人教版小学六年级小学奥数分类练习（一）（无答案）.docx

第1讲例h今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多少只？练.习一1,鸡与仇共有30只，共有脚70只。鸡与兔各有多少只？2,鸡与兔共有20只，共有脚50只。鸡与兔各有多少只？3,面值1元、5元的人名币共45张，合计137元，面值是I元、5元的人名币各有多少张？例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。面值是2元、5元的人民币各有多少张？练习二1,孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。两种硬币各有多少枚？2, 50名同学去划船，一共乘坐U只船，其中每条大船坐6人,每条小船坐4人。问大船和小船各几只？3,小明小加参加比赛,共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。小明共得60分，他猜对了几道？4,14张乒乓球台上同时有46人在进行乒乓球赛，正在进行单打的和双打的球台各有多少张？例3,批水泥，用小车装载，要用45辆：用大车装载，只要36辆。每辆大车比小车多装1吨，这批水泥有多少吨？练习三1.一批货物用大卡车装要】6辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？2,有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80次。每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆黄沙有多少吨？3, 批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆.每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？4, 一批水泥,用小车装载，要用40辆：用大车装数，只要20辆.每辆小乍比大车少装25吨，这批水泥仃多少叱？例击某玻璃杯厂要为商场运送100O个玻璃杯，双方商定每个运费为1元,如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。结果运到目的地后结.算时,玻璃杯厂共得运费920元。求打碎了几个玻璃杯？练习四1,搬运100o玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角,但打碎一只，不仅不给搬运费还要赔5角“如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎多少只？2,某次数学竞赛共20道题，评分标准是每做对一返得5分，每做错一Sg倒扣1分。刘亮参加r这次竞赛，得r64分.刘亮做对了多少道题？3,某校举行化学竞赛共有15道题，规定每做对一题得10分,每做错一道或不做倒扣4分。小华在这次竞褰中共得66分，他做对了几道题？例5：某场乒乓球比赛传出30元、40元、50元的门票共200张，收入7800元。其中40元和50元的张数相等，每种票各俗出多少张？练习五1.某场球赛传出40元、30元、50元的门票共400张,收入15600元。其中40元和50元的张数相等，每种门票各售出多少张？2,数学测试卷有20道题，做对一题得7分，做错一题倒扣4分，不做得0分。红红得了100分，她几道题没做？第2讲和倍问题一、知识饕点已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。解答和倍应用题的基本数量关系是：和+（倍数+D=小数小数X倍数=大数（和一小数=大数）二、精济精练【例题1】学校有科技书和故事书共，180本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本？练习1：1 .用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重贵是锡的5倍。铝和锡各用了多少千克？2 .一块长方形黑板的周长是96分米,长是宽的3倍。这块长方形黑板的K和宽各是多少分米？【例题2】果园里有梨树、桃树和陋果树共1200棵，其中梨树的棵数是举果树的3倍，模树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少探？练习2»1 .甲、乙、丙三数之和是360,已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍.求甲、乙、丙各是多少。2 .商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅馅的支数与圆珠等的支数同样多。铅箔、钢第和圆珠箔各有多少支？【例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第个的2倍,第三个书橱里的书是第二个的4倍。每个书橱里各放了多少本书？练习3,1 .甲、乙、丙三个数之和是400,已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求甲、乙、丙各是多少。2 .三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少千克？【例题4】少先队后种柳树和杨树共216棵,杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？练习4：1 .粮站有大米和面粉共6300千克，大米的亚量比面粉的4倍还多300千克,大米和面粉各有多少千克？2 .学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级.高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级分得的比低年级的2倍多4本。高、中、低年级各分得图书多少本？【例题5】三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比内队多240米。三个队各筑多少米？练习5,1 .三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵。三个队各植树多少棵？2 .城东小学共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个,排球的个数是篮球个数的2倍。篮球、足球、排球各有多少个？第3讲差倍问题一、知识要点：解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。