五年级奥数最大公约数和最小公倍数练习题[1].docx
五年级下最大公约数和最小公倍数、学问导航（熟记！D1.几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数2 .几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的个叫做这几个数的最小公倍数3 .求几个数的最大公约数和最小公倍数可以用短除法或分解质因数法。4 .两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。二、经典例题例1.甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？同步演练1：有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？例2一兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？同步演练2：三个挚友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。上次三人是星期二在图书馆相逢的，至少要过多少天才能在图书馆垂逢？重逢时是星期儿？便1.&_两个数的最大公约数是14,最小公倍数是84。已知其中一个数是28,则另一个数是多少？同步演练3：甲数是28,甲、乙两数的最小公倍数是168,最大公约数是4,求乙数。由1.I-三个连续自然数的最小公倍数是360,求这三个数，同步演练4：三个连续自然数的最小公倍数是1092,求这三个数。角星爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过几年分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。"你知道爷爷和小明现在的年龄吗？同步演练5：大雪后的一天，亮亮和蚩爸从同点动身沿同方向分别步测个圆形花坛的周长。亮亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两个人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。问这个花坛的周长是多少？三、探究活动探究1.现有四个自然数，它们的和是H1.U假如要求这四个数的公约数尽可能大，那么这四个数的公约数最大可能是多少？同步演练1.有三个互不相同的数，它们的和为721。它们的公约数最大可能是多少？探究2.已知两个数的最大公约数是21,最小公倍数是126,求这两个数的和是多少。同步演练2.已知两个数的最大公约数是4,最小公倍数是120,求这两个数。五年级卜最大公约数和最小公倍数姓名：成果：A.夯实基础1 .用一个数去除30、45、60,都能整除，这个数域大是多少？2 .一筐苹果，5个5个地数，8个8个地数，10个10个地数，都正好数完。这筐苹果至少有多少个？3 .加工一种机器的零件，要经过三道工序。第一道工序每个1人每小时可完成3个零件，其次道工序每个工人每小时可完成10个零件，第三道工序每个工人每小时可完成5个零件。要使加生产均衡，三道工序至少各应安排多少个工人？4 .盒小动物玩具，可以平均分给2、3、4、5,6个小挚友，这盒玩具至少有多少个？5 .三个质数的最小公倍数是273,这三个数分别是多少？6 .有320个苹果，240个橙子，200个梨，用这些水果最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中苹果、橙子和梨各有多少个？7 .将长是6厘米，宽是4厘米，高是8厘米的长方体积木，在成最小的正方体，至少要积木多少块？8 .有一条道路，左边每隔5米种一棵杨树，右边每隔6米种一棵柳树。两端都种上树，共有5处是杨树和柳树相对。这条道路长多少米？B.拓展探究1 .311,395,和521除以同个自然数所得的余数相同，满意条件的最大自然数是多少？2 .两个数的最小公倍数是180.最大公约数是30。已知其中一个数是90,则另一个数是多少？3 .把长90厘米、宽42厘米的长方形铁片剪成边长是整厘米数，面积相等的正方形铁片，恰好没有剩余，则至少可以剪成多少块？4 .个数用3除余1,用5除余3,用7除余5,此数最小是多少？5 .从甲地到乙地原来每隔45米要装一根电线杆，加上两端的两根，一共有53根电线杆。现在改成每隔60米装一根电线杆，除两端的两根不须要移动外，中间还有多少根不必移动？6 .甲、乙、丙三人绕操场竞走，他们走圈分别须要1分，1分15秒和1分30秒。三人同时从起点动身，至少须要多长时间才能再次在起点会面？7 .用一个数去除3705余9,去除4759余13,去除5079少3,求这个数最大是多少？8 .五个连续自然数的和分别被2、3、4、5、6整除，求满意此条件的最小的一组数。C.冲剌金牌1 .有一列数5、】0、15、5995、6000共1200个，其中12的倍数有多少个？2 .两个自然数的最大公约数是12,最小公倍数是144,求这两个数。3 .有一种新型电子钟，每到正点和半点都响次铃，每过9分亮一次灯。假如中午12点时,它既响/铃，又亮r灯，那么下一次既响铃又亮灯要到什么时候？4 .恰被6、7、8、9整除的五位数有多少个？5 .已知两个数的积是3174,它们的最大公约数是23,那么这两个数是多少？6 .四个连续奇数的最小公倍数是6435,求这四个数。7 .已知两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,求这两个自然数。8 .把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数按不同的次序排列,可以得到362880个不同的九位数。求全部这些九位数的最大公约数.
