五年级奥数典型题——冲刺100测评卷04《周期性问题》（解析版）.docx

【五年级奥数举一反三一全国通用】测评卷04周期性问题武叁篇分：100分考试1时间：100分钟一.域算题（共8小题，,分16分，每小题2分）I.（2分）三天打倒，两天晒网（即前三天打倒,后两天Hfi网）,按照这种方式，在104天内，打鱼的天数是（）A.60B.61C.62D.63【解答】解:104+5=20.4.二在KM天内，打鱼的天数是21x3=63（天）:故选：D.2. （2分）2014年2月6日是星期四,小胖决定从这天起（含2月6日）绘习计算,一直练习到2月170.（含2月17ID开学为止.但是中间如果遇到周六和周11,小胖还是决定休息一下，不做练习.已知他第一天做I道即，笫二天做3道膻，第三天做5道甥，依此变化做下去，那么小胖这段时间一共做了（）道计算练习的.144B.100C.81D.M【解答】解：依题意可知:从2月6日到2月17日为止,一共有17-6+1=12（天）：其中有2个星期六,星期日.工作了12-4=8（）：共完成1+3+5+7+9+11+13+15=64（胞卜故透：D.3. （2分）张老师每周的周一、周六和周日都跑步锻炼20分钟，而其余日期每日都跳绳20分钟.某月他总跑步5小时，那么这个月的第10天是（）A.周口B.周六C.周二D.周一【解答】解：他总踽步5小时,说明有5个周一、周六和同H.31+7=4科3天.说明了这个月的1号是星期六，所以8号又是周六10号是周一.故选：D.4. 2分）将-OPQRST连续耳卜去可得到：“OPQRSTOftQRST”,从左至右第2015个字修应该是（.SB.QC.OD.T【浒答】解：2OI5÷6=335.3.所以第2015个字母是第336度期的第5个了母,兄S：故选：A5. (2分)6月份有30天，如果这个月有5个星期一和5个星期二.承么“六一”儿童节是星期()A.二B.四C.五D."【解答】解：因为有S个星期一和5个星期1.所以从第1个星期一到第5个星期一，共29天.6月份共有30天.朝下的一天只可能在第5个星期二,所以这年的6月IH足星期一.故选：DC6. (2分祖玛游戏中，龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠，先4颗红珠，接着3颗黄珠，再2领绿珠，最后I颗白珠,按此方式不断垂纪，从龙啸里吐出的第2000颗龙珠是().红珠B.黄珠C.绿珠D.白珠【耨答】肝：2000÷(4+3+2+1.)=20÷10=200<m)商是200.没有余数,说明第20(K)蜘龙珠是200组的最后一个.是白珠.答：从龙嘴里吐出的第2(XX)独龙珠是臼珠.故选：I)7. (2分)在校门n安袋204盏彩灯，每3只一组按照红、黄、绿的顺序排列，那么最后一盏灯是(颜色.A.红B.黄C.绿t解答】帆2(M+3=68(i1.1.)没有余数,所以第204或彩灯就是第68纲的最后-髭,心绿色的.答：景后一盘灯的颜色是绿色.故选：C8. (2分)鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物依次代表各年的年号,如果公元I年是鼎年，那么公元2(X)6年是()年.A.以【解答】解，B.牛C.虎D.狗2006÷i2=1672故选：D.二.4ff1.B（共U小Ji,清分33分，每小国3分）9 .（3分）有白棋子和用机手共2018枚,按图所示的排列方法从左到右挂成一行，其中黑棋子有1345枚.OOOOOO【解答】解：这组图形的排列规律是：9个图形一个斯坏周期.待个周期都仃6枚黑子.3枚白子：2018+9=2242,所以经历了224个周期还有2枚棋子,其中有1枚黑机子:所以图中的照）有：224x6+1=1345V1.）.答：其中黑棋子有1345枚.故答案为：1345.10 .（3分2018年六一儿童节是星期五，则2019年六一儿j£节是星期六.【解答】解：因为2019年是平年,所以从2018年六一儿鱼节到2019年六一儿琪节，正好经过了52周多1天，从星期五向后加1天是星期六，即2019年六一儿敢节是星期六.故答案为：六.11 .3分6月711,中午I1.时30分，球步长陈某报警，在自家车阵被绑架，犯罪嫌疑人初索100万后驾车逃离现场.6月9H凌晨1时30分，四名犯罪嫌6人全部落网,警方只川38小时就破了案.