在一般情况下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数取。解答差倍应用题的基本数量:关系是：差÷（倍数一1）=小数小数X倍数=大数或：小数+差=大数二、精讲精练【例题”光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是蹬子人数的3倍，比踢蹬子的多36人.参加跳绳和踢匣子比赛的各有多少人？练习一1.城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。三年级和年级各仃多少人？2.一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比101珠笔贵12元。这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？【例题2】仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？练习二1 .三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？2 .学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。今年有多少人参加？3 .果园里种了批苹果树和桃树,已知苹果树比桃柳多1600棵,苹果树的株数比桃树的3倍多100棵。苹果树和桃树各种了多少棵？【例题3】育红小学买了些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买了多少只？练习三1,玩具厂二月份比月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。每个月各生产多少个？2.某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第季度比第二季度少生产1200套。第三季度生产的是第一季度的3倍。求每季度各生产多少？3,三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架,小晶折的是小强的3倍。三个人各折纸飞机多少架？【例题4】商店运来批白糖和红糖,红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白翩110千克后，红糖和白糖重量相等。商店原有红帖和白糖各多少千克？练习四1 .甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3倍,从甲仓库运走720丁克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等,两个仓库原来各仃面粉多少千克？2 .有两筐橘子,第二筐中橘子的个数是第一卷中的2倍.如果第一筐中再放入48个，第二箧中再放入18个，那么两箧的橘了个数相等。原来两箧各有播子多少个？3 .甲桶的酒是乙桶的4倍,如果从甲桶中取出15千克倒入乙桶.那么两桶酒的重量相等。原来两桶酒各有多少千克？【例题5】甲、乙两个书架原有图书本数相等,如果从甲书架取出240本,从乙书架取出60本后，乙书架的本数是甲书架的3倍、原来两个书架各有图书多少本？练习五1，两箧同样的苹果，甲箧卖出8千克，乙筐卖出20千克以后,甲筐剩下的是乙篦的3倍。两篦苹果原来各有多少千克？2.甲、乙两个人的存款数相等,甲取出60元，乙存入20元，乙的存款是甲的3倍。两人原来各有存款多少元？3,甲、乙两个书架原有图书本数相等,如果从甲书架取出120本放到乙书架，乙书架的本数是甲书架的4倍。原来两个书架各有图书多少本？第4讲和差问题一、知火要点已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题，解答和差应用题的基本数量关系是：（和一差）÷2=小数小数+差=大数（和一小数=大数）或：（和+差）+2=大数大数一差=小数（和一大数=小数）解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些发杂的应用题没仃宜接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。二、精讲精练【例题1】四、五年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？练习一1，两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨,两堆各有多少吨？2,用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多100干克。锡和铝各是多少千克？3,甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁？【例题2两筐梨子共有120个，如果从第一管中拿10个放到第二筐中,那么两箧的梨子个数相等。两馋原来各有多少个梨？练习二1,红星小学三（1）班和三（2）班共有学生108人，从三（I）班转3人到（2）班，则两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人？2,某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等两个车队原来各有汽车多少辆？3,甲、乙两笨共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。两箱原来各有水果多少克？【例题3】甲乙两个仓庠共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋.两个仓阵原来各有多少袋大米？练习三1 .甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋。两箱原来各有多少袋？2 .甲、乙两筐香蕉共重60千克,从甲筐中取5千克放到乙筐,结果甲筐比乙筐还多2千克。两筐原来各有多少千克香蕉？3 .两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼还多1只。甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只？【例题4】把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？练习四1,把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米？