五年级奥数相遇问题及复习资料.docx
相遇问题年级班姓名得分一、填空题1 .例火车长152米,它的速度是每小时63.36公里.个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒米.2 .甲乙两地相距258千米,一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行千米.3 .甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米，甲乙两人从八地，丙一人从8地同时相向动身，丙遇到乙后2分钟又遇到甲，4、B两地相距一米.4 .一辆客车和一辆货车,分别从甲、乙两地同时相向而行,4小时相遇.假如客车行3小时,货车行2小时,两车还相隔全程的?，客车行完全程需30小时.5 .甲、乙两人从A、B两地相向而行,相遇时，甲所行路程为乙的2倍多1.5千米，乙所行的路程为甲所行路程的|,则两地相距千米.6 .从甲城到乙城,大客车在马路上要行驶6小时,小客车要行驶4小时.两辆汽车分别从两城相对开出，在离马路中点24千米处相遇.甲、乙两城的马路长千米7 .甲、乙两乍分别同时从人、H两城相向行驶6小时后可在途中某处相遇.甲车因途中发生故障抛描,修理2.5小时后才接着行驶.因此,从动身到相遇经过7.5小时.则，甲车从A城到8城共有一小时.8 .王明回家,距家门300米,妹妹和小狗齐向他奔来,王明和妹妹的速度都是每分钟50米,小狗的速度是每分钟200米,小狗遇到王明后用同样的速度不停来回于王明与妹妹之间.当王明与妹妹相距10米时，小狗共跑了米.9 .A、B两地相距10千米,一个班学生45人，由A地去8地.现有辆马车，车速是人步行速度的3倍,马年每次可乘坐9人,在八地先将第一批9名学生送往B地,其余学生同时步行向8地前进;车到8地后，马上返回，在途中与步行学生相遇后，再接9名学生送往8地,余下学生接着向/?地前进；：这样多次来回，当全体学生都到达8地时，马车共行了千米.10 .从电车总站每隔肯定时间开出辆电车.甲和乙两人在条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米,每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车;乙每分钟步行60米,每隔10分15秒遇上迎面开来的辆电车.则电东总站每隔分钟开出一辆电车.二、解答题11 .甲、乙两货车同时从相距300千米的A、H两地相对开出，甲车以每小时60千米的速度开往8地,乙车以每小时40千米的速度开往A地.甲不到达8地停留2小时后以原速返回，乙下到达A地停留半小时后以原速返回，返回时两车相遇地点与A地相距多远12 .甲、乙两车分别从八、B两站同时相向开出，已知甲车速度是乙不速度的1.5倍,甲、乙到达途中C站的时刻依次为5:00和15:00,这两车相遇是什么时刻13 .铁路旁有条小路，列长为IIO米的火车以每小时30千米的速度向南驮!去,8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去,8点6分迎面遇到一个向北行走的农夫，12秒后离开这个农夫，问军人与农夫何时相遇14 .有辆沿马路不停地来回于M、N两地之间的汽车.老王从M地沿这条马路步行向N地,速度为每小时3.6千米,中途迎面遇到从N地驶来的这辆汽车,经20分钟又遇到这辆汽车从后面折回，再过50分钟又迎面遇到这辆汽乍,再过40分钟又遇到这辆中.再折回.M、N两地的路程有多少千米答案：1. 14题目实质上说,火车和人用8秒时间共同走f152米,即火车与人的速度和是每秒152÷8=I9（米），火车的速度是每秒63360÷3600T7.6（米）.所以，人步行的速度是每秒19-17.6=1.4（米）.2. 86依据相遇问题的数量:关系,可知两乍每小时行程之和（即速度和）是258÷4=64.5（千米）.由汽乍速度是拖拉机速度的2倍,可知汽车与拖拉机速度之差为速度之和的所以,两车的速度之差为=64.5×13=21.5（千米）相遇时,汽车比拖拉机多行21.5X4=86（千米）.3. 