【解答】解：6月7日，中午I1.时30分到9日I1.时30分,共是：24×2=4K（小时；多算了："时30分T时30分10（小时）；6月7日,中午11园30分到6月9日凌晨I时30分,共计：48-10=38（小时）.答：警方只用38小时就破了案.故答案为：38.12 .（3分）。.这样的一排图形中,前87个图形一共出现了35个五角星.【解答】解：图形的排列是按照1个,3个O,I个排列的，5个图形为一个周期,87+5=172,即经过了17个周期的又2个图形，2x17+1-35（个）故答案为：35.13 .（3分）将T转化为小数后，小数点后600位的数字之和是2700.【解答J*：=0.4285712+8+5+7+1+4=276+6=100没有余数.所以，27×1.=27故答案为：2700.14.（3分）某班40名学生全都面向前方，从前向后站成一列，按照1、2、3、4、I、2、3、4、的川咛循环报效，每人报次数，报到3的同学向后转.之后，如果相邻两个学生面对面，他们就会握一次手，然后同时向后转.一直到不再有学生面对面.那么.整个过程中,全班同学一共樨手了145次.（,：Hue题意可工闺，足3的学'1.向后候：.就会和编号是4的学生面对面，就要娓40+4=10次）；第二轮编号是4的学生和编号是W学生握手,共婴810-1=9（次）:10+（9+8+7+6+5+4+3+2+1）x3=145（次）答：馅个过程中，全班同学一共握手了I4S次.15. （35>>4-,-一这两个分数化为小数，所得到的这两个小数的小数点后第12位数字之和是9.20182018【解答】监20171,20182018司为这两个分数化为小数都是他环小数.乂囚为o.9=,<个小数的小数点储任何-ft,敦字和均为9.故答案为:9.16. （3分）数列：1、3、3、4、II、13、门、.是从I开始，依次加2、加0、加1、加7并循环往笈所形成.那么.当这个数列中第一次出现恰好田2、0,1.7这四个数字（不一定按项序）所组成的四位数时，这个数列已经写了829个数.【解答】监2+0+1+7=102O7I÷IO=2O71207×4+1.-82917. （3分）有一种舞蹈的舞步的一小节的动作是：左脚向左例点一下、在脚向右侧点一下、迸二步、退步：左脚向左IM点一下、右脚向右恻点一下、进三步.以后不断地循环以上的动作,若舞步斑点一下、退一步、进一步都是一拍,那么一位探者从开始的位置到达前方70步的位置为止,至少共需经过拍.【解答】解：70+2-351+1+2+3+1+1+3-1235×12-3-1.-1.-3=41.2（拍）故答案为：412.18. （3分）4.8、C.。、£五个食子中依次有9个、5个、3个、2个、1个小球.第一个同学找到放球蚣少的盒子，然后从其它食子中各东出I个小球放到这个盒子里，第二个同学找到放球最少的食予.然后从其它盒子中各家出1个小球放到这个盒子里：当第199个同学放完后，A、/3、C、D.K五个盒子中各有5个、个、个、个、个.【解答】解：由分析可知；第8个小朋友与第3个通复，即Sif1.一义环t则以此突推：（199-2）*5=39.2（次）：第199个同学取后ABCCE五个af中应分别是：5,6、4、3.2个小洋：答：1199个同学放完A.B,C,D.E五个盒子中各放5、6、4、3、2个小球.19. （3分>把5化为的环小数，问小数后第1的9个数字是4.这1999个数字的总和是_.【解答】解：,化为小数是0.428571,因为仁6位衢环小数，所以由周期性可得.<1）1999=333x6+1.所以小数点后第1999个数字与小数点储笫1个数？一样即为4：<2>这19W个数字的总和足：333x（4+2+8+5+7+1）+4=8995.故答案为：4：8995.三.解答AI（共11小JR,满分51分）20. （4分）24枚棋子排成三行，第一行6枚，第.行7枚，第三行I1.枚，姆次可将一些棋子从一行移入另一行,但移动的棋子数必须等于移入那一行的机子数，只移动三次，使旬行都变成8个，把移动过程写入下表中.【解答】解：（I）第二,行向第二行移动,第一行6枚.第二行14枚，第：.行4枚.2第：行向第行移动,第行12枚.第.行8枚，第三行4枚.（33第一行向第三行移动,第一行8枚.