2,赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6I的，做下水前的准备活动，共跑1080米.游泳池的长和宽各是多少米？3,刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天踉6圈，共跑2400米.这个操场的面积是多少平方米？第5讲巧算年龄一、知识要点年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决.解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1.无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的：2,随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数ft：3.随着时间的变化，两人的年聆之间的倍数关系也会发生变化。二、精讲精练【例题1】爸笛今年43岁，儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？练习一1.妈妈今年36岁，儿子今年12岁。几年后妈妈年的是儿子的2倍？2,小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍？3,爷爷今年60岁，孙子今年6岁。再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？【例题2】妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。妈妈和女儿今年各多少岁？练习二1.今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，哲爸和儿子的年龄和是44岁。爸爸和儿子今年各是多少岁？2,今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸魅的年龄恰好是小丽的10倍。小丽和爸爸今年各是多少岁？3,今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁.小芳和妈妈今年各多少岁？例题3今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。小红和小梅今年各多少岁？练习三1,今年小明的年龄是小姐的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。小明和小娟今年各多少岁？2,今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。小英和小亮今年各多少岁？3,10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍,父亲和儿子今年各多少岁？【例题4】甜甜的爸爸今年28岁,妈妈今年26岁,再过多少年,她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？练习四1.蜜蜜的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁。再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和为73岁？2,林星今年8岁,爸爸今年34岁。当他们的年龄和为72岁时,爸爸和林星各多少岁？3,今年爸爸56岁,儿子30岁。当父子的年龄和为46岁时，爸爸和儿子各是多少岁？【例题5】小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁。今年一人各多少岁？练习五1.父、母、子-：人今年的年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁。求三人今年各多少岁。2,全家四口人，父亲比母亲大3岁，蛆姐比弟弟大2岁。4年前他们的年龄和为58岁，现在全家的年龄和是73岁。现在每个人各多少岁？3,吴琪一家由吴琪和他的季生姐蛆吴林还有他们的父母组成，其中父亲比母亲大2岁。今年全家的年龄和是&1岁，5年前全家的年龄和是52岁。求今年每人的年龄。第5讲.算式谜一、知汉要点“算式谜”般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。解答郭式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试脸，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。二、精讲精练【例题1在下面算式的括号里填上合适的数,76()5()47)2I()数。练习1.（1）在括号里填上合适的数.（2）在方框里填上合适的6()()+2()15()091O-3()1-（3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了,求登式中被盖住的4个数字的和111例题2】卜面各式中“巨”、“龙”、“腌”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，卜.列的算式成立。W飞龙鹰飞+巨龙展飞练习2；卜.面各式中，相同的字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时,卜列的.算式成立。(1)CD(2)式谜(3)澳ACD填式逐澳11÷ABCD+巧靖yV谜+庆部门A193919951999【例题3】卜面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表09这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。这些汉字各代表哪些数字？兵龙马卒+兵足军卒车卒马兵卒(2)I华罗炭金杯华罗尼金杯1(3)财望祖国早日,第7讲植树问题练习3,下面各式中,相同的子代表相同的数字.当它们各代表什么数字时,下列的.算式成立。(1)BAAB(2)ABC(3)炮兵一兵兵马炮岳+CDC+ABCAAABCD马兵乌【例题4】在下面的方框中填上合适的数字.76X口口18口口口口51O练习4.在口里填上适当的数.(1)6(2)2(3)285X3X口6X33O-I121口8口7O11口9口【例题5】下面兑式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？abedX9花红柳经dcbaX9柳绿花红肘的的肘的加给给的1.以分为以卜.