3120解法一依即意,作线段图如卜N>>U1丙乙丙遇到乙后2分钟再遇到甲，2分钟甲、丙两人共走了（50+7O）X2=240（米）,这就是乙、丙相遇时乙比甲多走的路程,又知乙比甲每分钟多走60-50=10（米）.由此知乙、丙从动身到相遇所用的时间是240÷10=24（分）.所以,A、5两地相距（60+70）X24=3120（米）.解法二甲、丙相遇时，甲、乙两人相距的路程就是乙、丙相背运动的路程和，即（60+70）X2=260（米）.甲、乙是同时动身的,到甲、丙相遇时，甲、乙相距260米,所以，从动身到甲、丙相遇需260÷（60-50）=26（分）.所以，人、8两地相距（50+70）X26=3120（米）.4. 7-2假如客车和货不各行/2小时,则,一共行r全程的"还剩下全程!的22路程.现在客车行了3小时，货车行了2小时,还剩卜?的路程.所以,客车i小时行全程的3卷=看因此,客车行完全程需÷Z=71.（）.1525. 10.5因为乙行的路程是甲行的路程的三，所以乙行的路程占全程的故两地相距.5÷（i-2-2幻77=10.5（千米）.6.240大客车的速度是小客车的4÷6=g,相遇时小客车比大客车多行驶了24X2=48（千米），占全程的2-2=1.所以全程为48÷,=240（千米）.55551. 12.5由题意推知，两车相遇时，甲车实际行驶5小时，乙车实际行驶7.5小时.与安排的6小时相遇比较，甲车少行1小时，乙乍多行1.5小时.也就是说甲车行1小时的路程,乙车需行1.5小时.进步推知，乙车行7.5小时的路程，甲车需行5小吐所以，甲车从A城到8城共用7.5+5=12.5（小时）.8. 580小狗跑的时间为（300-10）÷（50+50）=2.9（分），共跑了200×2.9=580（米）.9. 28.75因为马车的速度是人步行速度的3倍,所以如卜图所示，马车第次到达8地时行了10千米,其次、三、四、五次到达8地时，分别行了20、25、27.5、28.75千米.10. H电车15秒即,分钟行了（82-60）X10-60X'=205（米）.44所以，电车的速度是每分钟205÷J=820（米）.甲走10分钟的路电不需1分钟,所以每隔10+1=11（分钟）开出辆电车.11 .依据题意，甲车从八地行至8地需300÷60=5（小时），加上停留2小时,经7小时从8地返回；乙车从B地行至A地需300÷40=7.5（小时）,加上停省半小时经8小时后从人地返回.因此,甲车从5地先行1小时后（走60千米），乙车才从A地动身.所以，两车返回时的相遇时间是（300-60）÷（60÷40）=2.4（小时）.故两车返回时相遇地点与4城相距40X2.4=96（千米）.12 .甲乍到达C站时，乙车距C站还差15-5=10（时）的路,这段路两车共行需10÷（1.5+1）=4（时），所以两车相遇时刻是5+4=9（时）.13 .火车速度为30X1000÷60=500（米/分）；军人速度为（50OX1.1.IO）÷1.=60（米/分）；44农夫速度为（UO-500X!）÷；=50（米/分）.8点时军人与农夫相距（500+50）X6=3300（米），两人相遇还需3300÷（60+50）=30（分），即8点30分两人相遇.14.设老王第一次遇到汽车是在人处,20分钟后行到H处,又50分钟后到C处，又40分钟后到。处（见卜.图）.由题意AB=I.2千米；8C-3千米：C0=24千米.由上图知,老王行AC的时间为20+50=70（分），这段时间内,汽车行的路加上老王行的路正好是WN全程的2倍.老王行8。的时间为50+40=90（分），这段时间内,汽车行的路减去老王行的路也正好是WN全程的2倍.上述两者的时间差为9070=20（分），汽车在其次段时间比第一段时间多行AC段与段路,即多行（1.2+3）+（3+2.4）=9.6（千米）,所以,汽车的速度为每小时行9.6×（60÷20）=288（千米）.在老王行AC段的70分钟里,老王与汽车行的路正好是MN全程的2倍,所以MN两地的路程为(3.6÷28.8)X(70÷60)÷2-18.9e米).
