五年级奥数讲义第22讲--作图法解题.docx
其次十二周作图法解题专题简析：用作图的方法把应用题的数量关系提示出来，使题意形象详细，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐藏、困难疑难的应用题，能起化难为易的作用。在解答已知一个数或者几个数的和差、倍差及相互之间的关系，求其中一个数或者几个数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。例题1五（1）班的男生人数和女生人数同样多。抽去18名男生和26名女生参与合唱队后，剩下的男生人数是女生的3倍。五（1）班原有男、女生各多少人？分析依据题意作出示意图：从图中可以看出，由于女生比男生多抽去26-18=8名去合唱队,所以，剩卜.的男生人数是女生人数的3倍，而这8名同学正好相当于剩下女生人数的2倍，剩下的女生人数有8÷2=4名，原来女生人数是26+4=30名。练习一1,两根电线一样长，第一根剪去50厘米，其次根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是其次根长度的3倍。这两根电线原来共长多少厘米？2,甲、乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，其次筐中取出19个后，其次筐剩下的个数是第一筐的4倍。原来两筐水果各有多少个？3,哥哥现存的钱是弟弟的5倍，假如哥哥再存20元，弟弟再存100元，二人的存款正好相等。哥哥原来存有多少钱？例题2同学们做纸花，做了36朵黄花，做的红花比黄花和紫花的总数还多12朵。红花比紫花多儿朵？分析通过线段图来视察：黄花36柒紫花红花从图中可以看出：红花比紫花多的朵数由两部分组成，一部分是36朵，另一部分是12朵，所以，红花比紫花多36+12=48朵。练习二1,奶奶家养了25只鸭子，养的鸡比鸭和鹅的总数还多10只。奶奶家养的鸡比鹅多几只？2,批发部运来一批水果，其中梨65筐，苹果比梨和香蕉的总数还多24筐。运来的香蕉比苹果少多少筐？3,期末测试中，明明的语文得了90分。数学比语文和作文的总分少70分。明明的数学比作文高多少分？例题3甲、乙、丙、丁四个小组的同学共植树45棵，假如甲组多植2棵，乙组少植2棵，内组植的棵数扩大2倍，丁组植树棵数削减一半，那么四个组植的棵数正好相同。原来四个小组各植树多少棵？分析图中实线表示四个小组实际植树的棵数：濡甲组：才果乙组!_丙组4i从图中可以看出，把丙组植的棵数看作1份，甲组和乙组共植了这样的4份，丁组也植了这样的4份。因此，我们可以先求出丙组植树的棵数：45÷(1.+4+4)=5棵，从而得出甲组植了5X2-2=8棵,乙组植了5X2+2=12棵，丁组植了5X4=20棵。练习三1.甲、乙、丙、丁四个数的和是100,甲数加上4,乙数减去4,丙数乘以4,丁数除以4后，四个数就正好相等。求这四个数。2,甲、乙、丙三人分113个苹果，假如把甲分得的个数减去5,乙分得的个数减去24,丙把分得的个数送给别人一半后，三人的苹果个数就相同。三人原来各分得苹果多少个？3,甲、乙、丙、丁一共做370个零件，假如把甲做的个数加10,乙做的个数减20,丙做的个数乘以2,丁做的个数除以2,四人做的零件正好相等，求乙实际做了多少个？例题4五（1）班全体同学做数学竞赛题，第一次及格人数是不及格人数的3倍多4人，其次次及格人数增加5人，使及格的人数是不及格人数的6倍。五（1）班有多少人？分析不及格人数3及格人数上35.，其次次及格人数增加5人，也就是不及格人数削减5人。若不及格人数削减5人，及格人数也削减5X3=15人，那么及格人数仍是不及格人数的3倍多4人。可事实上及格的人数不但没有削减15人，反而增加了5人，因此多了（15+5+4）人不我出了（6-3）倍。所以第地次不及格的人数是（15+5+4）÷（63）=8人，全班8X（1+6）=56人。练习四1，有两筐水果，甲筐水果的个数是乙筐的3倍，假如从乙筐中拿5个放进甲筐，这时甲筐的水果恰好是乙筐的5倍。原来两筐各有多少个水果？2,某车间有两个小组，A组的人数比B组人数的2倍多2人。假如从B组中抽10人去A组，则A组的人数是B组的4倍。原来两组各有多少人？3,五（1）班上学期体育达标的人数比未达标人数的5倍多2人,今年乂有2倍同学达标，这样，达标的人数正好是未达标人数的7倍。这个班共有多少个同学？例题5用绳子测井深，把绳了三折来量，井外余16分米：把绳子四折来量，井外余4分米。求井深和绳长。分析从图中可以看出：把绳子三折来量，井外余16分米，也就是绳长比井深的3倍还多16X3=48分米；把绳子四折来量，井外余4分米，也就是绳长比井深的4倍还多4X4=16分米。把这两种状况进行对比便可知道：48-16=32分米正好就是井深。因此，绳长是32×3+48=144分米。练习五1,用一根绳子量大树的周长，把绳子2折后正好绕大树2圈：若把绳子3折后，绕大树一圈还余30厘米。求大树的周长和绳长。2,有一根绳子和一根竹竿，把绳子对折后比竹竿长2为，把绳子四折后比竹竿短2米。竹竿长儿米？绳子长几米？3,用一个杯子向一个空瓶里倒水，假如倒进3杯水，连瓶共重440克：假如倒进7杯水，连瓶共重600克。一杯水重多少克？空瓶重多少克？