三种情形:(1)如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1.即：探数=段数+1：(2)如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数H段数:(3)如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1.即：棵数=段数一1.2.在封闭的路线上植数，瞟数与段数相等，即：探数=段数。二、精讲精练【例题1城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。这条路长多少米？练习h1 .在条马路边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这条马路有多长？2 .同学们做早操，21个同学拼成一排，每相邻两个同学之间的距离相等,第一个人到被后一个人的蹈离是40米，相邻两个人隔多少米？3 .条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植棵树，共要植多少棵？【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？练习21.1 .个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周雨每隔6米栽棵杨树,需要种多少棵杨树？2 .在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？3 .在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？【例JB3】在座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，共挂了202就，相邻两温之间的距离都相等。求相邻两温彩灯之间的距离。练习3»1.在一条长100米的大路两旁各裁一行树，起点和终点都裁，一共栽52棵,相邻的两棵树之间的距离相等“求相邻两棵树之间的即离“4 .一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少黑灯？5 .六年级学生参加广播操比赛，排/5路纵队，队伍长20米，前后两持相距1米。六年级有学生多少人？【例题4】个木工锯根19米的木料，他先把头损坏部分锯下来1米,然后锯了5次，锯成同样长的短木条。每根短木条长多少米？练习4：1.一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯/4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？6 .有根例钢长22米，先锯下2米,婀下的锯成每根都是4米的小段，乂锯了几次？7 .有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟。共需要多少分钟？【例题5】行课10层的大楼，由于停电电梯停开。某人从1层走到3层需要30杪，照这样计算，他从3层走到10需要多少秒？练习5,1.把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？2. 一游人以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第1棵树走到第10棵树用了11分钟,如果这个游人走22分钟，应走到第几棵树?第8讲巧妙求和一、知识要点若干个数排成一列称为数列,数列中的每一个数称为一项,其中第一项称为首项，最后一项称为末班，数列中项的个数称为项数。从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。在这章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。通项公式：第n项=首项+（项数-1）X公差项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1求和公式：（首项+末项）X项数÷2公差=（末项-首项）÷（项数一D二、例题精讲Kftff1有一个数列：4,10,16,22.-52.这个数列共有多少项?练习1»1.等差数列中，首项=1,末项=41,公差=2,这个等差数列共有多少项？2 .求等差数列：列6、11、16、的第61项。3 .有一个等差数列：列00、993、986、979、20.这个等差数列共有多少项？4 .已知等差数列11、16、21、26、1001.这个等差数列共有多少项？【例题2】有一等差数列：3、7、11,15,这个等差数列的第100项是多少？练习211 .一等差数列，首项=2.公差=3.项数=10,它的末项是多少？2 .求1、6、II、16、这个等差数列的第3Q项。3 .求等差数列307、304、30k298的第100项。4、求等差数列2、8、14、20的第52项。【例题3】有这样一个数列：1、2、3、4,，99,100.请求出这个数列所有项的和。练习3,计算下面各题。(1)1.+2+3+59÷60(2)10+1.1.+12+79÷80100-99+98+6I-60(4)4+5+6+55+56【例题4】求等差数列2,4,6,，48,50的和。练习4：计算下面各题.(1)2+6+10+14+18+22(2)5+10+15+20+-+195+200(3)160+154+148+16+10(4)100+110+120+-+350+360IMf1.51计笄(2+4+6+-+100)-(1+3+5+99)练习5,用简便方法计算卜.面各题。(1) (2001+1999÷1997+1995)-<2000+1998+1996+1994)(2) (2+4+6÷+2000)-(1+3+5+1999)(3) (100+102+104+200)-(1+5+9+13+97)(4) (1+3+5+1999)-(2+4+6+1998)第9讲巧妙求和的实际运用一、知板要点某些问题，可以转化为求若干个数的和，在解决这些问题时，同样要先判断是否求某个等差数列的和。如果是等差数列求和，才可用等差数列求和公式。在解决自然数的数字问题时，应根据题目的具体特点，有时可考虑将题中的数适当分组，并将每组中的数合理配对，使问题得以顺利解决。二、精讲精练【例题1】刘俊读一本长篇小说，他第一天读30页，从第二天起，他每大读的页数都前一天多3页，第11天读/6()贞，正好读完。这本书共有多少页？练习Ii1 .刘师傅做一批零件，第一天做了30个，以的每天都比前一天多做2个,第15天做了48个，正好做完。这批零件共有多少个？2 .