻两个单位进率为100m×m-»dm×dmcm×cm>>mm×mm体枳单位：三cm'、dm'、m,相邻两个单位进率为1000m×mm>dm×dm×dmcm×cmcm>mm×mmmm容积单位：m1.,1.相邻两个单位进率为100O特殊的：InII=CInSI1.=Idm31方=InP不是同一类型的单位，数据不能比较大小没有可比性，同一类型的单位才有可比性。大单位化小单（乘以进率，小单位化大单位除以进率.进率X高级胞位的高级单位4方加低级单位低级单位的数÷进3.2立方分米=<3.6升=（【学问点2】体积长方体的体枳长X宽X高V-bh长体积÷宽÷高a=V÷b÷h正方体的体积核长X校长X极长据念网过关）立方厘米率9立方米500立方分米（>亲开=（）立方哩米2100系升=（宽体积÷K÷b=V÷a÷hV=a×a×a）立方米=（>立方分米>立方陛米=<）立方米I1.=体积÷K÷宽h=V÷a÷b1、个棱长为6厘米的正方体的体积和它的表面积相等。（）2、两个楼长一样的正方体拼在一起，表面积削减广，体积没有增加。（）3、长方体的体积肯定比正方体体积大。（）例麟（1）一个正方体棱长2厘米.体枳是（）立方厘米,假如这个正方体的棱长扩大2倍,它的体积是（）立方胆米.（2）长方体的长为12厘米，高为8网米，阴影部分的两个面的面积和是20。平方厘米，这个长方体的体枳是多少立方便米？/K（3），个长方形的底面是个周长为16分米的正方形，它的表面枳是96平方分米，这个长方体的体积是多少？【学问点3】容积常用的容积单位有升和意升也可以写成1.和m1.1升=I立方分米1挺升=1立方阻米1升=KK）O至开容枳和体枳的差异不同点相同点容枳从容器内郤测fit容枳指容ZJ内的体积计量单位Iff1.常为1.311计算公式相同V=shV=abh从室器外部测显体积指容;S外部体枳,或所容纳构体的体枳计Ift第位通常为in.cm.1111容枳和体积的大小关系-股状况卜觇为容枳等于体枳，其前提条件是容器壁与度忽视不计。I也就是说容在考虑容器壁厚度的状况下，容积是比体枳小的.I,.一J积W体积例、1、在一个封闭的水箱内装入水（如图1）,水深为24厘米，假如把这个水箱立起来（如图2）,水深多少厘米？假如在图1中放一个不规则的石块，水面就会达到28厘米，石块的体积是多少？2、一个长方体玻璃缸，最多可装水120升。已知玻璃缸里面长6分米，宽4分米，现有水深3分米。假如在玻璃缸里放入体积为15立方分米的玻璃球，里面的水会不会溢出？为什么？四、课堂练习（15-20分钟）1 .求下面长方体、正方体的校长总和,表面积和体枳.8厘米这个长方体的核长总和是阻米。表面枳；体枳：这个正方体的梭长总和是（>分米,表面积：体积：2 .24平方分米=（）平方米3dmM）1.528直升=（）立方厘米=（）立方分米3、一个正方体的校长总和是96瓯米，则这个正方体的表面枳是（）平方厘米，体枳是（>立方厘米4、正方体的梭长扩大2倍,表面枳就扩大（）倍，体积扩大<）倍.A、2倍B、4倍C、8倍5,把三个棱长都是2厘米的正方体拼成个长方体,/J（灰面枳会削战了（>平方厘米.6、7、0.3升=<）亳升=（）立方厘米个长方体梭长相164cm.已知长方体的左面周长为40cm,长方体的长是多少cm?8、一个长方体梭长和164cm,已知长方体的正面周长为56cm,长方体的竟是多少cm?9、一个长方体的水池,从里面奴长是7.5米，比高长2.1米，宽比高多1.4米，若水池里的水面矩水池底0.82米.水池里落了多少开水？老师每日辅导状况总结表