人教版必修3第二章统计知识点.docx

人教版中学数学必修三其次章统计学问点总结2.1 随机抽样2.1.1 简洁随机抽样教学目标：1.结合实际问JS怡愚,理解附机抽杆的必要性和反要性2.学会用简洁的机抽样的方法从总体中抽取样本校学工点：学会用简洁的机抽样的方法从总体中抽取样本1 .总体和样本在统计学中,把探讨对象的全体叫做总体.把好个探讨对象叫做个体.把总体中个体的总数叫整总体容量.为了探讨总体X的有关性质，-股从总体中随机抽取一部分：X】，马，,/探讨，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.2 .何洁随机抽样-般地，设总体中有N个个体，从中逐个不放同地抽取”个个体作为样本inN）,假如每次抽取时总体中的各个个体被抽到的机欠都相等就把这稗抽样方法叫做简洁随机抽样.特点：好个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等）,样本的每个舱位完全独立，彼此间无确定的关联性和排斥性.简洁随机抽样是其它各种抽样形式的基础.通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才接受这种方法.简治机抽样常用的方法：（1）抽签法：例：请调查你所在的学校的学生做宠爱的体育活动状况。（2）防机数表法：例：利用随机数我在所在的班级中抽取IO位同学参加某项活动.例A1.例I为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄状况，从中抽取100名运动员：就这个问题,下列说法中正确的有；2（X）0名运动员是总体：每个运动员是个体：所抽取的100X运动员是个样本：样本容依为100：这个抽样方法可接受按年龄迸行分层抽样；每个运动¼被抽到的格率相等.例2下面抽取样本的方式是简洁随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本：（2）箱子里共有100个零件，从中选取IO个零件进行检舱,从中任取一个零件进行检验后，再把它放I可箱子里：（3）从50个个体中，一次性抽取5个个体作为样本：（4）从某班45名同学中指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动：1.从60个产品中抽取6个进行检杳，则总体个数为,样本容量为.2 .要检查一个工厂产品的合格率,从100O件产品中抽出50件进行检查,检查者在其中随意取了50件,这种抽法为.3 .福利彩票的中奖号码是由136个号码中,选出7个号码来按规则确定中奖状况,这种从36个选7个号的抽样方法是.4 .对于简沽班机抽样,个体被抽到的机会（）A.相等B.不相等C.不确定D.及抽样次数有关5 .抽签中确保样木代表性的关键是（）A.制签B搅井匀整C.逐一抽取D.抽取不放回6 .川随机数法从100幺学生（男生25人）中抽取20人进行某项活动,某男生被抽到的几率是7 .从某批零件中抽取50个.然后再从50个中抽出40个进行合格检查,发觉合格品有36个.则该批产品的合格率为（）A.36%B.72%C.90%D.25%8,某校有40个班,每班50人,每班选项派3人参加学代会.在这个问遨中样本容量是.A.40B.50C.120D.150（）9.在简洁随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（）A及第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些B.及第几次抽样无关，好次抽中的可能性都相等C.及第几次抽样有关,最终一次抽中的可能性大些1） .及第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取.但各次抽取的可能性不一样10 .某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成果,从中随机抽取了100名学生的成果单,就这个问跑来说，下面说法正确的足（）AJOoO名学生是总体B.每个学生是个体C1.OO名学生的成果是一个个体D.样本的容境是10011 .对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的可能性为25%.则N为（.150B.200C.100D.12012 .已知总容信为160,若用叨机数表法抽取一个容以为10的样本.下面对总体的编号正确的是（）.1.2,-.106B.0.1.-,105C.00.01,105D.000.001.-.10513 .某地有2000人参加自学考试,为了了解他们的成果,从中抽取一个样本,若好个考生被抽到的概率都是0.04,则这个样本的容量是.14 .从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体.假定其中每个个体被抽到的概率和等，则总体中的姆个个体被抽取的概率等于.15 .要从某汽车厂生产的100辆汽车中随机抽取10辆进行测试,请选择合适的抽样方法.写出抽样过程.16 .从个体总数X=5O0的总体中，抽取一个洋量为n=20的样本,运用1.机数及法进行抽选.要取三位数,写出你抽取的样本，并写出抽取过程,（起点在第几行,笫儿列，具体方法）2.1.2系统抽样校学目标：结合实际问遨情段，理解系统抽样的必要性和重要性2.学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本教学重点，学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本1 .系统抽样当总体中的个体数较多时.将总体分成均衡的几个部分，然后依据预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体,得到所须要的样本,这样的抽样叫做系统抽样.步:（1）先将总体中的N个体编号.有时可干脆利用个体自身所带的号码.（2）确定分段间隔K,对编号均衡比分段.1.是整数时，：N2不是整数肘，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止.N（3）第一段用简洁班机抽样确定起始号眄1.（4）依据规则抽取样本：/；/+k：/+2*；1.+nk前提条件：总体中个体的排列对于探讨的变屏来说，应是Rfi机的，即不存在某种及探讨变破相关的规则分布.可以在调查允许的条件下，从不同的样本起先抽样，对比几次样本的特点。算如有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合.系统抽样时,将总体中的个体均分后的每一段进行抽样时,接受简洁Ki机抽样：系统抽样年次抽样时，总体中各个个体被抽取的概率也是相等的：如总体的个体数不能被样本容量整除时,可以先用简洁的机抽样从总体中剔除几个个体,然后再按系统抽样进行.须要说明的是整个抽样过程中能个个体被抽到的概率照旧相等，2 .例子:（1）某工厂平均每天生产某种机器零件大约IO（XX）件,要求产丛检验员每天抽取50件零件，依杳其侦录状况。假设一天的生产时间中生产的机涔零件数是匀整的，请你设计一个调查方案某装订厂平均每小时大约装订图书362册,要求检验员每小时抽取40册图书,检变其质量状况，请你设计一个调变方窠.（3）调查某班学生的身高状况,利用系统抽样的方法样本容Ift为40.这个班共分5个组，姆个组都是8名同学，他们的座次是按身而进行编排的，李莉是这样做的，抽样距是8,依据每个小纲的座次进行解号，你觉得这样做有代表性么？（4）在中,抽样距是8.按身全班身高进行编号,然后进行抽样，你觉得这样做有代表性么？例I下列抽样中不是系统抽样的是（）A.从号码为1-15的15个球中任选3个作为样本,现在15号球中用抽签法抽出。号，再将号码为I0+5.%+IO的球也抽出B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程中，检查人员从传送带上每5min抽取看法产品进行检验C,橘某项市场调自，规定在商场门口随机地抽取一个人进行询问，知道调性到”先规定的调查人数为止D.某电影院调查观众的某一指标,通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈例2某单位有老年人28人,中年人54人,声年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容或为36的样本,设适合抽取样本的方法是（）A.简洁随机抽样B,系统抽样C.分层抽样I）.先从老年人中剔除I人，再用分层抽样3.1.3分层抽样教学目标，I.结合实际问鹿情景，珅价分层抽样的必要性和重要性2.学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本教学点t学会用分层抽评的方法从总体中抽取样本通常,当总体是Ih个体差舁明显的几个部分组成时.往往选用分层抽样的方法.1 .分层抽样I一般地，在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后依据确定的比例，从各层独立地抽取确定数量的个体,招各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫分层抽样.步:先将总体中的全部单位依据某种特征或标记（性别,年龄等）划分成若类型或层次，然后再在各个类型或层次中接受简洁随机抽样或系统抽样的方法抽取一个子样本,最终，将这些子样本合起来构成总体的样本.2 .两种方法I1）先以分层变量将总体划分为若干层再依据各层在总体中的比例从各层中抽取.2）先以分层变成将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的依次整齐排列，最终用系统抽样的方法抽取样本。例题例I某校中学部有三个年级，其中高三有学生100o人，现接受分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则中学部共有多少学生？1 .在抽样时,将总体分成的层,然后按确定的比例，从各层独立地_一将谷层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫做.2 .为了解1200名学生对学校教改试验的看法.打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑接受系统抽样,则分段的间隔k为（）A.40B.30C.20D.123 .从，个编号中要抽取”个号码入样,若接受系统抽样方法抽取,则分段间隔应为（）A.B.nC.D.1.一4 .为了西杏某产品的箱伊状况,销竹部门从下属的92家销竹连领店中抽取30家了解状况,若用系统抽样法.则抽样间附和随机剔除的个体数分别为（）A.3.2B.2.3C.2.30D.30.25 .某工厂生产的产品,用速使恒定的传送带格产品送入包装车间之前质检员每隔3分钟从传送带上是特定位置取一件产品进行检测.这种抽样方法是（）.A.简洁曲机抽样B系统抽样C.分层抽样D其它抽样方法6 .一个年级有12个班,每个班有50名学生.协机编号为1-50,为了了解他们在课外的爱好,要求每班第40号同学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是（）.A.分层抽样从抽签法C.K1.机数非法D系统抽样法7 .某公司在甲，乙，丙，丁四个地区分别有150个，120个，180个，150个钠田点.公司为了调查产品怕售状况.需从这600个销售点中抽取一个容fit为100的样本.记这项调杳为：在丙地区有20个特大型精仰点，要从中抽取7个调杳其精竹收入和何后服务等状况，记这项调查为，则完成，这两项调杳宜接受的抽样方法依次是（）.A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简沽随机抽样法C.系统抽样法,分层抽样法D.简洁随机抽样法,分层抽样法8 .我校中学生共有2700人,其中海一年级900人,高：年级1200人,离三年级600人,现实行分层抽样法抽取容量为135的样本，则高一，高二，高三各年级抽取的人数分别为A.45,75,15B.45,45.45C.30.90.15D.45,60,30()9 .某单位有老年人28人,中年人5-1人,出年人81人，为了调戊他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容技为36的样本,则老年人,中年人,声年人分别各抽取的人数是A.6,12,18B,7,11,19C,6,13,17D.7,12,17()10 .某班的78名同学已编号1,2.3,-,78,为了解该班同学的作业状况,老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本,这里运用的抽样方法是().A简洁随机抽样法B.系统抽样法C.分层抽样法D.抽签法H一单位有职工80人,其中业务人员56人,管理人员8人，眼分人员16人,为了解职工的某种状况,确定接受分层抽样的方法抽取个容信为10的样本,姆个管理人员被抽到的频率为().A.1.80B.1/24C.1/10D.1/812 .一个年级共有20个班，每个班学生的学号都是150,为了沟通学习的阅历，要求斑个班学号为22的学生留下，这里运用的是.()A分层抽样法8.抽签法Cw1.机抽样法"系统抽样法13 .为了保证分层抽样时每个个体等可能的被抽取，必需要求.<>A不同层次以不同的抽样比抽样A每层等可能的抽样C每层等可能的抽取一样多个个体,即若有K层，每层抽样0个，n=nnk.D.每层等可能抽取不一样多个个体,各层中含样本容量个数为(/=1.2.k),即按比例支配样本容鼠,其中N是总体的个数,乂是第i层的个数,n是样本总容乩14 .某学校有在编人员160人,其中行政人员16人，老师112人，后勤人员32人，教化部门为了解决学校机构改革看法，要从中抽取一个容量为20的样本，若用分层抽样法，则行政人员应抽取一人,老师应抽取一人，后勤人员应抽取一人15 .某校高一，高：,而三，三个年级的学生人数分别为1500A,1200人和100Q人，现接受按年级分层抽样法了解学生的视力状况,已知在高一年级抽查了75人则这次网查个年级共抽杳了人。16 .某公司生产三种里号的矫车，产量分别是1200辆，6000辆和2000柄，为检脸公司的产品项限，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检脸.这三种型号的轿车依次应抽取一.一.一辆。17 .某工厂生产,B.C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2：3：5.现用分层抽样方法抽出一个容盘为n的样本,样本中A种型号产品有16件，则此样本的容埴=18 .某学校共有老师490人,其中不到40岁的有350人,40岁及以上的有MO人，为了解一般话在该校老师中的推广普及状况,用分层抽样的方法,从全体老师中抽取一个容量为70人的样本进行一般话水平测试,其中不到40岁的老师中应抽取的人数是.19 .某地区有农夫，工作,学问分子家庭共计2004户，其中农夫家庭1600户，工人家处303户.现要从中抽出容量为40的样本,则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法中的.（将你认为正确的序号都写上筒油随机抽样；系统抽样：分层抽样.20 .一个总体中共有100个个体,随机一号0Z3,99.依编号依次平均分成10个小组，嵬号依次为123.10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为IO的样本,规定假如在第I组随机抽取的号码为用，则在第组中抽取的号码个位数字及"，+£的个位数字相同.若，=6,则在第7组中抽取的号码是.21 .从含有100个个体的总体中抽取IO个个体，请用系统抽样法给出抽样过程22 .一个单位的职工有500人,其中不到35岁的有125A,35-49岁的有280人,50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄及身体状况的有关指标,从中抽取IeIO名职工作为样本,应当怎样抽取？1 .2用样本估计总体1.1.1 用样本的频率分布估计总体分布重点：会列频率分布表,画频率分布直方图.版率折纹图和茎叶图.难点：能通过样本的猱率分布估计总体的分布.2 .频率分布的概念I频率分布是指一个样本数据在各个小范国内所占比例的大小,一般用频率分布R方图反映样本的频率分布.其一般步骤为：I）计算一组数据中最大值及设小值的差，叩求极差2）确定组距及组数3）将数据分组4）列频率分布表5）画频率分布直方图例I；下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得用的130人的身高（单位Cm）区间界限1122.126)126.130)130,134)134,138)138,142)142,146)人数58IO223320区间界限1146,150)115(),154)1154,158)人数11651）列出样本频率分布表:（2）通出版率分布直方图：（3）估计身面小于134Cm的人数占总人数的百分比.分析：依据样本频率分布表，频率分布口力图的般步暇解即.解；（1）样本频率分布表如下：分组场数频率122J26)50.041126,130)80.07130.134)100.08134.138)220.18(138.142)330.28142.146)200.171146,150)110.09150,154)60.05(154,158)50.04合计1201（2其频率分布近方图如下,本猱率/组电0.0?0.060.050.040.030.020.01(3)由样本频率分布表可知身商小于134cm的另核出现的频率为0.04+0.07X).08=0.19,所以我们估计身高小于13Mm的人数占总人数的19%.例2：为了了解高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据将理后，IOi出版率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17；15：9：3.其次小组频数为12.(1)其次小姐的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在I1.O以上(含HO次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？(3)在这次测试中.学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由，分析：在频率分布率方图中,各小长方形的面积等于相应各组的频率.小长方形的高及短数成正比.各组频数之和等于样本容St频率之和等于1.3 .频率分布折线图，总体密度曲线颇率分布折线图：连接版率分布出方图中各小长方形I.端的中点,就得到«1率分布折线图，总体密度曲线：在样本频率分布口方图中，相应的频率折践图会越来旗接近于条光沿曲战，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲城,它健弊箭确地反映了总体在各个范国内取值的百分比,它能给我们供应更加精细的信息.3,茎叶图(I)茎叶图的概念：当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示卜位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数.即其次个有效数字.它的中间部分像植物的茎,两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图，(2)嘉叶图的特征：a.用茎叶图衣示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，全部数据信息都可以从茎叶图中得到：二是茎叶图中的数据可以陋时记录,随时添加,便利记录及表示.b.茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只便利记录两祖的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录则直观，清晰。1.在频率分布且方图中,小矩形的高表示（）A.频率/样本容量B.组距X频率C.频率D.频率/处距2 .频率分布直方图中，小长方形的面积等于（）A.tii应各组的频数B.相应各组的频率C.组数D.组跑3 .从一群学生中抽取一个确定容信的样本对他们的学习成果诳行分析,已知不闻过70分的人数为8人,其累计频率为0.%则这样的样本容量是（）.20AB.IOAC.70D.80人4 .探讨统计问题的基本思想方法是（）A.随机抽样B.运用先进的科学计算器计算样本的频率等。.用小概率步务理论限制生产工业过程DHI样本估计总体5 .下列说法正确的是（）A.样本的数据个数等于频数之和B.扇形统计图可以告知我们各部分的数豉分别是多少C.假如一组数据可以用息形统计图表示，则它确定可以刖频数分布I1.方图去示D.将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点席次连结起来，就可以得到领数折线图6 .一个容最为n的样本,分成若干组,己知某组的频数和频率分别是40,0.125,则n的伯力.640B.320C.240D.160（）7 .一个挣量为20的样本数据.分组后组距为10,区间及频数分布如下：（10,（20 ：（20,30.3：（30,40,4,（40,50.5,（50,60.4：（60,70,2.则样本在（c.50上的瓠率为（）A.B.-C.-D.2（）42108已知样本：12,7,11,12.H,12,10,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10,则己率为0.25的样本的范围是（）A.5.5.7.5)B.7.5.9.5)C.9.5.11.5)D.11.5.13.5)9 .个容砥为32的样本，已知某如样木的频率为0.125,则该机样本的频数为.2B.4C.6D.8()10 .在抽杳产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组a,b)是其中的一组,抽杳出的个体在该组上的版率为m.该组上的比方图的高为h,则Ia-例=().tunH.C.D.+mhin11 .时50个求职者调查录用状况如卜：12人录用在工厂;8人录用在商店;2人录用在市政公司;3人录用在银行;25人没有被录用.则工厂和根行录用求职者的总概率为.12 .为了了解中学生的身高状况,时育才中学同箫的50名男学生的身iiM行了测业,结果如T：(单位：Cm)175168180176167181162173171177171171174173174175177166163160166166163169174165175165170158174172166172167172175161173167170172165157172173166177169181列出样本的频率分布次,画出频率分布宜方图.13 .某中学高二(2)班甲,乙两名同学自中学以来每场数学考试成果如下:甲的得分:95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107s乙的得分：83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101.而由两人数学成果茎叶图,请依据茎叫图对两人的成果进行比较.2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征重点，用样本平均数和标准差估计总体的平均数及标准差.充点，能应用相关学何解决简洁的实际问题.1,众数.中位数.平均数众效：在频率分布出方图中，用最高的矩形的中点的横坐标来估计众数：平均数的估计值等于颇率分布直方图中翻个小矩形的面积乘以小城形底边中点的横坐标之和：中位处在频率分布H方图中，矩形的面积大小正好衣示瓶率的大小，即中位数左边和右边的直方图的面积应当相等.2,标准差，方差D标模差样本数据-V1X2.的标准差的W法：（1）,算出样本数据的平均数1（2）.算出母个样本数据及样本数据平均数的差：七一；"=1.2.）（3）.算出（2）中为一（j=1.,2,."）的平方,（4）.算出（3）中n个平方数的平均数，即为样本方差。（5）,算出（4）中平均数的算术平方根，即为样本标准差.其计算公式为:x)+(-V2-X)-÷,+(n)明显，标准差较大，数据的陶散程度较大；标准差较小,数据的离散程度较小.2）方差从数学的角度考虑，人们有时用标准差的平方S?（即方差）来代除标准差，作为溺最样本数据分散程度的工具：$2=-（t-X）2÷（x2X）2÷.÷（x,X）2n在刻Si样本数据的分放程度上，方差和标准差是一样的，但在解决实际问咫时，般多接受标准差。例】若芮，*2,人，和X，.丫2，X的平均数分别是T和于，则下各组的平均数各为多少。2司，2以，24茶+抖，覆+%，X.+*x+,x,a,-xv+a（"为常数）1 .假如5个数x,xi,X）,x4,XS的平均数是7,则x+1.,j+1,x3+1.,4+1,七+1这5个数的平均数是（）,5B,6C.7D.82 .下面说法：假如一组数据的众数是5,则这组数据中出现次数最多的数是5：根如一粗数据的平均数是0,则这组数据的中位数为0;暇如一组数据1,2,x,4的中位数是3,则x=4;骰如卜一组数据的平均数是正数，则这组数楙都是正数其中错误的个数是（）A.1B.2C.3D.13 .一批数据12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49.50的中位数是（）.31B.36C.35D.344 .某农科所种植的甲.乙两种水稻,连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验，试验得出平均产量是7=无M15kg,方差是4=794,5'=958,则这两个水稻品种中产M比较稳定的是（）A.甲B.乙C.,乙一样稳定D.无法确定5 .对一射击选手的跟踪观测,其环数及相应频率如下：环数678910频率15%25%40%1010%求该选手的平均成果,6 .五个数1,2,3,4,“的平均数是3,则。=这五个数的标准差是_7,已知2,-.2x,y四个数的平均数是5而5,7,4X,6），四个数的平均数是9,则Xy的值是8 .已知样本数据x1.,（，毛的方差为4,则数据2X,+3,2.0+3,2Xa+3的标准差是9 .甲.乙两名射手在相同条件卜射击10次,环数如下：甲：7889999101010乙：77899g1.OIOIOIO何哪一名选手的成果稳定？10 .样本101,98.102,100,99的标准差为.11 .在统计中,样本的标准差可以近似地反映总体的（）A.平均状态I1.分布规律C.波动大小D.最大值和最小值12 .两个样本甲和乙,其中4=10,京-10,¢=0.055,5*=0.015,则样本甲比样本乙波动.大B.相等C.小D无法确定（）13 .频率分布直方图的重心是（）A.众数B.中位数C.标准差D平均数14 .能反映一组数据的离散程度的是（）A.众数B.平均数C标准差D.极差电及原数据单位不一样的是（）A.众数B.平均数C.标准差D.方差16 .下列数字特征确定是数据组中数据的是（）A.众数B.中位数C标准差D.平均数17 .数据：1,1,3,3的众数和中位数分别是（）A.Irfc3,2B.3,2C,1或3,1或3D,3.318 .某医院为了解病人每分怦呼吸次数,对20名病人进行测量.记录结果如下：12,20,16,18,20,28,23,16,15,18,20,24,18,21,18,19,1«,31,18,13,求这的数据的平均数,中位数,众数.19.某班进行个人投篮竞褰,受污损的卜衣记录了在规定时间内投进个球的人数分布状况：进球数H012345投进个球的人数1272同时，己却进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球,进球1个或1个以下人平均每人投进2.5个球则投进3个球和4个球的各有多少人？20.某纺织厂订顺一批棉花,其各种长度的纤维所占的比例如下表所示:纤维长度(雨米)356所占的比例(%)254035清估计这批棉花纤维的平均长度及方差：假如规定这批棉花纤维的平均长度为4.90闻米,方差不超过1.200.两者允许误差均不超过0.10视为合格产品.请你估计这批棉花的质量是否合格？2.3变量间的相关关系2.3.1 变量之间的相关关系重点I通过收集现实何也中两个有关联变收的数据直观相识变处间的相关关系.难点：变fit之间相关关系的理解.点：利用散点图百观相识两个变信之间的税性关系.魔点：作放点图和理解两个变M的正相关和负相关。1.相关关系两个变量之间的关系可能是确定的关系(如：语数关系),或非确定性关系.当自变量取值确定时，因变盘也确定，则为确定关系；当自变录取值确定时，因变/带有随机性,这种变量之间的关系称为相关关系。相关关系是一种非确定性关系。2 .WWH，将各数据在平面直角坐标中的对应点面出来,得到表示两个变量的组数据的图形,这样的图形叫做散点图.(1.假如全部的样本点都落在某一的数曲段上,就用该函数来描述变业之间的关系，即变收之间具彳i函数关系.2.假如全部的样木点都落在某一函数曲线旁边，变地之间就有相关关系，3.检如全部的样本点都落在某始终城旁边，变量之间就有线性相关关系3 .正相关及负相关祭念：假如微点图中的点散布在从左下知到右上用的区域内，称为正相关。假如做点图中的点散布在从左上角到右下角的区域内，称为负相关。(注：故点图的点候如几乎没有什么规则，则这两个变求之间不具有相关美系)4 .两个支量同是否有相关关系也可以通过求相关JK数来推断.E(X1.X)(力-，)其中r=下W=TJ(1.-)2(y1.-y)iV1*1ZI当,T-1.Y.75时，负相关很与当rwO75.1.对，正相关仅当,W0.75,-0.30的eIO.3O,-O.75M,相关性一般I时.数据点在一条,线上1.下列两个受瞅之间的关系不具有然性关系的是（）A.小麦产曜及施肥值B.球的体积及表面积C.蛋鸭产蛋个数及饲养天数D,甘傕的含糖最及生长期的I照天数2 .下列变量之间是南数关系的是（）A.已知：次函数y=t2+bx+c,其中«是已知常数,取人为自变量.因变中是这个函数的判别式：A="-4c氏光照时间和果树苗产址C降雪量和交通事故发生率D,每M6直用肥料量和粮食亩产累3 .下面现象间的关系属于线性相关关系的是（）A.网的周长和它的半径之间的关系B.价格不变条件下,商品销售额及箱代从之间的关系C家度收入愈多,其消费支出也有增长的趋势D.正方形面枳和它的边长之间的关系4 .下列关系中是函数关系的是（）A.球的半径长度和体积的关系B.农作物收获和施肥量的关系C商品管竹额和利涧的关系D.产品产量及单位成品成本的关系5 .下列两个变显之间的关系哪个不是函数关系（）A.角度和它的余弦俏B.正方形边长和面枳C.正n边形的边数和它的内用和D.人的年龄和身高6 .下面哪些变呆是相关关系（）A.出租车责及行驶的里程B.房屋面积及房屋价格C身高及体曳D.铁的大小及般收7 .下列语句中所表示的事务中的因素不具有相关关系的是（）A.瑞再兆丰年B.上梁不正下梁歪C.吸烟有害健康D.喜鹄叫喜,乌鸦叫丧2.3.2两个变量之间的线性相关重点：依据给出的线性回来方程的系数公式建立找性回来方程.难点：理解最小二乘法的思想1 .回来直线假如散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线旁边,我们就称这两个变收之间具有规性相关关系，这条门戏叫做回来H战2 .最小二乘法事实匕求回来方程的关犍是如何用数学的方法来刻而”从整体I.看.各点及此直线的即尚最小”.人们羟过长期的实践及探讨，已羟得出了计算I可来方程的斜率及极距的一般公式(;-)(y,-y)>-uyb=-j=i,(1)S(X,_亍-Yt-nx:-Ii-1.a=y-bx.其中，b是回来方程的舒率，a是截距I.在回来直线方程中,b表示()A.当X增加一个单位时.)，用加“的数量B.当)，增加一个单位时.A增加的数fitC.当X增加一个单位时，)，的平均增加盘D.当)，增加一个单位时,X的平均增加量2.回来方程为y=1.5x-15WJ()A.y=1.5-15H.15是回来系数aC.1.5是回来系数D.x=IO时y=03.工人月工资x元)及劳动生产率(X元)改变的回来工峻方程为$，=50+8Ox,下列推断不正确的是()A.劳动生产率为I(KX)元时.工资为130元B.劳动生产率银而I(XK)元时Jq工资提高80元C劳动生产率提高100O元时、则工资提高130元D.当月工资为210元时,劳动生产率为2000元4.有关线性回来的说法中.不正确的是(A.相关关系的两个变质不是因果关系B.fi点图能直观地反映数据的相关程度C回来直设Gffe代去线性相关的两个变债之间的关系D.什-现数据都有回来方程5,设有一个回来方程为$，=2-1.51则变fitX增加一个单位时()A.y平均增加15单位B.y平均增加2单位C.y平均削取1.5单位D.¥平均网减2单位6.回来宜线方程必定过(>A.(0,0)点B.(x.)点C.(.y)点D.(五,)点7.2003年春季.我国部分地区SARS流行.党和政府实行坚决措施,防治结合.很快使病情得到限制.下表是某同学记我的5月IH至5月12I【每天北京市SARS治愈者数据.以及依据这些数据绘制出的微点图日期5.15.25.35.45.55.65.75.85.95.105.115.12人数I(X)109115118121134141152168175186203下列说法依据此做点图,可以推断日期及人数具有线性相关关系:依据此做点图，可以推断I1.期及人数具有一次函数关系.其中正确的个数为A.0个B.1个C.2个D.以上都不对