胡曲读一本故事书，她第一天读了20页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页。最后一天读了50页恰好读完，这本书共有多少页？3 .丽丽学英语单诃，第天学会了6个，以后每天都比前天多学1个，最后一天学会了16个。丽丽在这些天中学会了多少个英语雌词？【例题2】30把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试几次？练习21 .有80把锁的钥匙搞乱了,为r使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？2 .有一些锁的钥匙搞乱了，已知至多要试28次，就能使每把锁都配上自C1.的钥匙。一共有几把锁的钥匙搞乱了？3 .有10只盒子，44只羽毛球.能不能把44只羽毛球放到盒子中去，使各个盒子里的羽毛球只数不相等？【例Je3】某班有51个同学，毕业时每人都和其他的每个人握一次手。那么共握了多少次手？练习3：1.学校进行乒乓球赛，每个选手都要和其他所有选手各赛一场。如果有21人参加比赛，共要进行多少场比赛？4 .在一次同学聚会中，一共到43位同学，每一位同学都要和其他同学提一次手。那么一共握了多少次手？5 .假期里有些同学相约每人互通两次电话，他们共打了78次电话，问有多少位同学相约互通电话？第10讲盈亏问题一、知识要点在F1.常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够：每人少一些，物品就有余.盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数11解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。盈亏问题的数量关系是：（1）（盈+亏）÷两次分配差=份数（大盈一小盈）÷两次分配差=份数（大亏一小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分得的数砧X份数+盈:总数量每次分得的数SiX份数一亏=总数量二、精讲精练【例题1】一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵：如果每人裁7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？练习一I.幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个,则剩卜.20个：如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个枳木？2,某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位：如果每间8人,则多出10个床位。向宿舍多少间？学生多少人？【例题2】学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支：如果每人奖7支，则缺7支.：好学生有多少人？铅笔有多少支？练习二1.将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，则缺少15朵：如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵.求花瓶的只数和月季花的朵数。2,王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少32张：如果每人发3张，则少2张.美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？3,老师将一些练习本发绐班上的学生。如果每人发10本，则有两个学生.没分到：如果每人发8本，则正好发完。有多少个学生？多少本练习本？4.同学们植树，如果每人种9棵，还多12棵，如果每人种10棵则正好种完，共有多少位同学和多少棵树？【例题3】有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种：如果每人种19棵，还有6探没有种“问有多少名少先队抗？有多少棵树？练习三I,小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发：另一人说每人背50发还多200发。有多少敌人？多少发子弹？2,杨老帏将叠练习本分给第小组.的同学。如果每人分7本，还多7本：如果每人分8本则正好分完。谙算一.算，第一小组有几个学生？这型练习本一共有多少本？3,崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。如果每人分5支则多12支：如果每人分8支还多3支。请问每人分多少支刚好把彩色笔分完？【例题4】学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个庆间住12人，则34人没有位置：如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？练习四1.某校有若干个学生寄宿宿舍，若每间宿舍住6人，则多出34人：若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？2,育才小学学生乘汽车去春游.如果每车坐65人，则有15人不能乘车:如果每车多坐5人，恰好多余了辆车。问共仃几辆汽车？有多少学生？3,学校分配学生宿舍。如果每个房间住6人，则少2间宿舍；如果每个房间住9人，则空出2个房间。问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？4.有个班的同学去划船，他们算了下，如果增加条船,正好每条船坐6人：如果减少一条船，正好每条船坐9人。问：这个班共有多少学生？【例题5】少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员共挖多少树坑？练习.五1.老师给幼儿园的小朋友分苹果.如果每个小朋友分2个，还多30个：如果其中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，则iE好分完。一共有多少个苹果？2,在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃.如果其中2人各擦4块，其余年人擦5块，则余22块：如果每人擦7块，则正好擦完.求擦玻璃的人数和玻璃的块数。3,小红家买来一篮橘子分给全家人.如果其中2人每人分4只，其余每人分2只，则多出4只：如果其中一人分6只，其余每人分4只，则乂缺12只。小红家买来多少只橘子？小红家共有多少人？