第二行8枚,第三行8枚.如下图：21. （4分）下面的“台阶”图的每层都是由黑色和白色正方形交错组成的，且好层的两端都是白色正方形，从上到下第一层到第四层如图所示,那么，在第2O2层中黑色正方形有个.【斛答】解：观察图形可知，等层的摞色正方形的个数等于层致诚1.所以，笫2012层中应行：2012-1=2（）11（个）.存：第2012层中白色的正方形的数I1.是2011个.故答案为：20”.22. （4分如图是一个用等长的小棒搭成的三层图形.照这样的规律搭下去,搭一个这样的IO层的图形,一共需用229根小棒.【解答】解：横架而要:1.+3+5+7+.+17+19+19=119(根)，M希需娈：(1+2+3+4+.+IO)×2=55×2=I1O(尚,119+110=229<fR):答:一共需用229根小棒.故答案为：229.23 .（4分）4位小朋友按编号"4号顺时针用成一圈.从I号开始发彩色卡片.每次发一张.按帆!时针依次隔I人，再隔2人，再隔1人，再隔2人，这样往下发共发了2016张.则最后一张发给几号的小朋友？【清谷】解：1-3-2-1-3-1-1-2,咫期为8.2016+8=252没有余数，所以最后一张发给2号小朋友.答：以最后一张发给2号小朋友.24 .（5分）一条项域上共有99颗珠子，如图，其中第一!«珠子是白色的，第2,3颗珠子是红色的：第4颗珠子是白色的，笫，6.7.8颗珠子是红色的；第9颗珠子是白色的则这条项链中共有红色的珠子多少颗？t解答】解:3+5+7+9+11+13+15+17+19=9999-9=90（颗）答：这条项集中共有红色珠子90颗.25 .5分）一次田径运动会，运动场上的四周插彩旗，按照插5面红躯，再插4面绿旗，接苻插3面黄旗，然后又是5面红樵、4面绿旗、3面黄旗.君样排卜去，笫100面廨是什么颜色？100面旗中这种颜色有几面？【解答】解：5+4+3-12（I1.1.i）.I（X）÷12=8.4所以第100面彩缺是第9个周期的第4面棋.与第个周期的第4冏旗颜色相同,是红飘.5×8+1.=41.（Ii1.1.）答：第100ai旗是红颤色，WO面旗中这种麓色有41面.26 .（5分）从I开始依次把自然数一一写下去汨：12345678910111213从左向右数，数到第12个数字起将开始第一次出现三个连排的1.数到第几个数字起将开始出现五个连排的1.【解答】解：数到第112个数，I1.1.的3个1,"2的两个1.开始出现五个连排的I:9+18O+1.1.×3+1.9+180+33+1=223答I数到笫223个数7起将开始出现五个连挂的I.27（5分）在某个月中,星期三的天数比星期二的天数多,星期五的天数比星期六的天数多,僚么这个月的5日是星期几？【解答】解：31+4=7.-.3这三天分别是星期三、星期四和星期五这个月第一天是里期三，那5日就是星期日.答：这个月的5日是星期H.28 .（5分）某一年共有53个星期五和53个星期六，那么这一年3月1日是星期几?【解答】解I某一年共有53个星期川和S3个星期六说明是闺年,那么一月一日就是里期从1月IH到3月IU共31+29=60天60+7=84所以这一年3月I日是星期二.答：加么这一年3月I日是星期二.29 .（5分）将分数多化成纯小数后，小数点后至少多少个数字之和是2017?这时“是几？【解答】解：1+4+2+8+5+7=272（）17÷27=74194+2+8+5-1974x6+4=4483+7=0.428517428517答：小数点后至少448个数字之和是2017.这时是3.30.（5分）有158个小朋友排成一年.从左边第一个人起（第一个人发一个苹果，每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个杏蕉），每隔2人发一个香踞,求没有得到水果的小朋友的人数.【解答】修侬期意可知I把从右边第一个人起（第一个人发一个杏愈），好隔2人发一个古氨，周期为3.158+3=522，那么从左边看就是笫个人不给,从第个开始每3个人给第个.那么去加Ii个和最后一个共156人.周期为23=6枚举一个周期为：革果不给给不给给不给给香蕉给不给不给给不给不给个周期中共仃2个人没花水果.156+6=26周期.共没有水果人数为26x2=52人.答：没有得到水果的小朋友的人数有父人.