五年级奥数平均数问题讲座及练习答案.docx
五年奥数平均数问题讲座及练习答案我们探讨平均数问题，首先要驾驭以下基本数地关系：总数量÷总份数=平均数平均数X总份数=总数量总数量÷平均数=总份数.在总数量不变状况下“移多补少”，得到平均数是解决这类题的重要思想和解题思路，找准总数属与对应的总份数是难点.例1、修路队修两条马路，第条路长900米，用10天修完，其次条路的长比第条的2倍多100米，用的时间是第条的1.8倍，这个修路队,修完这两条马路平均每天修多少米？分析：要想求出结果,就要先求出两条路的总长（总数量），再求出修完这条马路共须要的天数（总份数）和平均数。解：（900+900X2+100）÷（10+IOX1.8）=2800÷28=IO（X米）答：修完这两条马路平均每天修100米。例2.一个水果店三种水果的单价平均是1.6元，已知香蕉比生果贵0.2元，比柚子便宜0.5元，请你嵬一算每种水果的单价多少元。分析：这是一道平均数问题逆向思索题,依据已知条件给出平均价钱是1.6元，这样就可以求出三种水果单价和的钱数，即1.6X=48（元），在此基础上再依据三种水果单价的数贵之间的美系，运用假设思想求出问题的答案，可以用下面的线段图表示上述关系。*-）.2元I苹中-；假0B和材堇单份冏样多特子I!.=I解：（1.6X3+0.2-0.5）÷3=4.5÷3=15（TC）I.5-O.2=1.3（te）1.5+0.5=2（c）答：香蕉单价是1.5元，苹果单价是1.3元，柚子的单价是2元。想一想，假如假设和革果单价一样多，该怎样列式？例3.五名裁判给一名运动M评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.58分：假如只去擦一个最高分，均分为9.46分：假如只去掉一个最低分，均分为9.66分.求这名运动员的最高得分和最低得分分别是多少？分析:该题实质上是已知部分数的平均数.求个别数.依题意:去掉最高分和最低分后,该运动员的总得分为958X3（分）;去掉最高分后.该运动员的总得分为946X4（分）;去掉最低分后.该运动员的总得分为966X4（分）：因此,该运动员的最高分为：9.66X4-9.58X3=9.1（分）例4.一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,到达乙地后,又以每小时60千米的速度从乙地返回甲地.求这辆汽车来回一次的平均速度.分析:来回一次的平均速度=来回一次的总路程÷来回一次的总时间.这一数量关系是正确解答这道题的关键.由F来回一次的总路程题目没有告知我们,我们不妨假设中地到乙地的路程为ST米.所以：S×2÷（S÷KX）+S+60）（请依据提示试岩思索并解答）我也能行1 .甲、乙两数的平均数是1.58,再加上丙则平均数是3.52,闪数是多少？解：依据甲、乙两数的平均数是1.58可知甲、乙两数的和是1.58X2=3.16.又依据加上丙数后三数的平均数是3.52可知三数的和是10.56.因此丙数是甲、乙、丙三数的和减去甲、乙两数的和，W：10.56-3.16=7.4.2 .在爬山活动中，李林同学上山的速度为毋小时0.24千米，6小时到达山顶，然后又以每小时0.4千米的速度沿原路卜到山底，谙算-算他上、卜山的平均速度是多少解：依据“李林同学上山的速度为每小时0.24千米，6小时到达山顶”可知全程为：0.24X6=1.44（千米）则下山时间为：1.44+0.4=3.6（小时），而上、下山的平均速度是上下山的总路程÷上下山的总时间，所以上、下山的平均速度是:1.44×2÷（6+3.6）=2.88÷9.6=0.3（千米/时）。答：上、卜山的平均速度是：1.44X2÷（6+3.6）=2.88+9.6=0.3千米/时。3 .甲乙两数和是194,假如再加上丙数，这时平均数比甲乙两数平均数多2,丙数应是多少？解：依据甲乙两数和是J94,可知甲乙的平均数是194+2=97,假如再加上丙数，这时平均数比甲乙两数平均数多2.所以内数是97+2X3=103.答：丙数是103.4 .玲玲和明明的平均年龄是12岁，明明和林林的平均年龄是14岁，玲玲和林林的平均年龄是15岁，三人中年龄最大的是谁？最小的是谁？解：12+14+15=41岁三人的年客令和41-12×2=17岁林林的年龄41-14×2=13岁玲玲的年龄41-15×2=11岁明明的年龄答：年龄最大的是林林，最小的是明明。5 .甲、乙两数的平均数是3.21,丙数是2.64,若再加进丁，则四个数的平均数是3.6,丁是多少？解：甲、乙两数的平均数是3.21,则甲、乙两数的和是3.21x2=6.42,丙数是2.64,则甲、乙、丙三数的和是6.42+2.64=9.06,再加进丁，则四个数的平均数是3.6,则四个数的和是3.6X4=14.4,所以丁数是14.4-9.06=5.34.答：丁数是5.34.6 .五个裁判给一个选手打分，假如去掉最低分，平均分是96.5分，锻如去掉最高分，则该选手平均分是91.5分，清你算一算最高分与最低分相差几分？解：去掉最低分，平均分是96.5分，则其余四个裁判所给总分为：96.5X4=386分去掉最高分，平均分是91.5分，则其余四个裁判所给总分为：91.5X4=366分所以最高分与最低分相差386-366=20分答：最高分与最低分相差20分。7 .小丁上学期数学测险前4次的平均成果是88分，第五次测验后，平均成果提高到火)分，第五次他考了多少分？解：小丁第五次测脸后，平均成果提高到90分，则五次测验的总分为：90X5=X分前4次的平均成果是88分，则前四次的总分为88X4=352分所以第五次的分数为：450-352=98分。答：第五次小丁考了98分。8 .有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到:28、36、42、46.那么原来四个数的平均数是多少？解：设这四个数分别为：A、B.C、D.依据题意得：(A+B+C)÷3+D=28左右两边乘以3得：A+B+C+3D=84(A+C+D)+3+B=36A+C+D+3B=IO8(A+B+D)+3+C=42A+B+D+3C=126(B+C+D)÷3+A=46B+C+D+3A=I38将上面这四个式子的左边和右边分别相加得：6A+6B+6C+6D=456:则A+B+C+D=456÷6=76.<A+B+C+D)÷4=19.答：原来四个九的平均数为I9.
