人教版初三下反比例函数常见题型解法思维导图(原创).docx
1.反比例函数定义【例1】假如函数y=Af"-2的图像是双曲戏，且在其次，四象限内，那么K的值是多少？函数的解析式？思维导图练习1当A为何值时y=(4-1.).dQ是反比例函数？练习2.已知y-(a-1.)22-2是反比例函数，则a二.X练习3.假如的Ky=(k+1.)1.t2-2是反比例函数，那么k=.X练习4.假如函数y=x"'为反比例函数，则m的值是2.用求性问题【例2】在反比例函数y=-1的图像上有三点(,y,),(x2,y,).(j,)，J.若X,>X1>0>x5则下列各式正确的是()a%>X>>,：B.>j>y2>y1.C.y1.>y2>yjD.y1.>>j>y2思维导图函数在：四象限且递曾,X>X)jY»O,练习1.A(-3,y1>.B(-2,yj,C(-1.y3)三点都在函数丫=一的图象上，则)：,X力，y,的大小关系是().«y>yj>y>B.y1<yz<ysC.y=yj=ysD.y<y3<yjI-2nt练习2.己知反比例函数y=-的图象上有A（X,y1）,B（卬”）两点，当XVXJVo时，。<以，则的取值范豳是（>.1 Im<0B.m>OC.m<2D.b>-A.23、交点向题【例3】假如次函数y=,"+"（,"W）反比例函数Y=网二上的图像相交于点X（-.2）,那么该出线与双曲线的另一个交点为（）2思维导图交点（：,2）A分别代入两个函数得，到方程组解出m.n在联立两个函数即可求解练习1.若反比例函数y=g和次函数y=3+b的图望有两个交点,且有一个交点的纵坐标为6,则b=4、反比例函数解析或【例4】己知），=y+.丫2，X与X成正比例，X与X成反比例，且当X=I时，y=7;当X=2时，y=8.（1），与X之间的函数关系式：思雉导图练习1正比例函数y=2x与双曲线y=上的一个交点坐标为A（2.m）.求反比例函数关系式.X5、面积问题如图反比例函数y=X（k和），P、Q是图上的意两点，过P作X轴y轴的垂线，X垂足分别为A.B过Q作X轴的垂线,垂足为J分别求四边形APB0,三角形Eo的面积。（用k表示）思维导图Sapbo=APxBO三角形CQo的面积的求法同匕练习1如图.在&A4O8中，点八是直线Y=x+m与双曲线y='在第一象限的交点.X且SAW=2,则，的值是-练习2已知点A(0,2)和点8(0.-2).点P在函数)，=一一的图象上,黄如APAB的面积X是6.求P点的坐标.事当堂检朝1 .点A（-2,yj与点B（-1.,yj都在反比例南数y=-2的图像匕则y与y,的大小X关系为（）A.y1.<y2B.y1>ysC.y1.=y2D.无法确定2 .若点（3.4）是反比例函数y="N"?二！图象上一点,则此函数图象必经过点（）XA（2,6）B.（2,-6）C.Oh-3）D.（3,-4）3 .在函数y=N,y=5,y=-5x的图像中，是中心对称图形，且对熟中心是原点的X图像的个数有（）.0B.1C.2D.34 .已知函数y='（k<O）.又X：对应的函数值分别是yry”若a>x>0对则X有（）A.y>y2>0B,y2>y>0C.y><y2<OD.y2<y<OBD6,若y与X成反比例，X与Z成正比例，则S是2的>A、正比例函数B,反比例函数C,一次函数D、不能确定7,假如矩形的面积为6cm那么它的长FCm与宽XCm之间的函数图象大致为()8. (2014山东方岛一楼)某气球内充溢了苜定演量的气体,当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积Y(»)的反比例函数,其图象如图所示,当气球内气压大于120kPa时，气球将爆炸.为了平安起见，气球的体积应()9. W.,C是函数,y=的图象上的随意两点.过A作X轴的垂线,垂足为比X过C作y轴的垂纹，垂足为D,记R1.AAOB的面积为S”R1.*COD的面积为&则).S1>S2B.SWSiC.S=S:D.S；与S的大小关系不能确定10. (2014浙江金华月考)下列函数中，图象经过点(h-D的反比例函数解析式是(H.(20M湖北孝感一模在反比例函数.v=平图望的每一支曲线上，y都1.X的增大而减小，则k的取值范围是()13.(2014山东临沂一模)已知反比例函数V=V的图象在其次、第四象限内.函数图X象上有两点A(2",川、B(5,3，则力与门的大小关系为().A、y>yB.yi=tC、y<yzD、无法确定至家庭作1.反比例函数y="图象经过点(2.3).则n的值是().XA.-2B.-1COD.12.若反比例函数y=4(k0)的图象经过点(一1,2>.则这个函数的图象肯定经过X点().A.(2,-1)B.(-1,2)C.(-2,-1)I).<-,2)223 .已知甲、乙两地相距S（k三）.汽车从平地匀速行会到乙地,则汽车行驶的时间1（三）与行驶速度I，（km/h）的函数关系图孰大致是（）4 .若y与X成正比例,X与Z成反比ij,则、，与Z之间的关系是<）.A.成正比例B.成反比例C.f；成正比例也不成反比例D.无法确定5 .一次函数y=k-k.y随X的墙大而减小，那么反比例函数y=与满意（）.XA.当x>0时，y>0B.4每个象限内，y随X的墙大而减小C.图象分布在第一、三象限I）.团象分布在其次、四象限6 .如图.点P是X轴正半轴上一个H点,过点P作X轴的垂线PQ交双曲戏y=1.于点Q,连结0Q，点P*X轴正方向运动时，RtQOI,X的面积（）.A.渐渐埴大B.渐渐收小C.保持不史D.无法确定7 .在一个可以变更容枳的密闭容涔内装有肯定质量m的某种气体,当变更容积了时.气体的密度也加之变更.。与了在肯定在用内满意=，它的图象如图所示，则该气体的质址R为().A.1.4kgB.5kgC,6.4kgD.7kg8 .使函数y=<2m-7.-9)x"-*rw是反比例函数,且图望在每个能取内y的x的增大而减小，则可列方程不等式组>为.9 .过双曲线y=±(kHO)上随意一点引X轴和y轴的垂纹,所科长方形的面积为.X410 .如图.直然y=kx(k>O)与双曲线y=一交于A(XNy,),B(x2,),：)两点，W1.2×1.yiX-7XM=11 .如图.长方形AOCB的两边0C,0分别位于X轴、y轴上.点B的坐标为B(-y,5),D是AB边上的一点，将aADO沿江iOD翻折，使A点恰好落在对角统OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该南散的解析式比.12 .点乂一2,”)与点B-1.,y?)都在反比例函数y=-'的图像上，则”与y?的大小X关系为()A.y<yjB.y>y2Cy1.=y：D.无法确定13 .若点(3.4)是反比例函数y='二包二！图象上一点,则此函数图望必经过点()XA. (2,6)B. (2,-6)C. (4,-3)D. (3,1)14 .在函数尸2,y=叱5,尸=-5x的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点X的图像的个数有（）A.0B.IC.2D.315 .已知函数y=g<O）,又汨，用对应的函数值分别是加，六，若m>m>0对，则有（）A.y>y2>0B.y：>y>>0C.>,<y2<0P.y<y<O16.如图1,函数y=M-3）与尸",在同一坐标系中的大致图象是（）X语H题诃签字:教学主管签李:
